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本文引入了一个新的求解非扩张映射的不动点集和具有单调及Lipschitz连续映射的变分不等式的解集的公共元素的近似算法。这一算法是建立在外梯度方法和粘性逼近方法基础上的。在Hilbert空间上得到了这一算法产生序列的强收敛性定理。其内容如下：设C是实Hilbert空间H中的非空闭凸集，映射A：C→H是单调和k-Lipschitz连续的，S：C→H是非扩张映射满足Fix（S）∩VI（C，A）≠Ф，其中Fix（S）和VI（C，A）分别是S的不动点集和变分不等式的解集f：H→H是压缩映射，序列{xn}和{γn}