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[摘 要]在我们的日常生活中，经常用数来表达和交流，课程标准也明确提出把“数感”作为数学学习的一个重要内容，因此，培养学生的数感非常重要。在教学中，教师要引导学生关注生活中的事物，通过各种活动深切体会数的价值，初步培养和建立数感。
[关键词]数感建立 体验 优化 升华
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）26-058
数感是什么？浅显一点说，数感就是从层面上理解数字和计算，是最基本的数学素养，只有具备了这种素养，学生对于数的理解才能更透彻，对于数的运用才能更随心所欲，在处理问题时才能自然而然地想到利用数去解决。只有当对数的基本概念有深入的了解，对数的运行计算有清晰的条理，才能说具备数感，数感像一座桥，一边连着数学，一边连着现实问题。那么，如何有效培养学生的数感呢？
一、融入生活，建立数感
在日常生活中，存在着许许多多的数学知识，丰富的生活经验对于学生数感的发展有着十分重要的意义和作用。因此，教师在教学过程中要充分利用课本上所提到的生活实例，引导学生把已有经验运用到数学学习中去，鼓励学生自主学习并主动探索，从而对数学产生亲切感。
例如，在教学“0”时，教师可以先在课前活跃一下气氛，比如提问：“在我们的生活中有什么东西看起来特别像0或者就是0。”学生的观察能力很强，这个问题激发了学生参与讨论的积极性，有的说：“电话机的数字键里面有0。”有的说：“我的尺子上有0。”还有的说：“我量体温时看到体温计上也有0。”通过举例，学生就会更清晰地理解，“0”不仅代表什么都没有，同时也可能是一个事物的起点，还可能是事物的一个组成部分。
在教学“数的读、写法”时，教师让学生观察并说出生活中用到的数。学生说出了自己的生日、身高、体重、电话号码等一些有具体意义的数。通过对日常生活的观察和研究，学生对数的概念有了更加深刻的理解，不仅使学生的数感得到发展，也能够使学生更加热爱生活。
二、动手实践，形成数感
抽象、概括力强、逻辑性强是数学的三大特点，因此教师不能只靠单一的讲解知识，要想培养学生的数感，就必须通过实践活动，引导学生动手操作。
例如，在教学“千克的初步认识”时，教师可以设计一些活动来引起学生的兴趣。活动一： 称一称。给学生提供一些生活中常见的东西进行称量，比如苹果、盐、洗衣粉等。活动二：数一数。让学生自己数1千克苹果有几个，或者几袋盐是1千克。活动三：掂一掂。让学生闭上眼睛，用手感受1千克到底有多重，然后在组内进行交流讨论。活动四：找一找。教师可以提供一些外观一样但重量不同的物体，让学生从中选出自己认为是1千克的那一个。
通过这些课堂实践，不仅可以使学生充分感受1千克的概念，而且为学生提供了与数学知识亲密接触的机会，使学生明白生活中处处有数学，学生的数感得到发展。
三、自主探索，体验数感
数学家波利亚说：“自主发现能够使人更深入地理解知识，发现并掌握知识间千丝万缕的联系，是学习知识最快速也是最有效的途径。”在教学中，教师要尽可能将课本上的知识以更加形象具体的方式呈现出来，激发学生的探索欲望，使学生在自主探索中体验数感，最后得出结论。
例如，在教学“正方形的四条边边长相等”时，教师可以引导学生将正方形沿着对角线对折，发现相邻的两条边长度是一样的，得出正方形四条边边长相等这一结论。学生通过动手操作，加深了记忆，在实践中体验数感。
四、加强估算，发展数感
课程标准建议：“要重视训练学生口算，对学生的估算能力进行有意识培养，引导学生用多种计算方法解决问题，避免学生过于依赖计算器等一些电子产品；只重视技能性的训练是不行的，不科学且不符合学生发展的需要。”在解决问题时，要结合问题自身的实际情况，选择更便捷更有效的计算方法，能够使学生更加充分地理解运算在生活中的实际用途。
