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【摘 要】 在高中数学教学中，正确培养学生的思维能力，对造就创新人才显得尤为重要，高中数学，它作为整个数学教育过程中承上启下的中心环节。在这个环节中作为教师要教会学生独立思考问题、解决问题，这就需要培养学生数学思想和思维。
【关键词】 高中数学； 数学教学；思维能力
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2012）23-0223-02
在高中数学教学中，正确培养学生的思维能力，对造就创新人才显得尤为重要，高中数学，它作为整个数学教育过程中承上启下的中心环节，在这个环节中作为教师要教会学生独立思考问题、解决问题，这就需要培养学生数学思想和思维。
所谓高中学生数学思维，是指学生在对高中数学感性认识的基础上，运用比较、分析、综合、归纳、演绎等思维的基本方法，理解并掌握高中数学内容而且能对具体的数学问题进行推理与判断，析疑与解答，从而获得对高中数学知识本质和规律的认识能力。教师在数学教学中应当因地制宜，因材施教，根据教材的内容提出典型的、目的明确的问题，从而达到启发学生的思维和提高学生学习数学兴趣的目的。
1 从培养兴趣开始培养思维能力
数学作为一门基础学科，它是人们在生产劳动中从计数开始的一门古老学科。但它发展到现在，成为每个学生学习过程中不可或缺的课程。要学好它，首先得爱好它，作为教师在教学中应从培养学生的兴趣开始。因为学生的思维始终对问题带有疑问和迷茫。所以在教学中大可不必忙着直奔主题，可由生活中与题目有关的事例或故事入手，设计一个有趣的题目，起到启示诱导的作用。如在讲等差数列求和公式时，可利用数学家高斯在小学读书碰到的一个问题：1+2+3+……+100=？老师刚读完题目，高斯就写出了答案。那么，高斯是用什么方法做得这么快呢？这时学生产生高度兴趣，心理上有一种强烈的探究反响。此时作为教师可以抓住学生的这种探究心理，利用其好奇感，很自然地引导学生进入问题，因为这时学生的兴趣高涨，精神高度集中，让学生在带着疑问和对问题的思考来完成这节课的内容。作为教师也可以很自然地以解决这个问题为内容来讲授等差数列求和公式SN=（1+n）n/2，倒序相加法。另外还可以引伸到等差数列前n项中：a1+an=a2+an-1=……拓展学生的解题思路，打破学生的固定思维。
2 通过数形结合的教学，培养学生的思维能力
我国著名数学家华罗庚说：“数与形本是相倚依，焉能分作两边飞，数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休，切莫忘，几何代数统一体，永远联系切莫分离，”何谓数形结合，就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想，实现数形结合，常与以下内容有关：①实数与数轴上的点的对应关系；②函数与图像的对应关系；③曲线与方程的对应关系；④以几何元素和几何条件为背景，建立起来的概念，如复数、三角函数等；⑤所给的等式或代数式的结构含有明显的几何意义，以形辅数，可以使一些看似难以入手的数学问题，借助图形的直观性，找出解题捷径，使我们的学习和研究更加深刻，因此，教师应充分认识数形结合思想的重要性，加强数形结合教学的一些规律性知识，让学生在直觉中联想到与其相关的学科知识并利用它解决问题，真正达到以代数（几何）之石，攻几何（代数）之玉的效果，从而使学生的发散性思维能力得到发展。
3 置重点、难点于思维的情境中
