【摘 要】
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本文建立了具有可积参数的一维倒向随机微分方程(BSDE)的一个新的存在唯一性结果,其中BSDE的生成元g关于y满足Osgood条件且关于z是α-Hlder(0<α<1)连续的.
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本文建立了具有可积参数的一维倒向随机微分方程(BSDE)的一个新的存在唯一性结果,其中BSDE的生成元g关于y满足Osgood条件且关于z是α-Hlder(0<α<1)连续的.
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本文提出了一种新的用户可控的高度规整三角网格生成算法.通过在网格表面上构造3个标量场,利用其等值线相交生成高度规整的三角网格.算法借助N-对称方向场来指导生成网格的边方向,在网格表面指定密度场来控制采样密度,同时还提供了特征对齐和对带边界模型的处理能力.所有的控制需求都被纳入标量场求解框架中统一优化.实验表明,本文的方法能够满足多种用户控制需求,生成高度规整的三角网格.
许多实际问题的解决不仅需要聚类算法给出类标,更依赖于类间远近关系的辨别.对于类数较多且高维数据的困难情况,基于降维的聚类结果可视化方法通常会出现聚类的重叠、交织或强行拉远现象,使得一些类间的远近关系无法分辨或被错误显示;而现有的类间距离方法则不能揭示两个聚类是远离还是靠近.本文提出了双几何体模型方法来描述两个聚类的类间关系,并设计了相对边界距离、绝对边界距离和区域疏密程度等测量类间远近程度的方法.
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