比如，在教学“计量单位”后，教师可以组织学生进行实题练习，设定一些带有估算性质的题目。如一根跳绳长约（ ），讲台的长约（ ），一袋梨重4（ ），一支铅笔长20（ ）等。对数据的提取及加工，能反映出学生是否具有良好的数感；对运算结果的大致估算，并符合常理地解释这样估算的原因也能反映出学生的数感。如“王奶奶养一年鸡可以赚494元，养一年鸭则可以赚229元，请大概估算一下王奶奶这一年养鸡养鸭一共可以赚多少钱？”每个学生思考的方式不同，解决问题的方法肯定也不相同。比如有学生这样算，先将整百部分相加，400加200的和是600，然后94与29的和比100大，可以估算出赚的钱大于700元；也有学生这样算，494接近500，229接近250，所以可以用500加250得到750，估算出赚的钱一定比750元要少；还有学生将以上两种结果综合起来得到“王奶奶赚的钱一定是大于700元，但是小于750元”。这些学生的思路都是对的，教师应鼓励学生进行相互交流，向与自己思路不同的学生解释自己的估算方法，使学生在交流中提高估算能力。
五、充分交流，优化数感
学生对于未知世界有着特别强烈的好奇心，因此教师要营造一个良好的学习氛围，并给学生提供一个可以自由交流相互沟通的平台，这样能促进全体学生的共同进步，使学生的数感得到优化。
例如，在教学“认识米”时，教师可以先让学生自己想办法量出教室的长和宽，这时学生的不同思维方式就会充分体现出来，有的直接用尺子量，有的先量一段1米长的绳子，再用这段绳子量出教室的长和宽。在这个过程中，学生学到了更多测量的方法，学会从多方面多角度思考问题。
六、实际应用，升华数感
我们的日常生活是建立数感最直接有效的途径，所有的知识只有通过实际运用后才能够加深理解，巩固概念。如果学生具有良好的数感，在学习知识时就会更加省力，学得更深入。因此，教师要引导学生多接触生活，感受现实，启发学生从生活中发现数学，寻找数学，使学生的数感得到培养。
例如，教师组织学生乘坐汽车去郊外春游，已知大车可以坐6个人，每辆车租金10元钱；小车可以坐4个人，每辆车租金8元钱，全班一共有50个学生，请找出一个最省钱的租车方案，并且阐述这个方案好在哪里。学生积极讨论，研究了许多种租车方案，经过层层筛选，最后得出结论：租7辆大车和2辆小车最划算。用学生的亲身经历作例子进行探讨，不仅使学生的数感得到培养，而且加深了学生对数的理解，使所学知识得到巩固。
当然，数感的形成是一个漫长的过程，建立和培养学生的数感的途径还有很多，只要教师有意识、有目的和科学地运用有效的教学策略，学生的数感就能得到发展。
（责编 李琪琦）
[关键词]数感建立 体验 优化 升华
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）26-058
数感是什么？浅显一点说，数感就是从层面上理解数字和计算，是最基本的数学素养，只有具备了这种素养，学生对于数的理解才能更透彻，对于数的运用才能更随心所欲，在处理问题时才能自然而然地想到利用数去解决。只有当对数的基本概念有深入的了解，对数的运行计算有清晰的条理，才能说具备数感，数感像一座桥，一边连着数学，一边连着现实问题。那么，如何有效培养学生的数感呢？
一、融入生活，建立数感
在日常生活中，存在着许许多多的数学知识，丰富的生活经验对于学生数感的发展有着十分重要的意义和作用。因此，教师在教学过程中要充分利用课本上所提到的生活实例，引导学生把已有经验运用到数学学习中去，鼓励学生自主学习并主动探索，从而对数学产生亲切感。
例如，在教学“0”时，教师可以先在课前活跃一下气氛，比如提问：“在我们的生活中有什么东西看起来特别像0或者就是0。”学生的观察能力很强，这个问题激发了学生参与讨论的积极性，有的说：“电话机的数字键里面有0。”有的说：“我的尺子上有0。”还有的说：“我量体温时看到体温计上也有0。”通过举例，学生就会更清晰地理解，“0”不仅代表什么都没有，同时也可能是一个事物的起点，还可能是事物的一个组成部分。
在教学“数的读、写法”时，教师让学生观察并说出生活中用到的数。学生说出了自己的生日、身高、体重、电话号码等一些有具体意义的数。通过对日常生活的观察和研究，学生对数的概念有了更加深刻的理解，不仅使学生的数感得到发展，也能够使学生更加热爱生活。
二、动手实践，形成数感
抽象、概括力强、逻辑性强是数学的三大特点，因此教师不能只靠单一的讲解知识，要想培养学生的数感，就必须通过实践活动，引导学生动手操作。