高中数学教材中有些内容是枯燥乏味，给学生以抽象的模糊数学的感觉，在这些课程的教学中教师如不能够举一反三，循循善诱，将难点、重点置于思维的情境中，那么将使学生产生畏惧思想，久而久之，学习成绩一落千丈。产生这种后果，当老师的是不愿看到的。如充分条件和必要条件及无穷等比数列各项和的概念比较抽象，是难点。记得给学生讲“无穷等比数列各项和”时，学生多数不能理解。这时，先给学生讲了一个数学小故事：“19头牛三人分。一人得总数的1/2，一人得總数的1/4，一人得总数的1/5，不能宰杀，只能整头分”，学生刚开始与那三人一样绞尽脑汁。牛不能宰杀分之，第一者似乎只应分9.5头。但是，这时我说第一个应分10头牛，学生听后兴趣高涨，纷纷问为什么？“这好办！假如我有一头牛借给你们，这样，总共就有20头牛，分1/2者可得10头；分1/4者可得5头；分1/5者可得4头，三人共分去19头牛，剩下的一头牛再还我！”此时学生正沉浸于思考中，有一种急于知道答案的心理和思维。教师可于这样的情景中抓住学生心理，经过分析使问题与所学知识（无穷等比数列各项和公式（|q|<1））给合，寓教于乐，使学生在不知不觉中对所学知识记忆加深。
4 在立体几何中培养多面思维
有些立体几何问题由于所给条件较宽松，符合条件的图形情况较多，答案不能统一。学生在学习的过程中最常见的错误是，不顾条件或研究范围的变化，丢三掉四，或解完一道题后不检查、不思考，造成不必要的失分。所以解题必须按照具体情况进行分类，在分类过程中注意不重复不遗漏；注意分类的层次与顺序。其关键是想出合理的分类标准，其难点是要有较丰富的空间想象力，善于从图形的位置、大小、形状中找到分类标准。教师在教学过程中要有意识的培养学生的多面思维，养成全面慎密思考，思维发散，以加强学生对问题的分析能力和判断能力。
5 课后思维的空间
教师在上完一节课后，并不是就完成了任务，而应当给学生以思考的空间，因为课堂时间仅仅只有四十分钟，而大量的时间在课后，我们要充分利用这个空间，在这个空间里让学生的思维活起来。利用这个空间并不是布置作业，也不是让学生在课后对所学内容死记硬背，而应根据知识的体系，在课后可开展兴趣小组活动，组织学生做实地考查。如在学习了正余弦定理后，可以指导学生去实地测量当地某一山峰的高度或小河的宽度，让学生写出实习报告。在学习了概率统计之后，可以让学生自己设计一个题目，去算出某事件发生的概率。当然这样的课题很多，关键是教师怎么样去引导学生，让学生明白数学来源于生活应用于生活。让学生的思维在课后真正活起来，主动的去学习，为以后的学习作好充分的准备。
在素质教育中，打破学生的定向思维，发展学生的异向思维和多向思维，是我们教师在课堂中不可推卸的责任。当前新课程改革已经向高中数学教学提出了更高的要求，需要数学教师为提高学生的整体素质，作出应有的贡献。
【关键词】 高中数学； 数学教学；思维能力
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2012）23-0223-02
在高中数学教学中，正确培养学生的思维能力，对造就创新人才显得尤为重要，高中数学，它作为整个数学教育过程中承上启下的中心环节，在这个环节中作为教师要教会学生独立思考问题、解决问题，这就需要培养学生数学思想和思维。
所谓高中学生数学思维，是指学生在对高中数学感性认识的基础上，运用比较、分析、综合、归纳、演绎等思维的基本方法，理解并掌握高中数学内容而且能对具体的数学问题进行推理与判断，析疑与解答，从而获得对高中数学知识本质和规律的认识能力。教师在数学教学中应当因地制宜，因材施教，根据教材的内容提出典型的、目的明确的问题，从而达到启发学生的思维和提高学生学习数学兴趣的目的。
1 从培养兴趣开始培养思维能力
数学作为一门基础学科，它是人们在生产劳动中从计数开始的一门古老学科。但它发展到现在，成为每个学生学习过程中不可或缺的课程。要学好它，首先得爱好它，作为教师在教学中应从培养学生的兴趣开始。因为学生的思维始终对问题带有疑问和迷茫。所以在教学中大可不必忙着直奔主题，可由生活中与题目有关的事例或故事入手，设计一个有趣的题目，起到启示诱导的作用。如在讲等差数列求和公式时，可利用数学家高斯在小学读书碰到的一个问题：1+2+3+……+100=？老师刚读完题目，高斯就写出了答案。那么，高斯是用什么方法做得这么快呢？这时学生产生高度兴趣，心理上有一种强烈的探究反响。此时作为教师可以抓住学生的这种探究心理，利用其好奇感，很自然地引导学生进入问题，因为这时学生的兴趣高涨，精神高度集中，让学生在带着疑问和对问题的思考来完成这节课的内容。作为教师也可以很自然地以解决这个问题为内容来讲授等差数列求和公式SN=（1+n）n/2，倒序相加法。另外还可以引伸到等差数列前n项中：a1+an=a2+an-1=……拓展学生的解题思路，打破学生的固定思维。
2 通过数形结合的教学，培养学生的思维能力
我国著名数学家华罗庚说：“数与形本是相倚依，焉能分作两边飞，数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休，切莫忘，几何代数统一体，永远联系切莫分离，”何谓数形结合，就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想，实现数形结合，常与以下内容有关：①实数与数轴上的点的对应关系；②函数与图像的对应关系；③曲线与方程的对应关系；④以几何元素和几何条件为背景，建立起来的概念，如复数、三角函数等；⑤所给的等式或代数式的结构含有明显的几何意义，以形辅数，可以使一些看似难以入手的数学问题，借助图形的直观性，找出解题捷径，使我们的学习和研究更加深刻，因此，教师应充分认识数形结合思想的重要性，加强数形结合教学的一些规律性知识，让学生在直觉中联想到与其相关的学科知识并利用它解决问题，真正达到以代数（几何）之石，攻几何（代数）之玉的效果，从而使学生的发散性思维能力得到发展。
3 置重点、难点于思维的情境中
高中数学教材中有些内容是枯燥乏味，给学生以抽象的模糊数学的感觉，在这些课程的教学中教师如不能够举一反三，循循善诱，将难点、重点置于思维的情境中，那么将使学生产生畏惧思想，久而久之，学习成绩一落千丈。产生这种后果，当老师的是不愿看到的。如充分条件和必要条件及无穷等比数列各项和的概念比较抽象，是难点。记得给学生讲“无穷等比数列各项和”时，学生多数不能理解。这时，先给学生讲了一个数学小故事：“19头牛三人分。一人得总数的1/2，一人得總数的1/4，一人得总数的1/5，不能宰杀，只能整头分”，学生刚开始与那三人一样绞尽脑汁。牛不能宰杀分之，第一者似乎只应分9.5头。但是，这时我说第一个应分10头牛，学生听后兴趣高涨，纷纷问为什么？“这好办！假如我有一头牛借给你们，这样，总共就有20头牛，分1/2者可得10头；分1/4者可得5头；分1/5者可得4头，三人共分去19头牛，剩下的一头牛再还我！”此时学生正沉浸于思考中，有一种急于知道答案的心理和思维。教师可于这样的情景中抓住学生心理，经过分析使问题与所学知识（无穷等比数列各项和公式（|q|<1））给合，寓教于乐，使学生在不知不觉中对所学知识记忆加深。
4 在立体几何中培养多面思维
有些立体几何问题由于所给条件较宽松，符合条件的图形情况较多，答案不能统一。学生在学习的过程中最常见的错误是，不顾条件或研究范围的变化，丢三掉四，或解完一道题后不检查、不思考，造成不必要的失分。所以解题必须按照具体情况进行分类，在分类过程中注意不重复不遗漏；注意分类的层次与顺序。其关键是想出合理的分类标准，其难点是要有较丰富的空间想象力，善于从图形的位置、大小、形状中找到分类标准。教师在教学过程中要有意识的培养学生的多面思维，养成全面慎密思考，思维发散，以加强学生对问题的分析能力和判断能力。
5 课后思维的空间
教师在上完一节课后，并不是就完成了任务，而应当给学生以思考的空间，因为课堂时间仅仅只有四十分钟，而大量的时间在课后，我们要充分利用这个空间，在这个空间里让学生的思维活起来。利用这个空间并不是布置作业，也不是让学生在课后对所学内容死记硬背，而应根据知识的体系，在课后可开展兴趣小组活动，组织学生做实地考查。如在学习了正余弦定理后，可以指导学生去实地测量当地某一山峰的高度或小河的宽度，让学生写出实习报告。在学习了概率统计之后，可以让学生自己设计一个题目，去算出某事件发生的概率。当然这样的课题很多，关键是教师怎么样去引导学生，让学生明白数学来源于生活应用于生活。让学生的思维在课后真正活起来，主动的去学习，为以后的学习作好充分的准备。
在素质教育中，打破学生的定向思维，发展学生的异向思维和多向思维，是我们教师在课堂中不可推卸的责任。当前新课程改革已经向高中数学教学提出了更高的要求，需要数学教师为提高学生的整体素质，作出应有的贡献。