例如，在教学“千克的初步认识”时，教师可以设计一些活动来引起学生的兴趣。活动一： 称一称。给学生提供一些生活中常见的东西进行称量，比如苹果、盐、洗衣粉等。活动二：数一数。让学生自己数1千克苹果有几个，或者几袋盐是1千克。活动三：掂一掂。让学生闭上眼睛，用手感受1千克到底有多重，然后在组内进行交流讨论。活动四：找一找。教师可以提供一些外观一样但重量不同的物体，让学生从中选出自己认为是1千克的那一个。
通过这些课堂实践，不仅可以使学生充分感受1千克的概念，而且为学生提供了与数学知识亲密接触的机会，使学生明白生活中处处有数学，学生的数感得到发展。
三、自主探索，体验数感
数学家波利亚说：“自主发现能够使人更深入地理解知识，发现并掌握知识间千丝万缕的联系，是学习知识最快速也是最有效的途径。”在教学中，教师要尽可能将课本上的知识以更加形象具体的方式呈现出来，激发学生的探索欲望，使学生在自主探索中体验数感，最后得出结论。
例如，在教学“正方形的四条边边长相等”时，教师可以引导学生将正方形沿着对角线对折，发现相邻的两条边长度是一样的，得出正方形四条边边长相等这一结论。学生通过动手操作，加深了记忆，在实践中体验数感。
四、加强估算，发展数感
课程标准建议：“要重视训练学生口算，对学生的估算能力进行有意识培养，引导学生用多种计算方法解决问题，避免学生过于依赖计算器等一些电子产品；只重视技能性的训练是不行的，不科学且不符合学生发展的需要。”在解决问题时，要结合问题自身的实际情况，选择更便捷更有效的计算方法，能够使学生更加充分地理解运算在生活中的实际用途。
比如，在教学“计量单位”后，教师可以组织学生进行实题练习，设定一些带有估算性质的题目。如一根跳绳长约（ ），讲台的长约（ ），一袋梨重4（ ），一支铅笔长20（ ）等。对数据的提取及加工，能反映出学生是否具有良好的数感；对运算结果的大致估算，并符合常理地解释这样估算的原因也能反映出学生的数感。如“王奶奶养一年鸡可以赚494元，养一年鸭则可以赚229元，请大概估算一下王奶奶这一年养鸡养鸭一共可以赚多少钱？”每个学生思考的方式不同，解决问题的方法肯定也不相同。比如有学生这样算，先将整百部分相加，400加200的和是600，然后94与29的和比100大，可以估算出赚的钱大于700元；也有学生这样算，494接近500，229接近250，所以可以用500加250得到750，估算出赚的钱一定比750元要少；还有学生将以上两种结果综合起来得到“王奶奶赚的钱一定是大于700元，但是小于750元”。这些学生的思路都是对的，教师应鼓励学生进行相互交流，向与自己思路不同的学生解释自己的估算方法，使学生在交流中提高估算能力。
五、充分交流，优化数感
学生对于未知世界有着特别强烈的好奇心，因此教师要营造一个良好的学习氛围，并给学生提供一个可以自由交流相互沟通的平台，这样能促进全体学生的共同进步，使学生的数感得到优化。
例如，在教学“认识米”时，教师可以先让学生自己想办法量出教室的长和宽，这时学生的不同思维方式就会充分体现出来，有的直接用尺子量，有的先量一段1米长的绳子，再用这段绳子量出教室的长和宽。在这个过程中，学生学到了更多测量的方法，学会从多方面多角度思考问题。
六、实际应用，升华数感
我们的日常生活是建立数感最直接有效的途径，所有的知识只有通过实际运用后才能够加深理解，巩固概念。如果学生具有良好的数感，在学习知识时就会更加省力，学得更深入。因此，教师要引导学生多接触生活，感受现实，启发学生从生活中发现数学，寻找数学，使学生的数感得到培养。
例如，教师组织学生乘坐汽车去郊外春游，已知大车可以坐6个人，每辆车租金10元钱；小车可以坐4个人，每辆车租金8元钱，全班一共有50个学生，请找出一个最省钱的租车方案，并且阐述这个方案好在哪里。学生积极讨论，研究了许多种租车方案，经过层层筛选，最后得出结论：租7辆大车和2辆小车最划算。用学生的亲身经历作例子进行探讨，不仅使学生的数感得到培养，而且加深了学生对数的理解，使所学知识得到巩固。
当然，数感的形成是一个漫长的过程，建立和培养学生的数感的途径还有很多，只要教师有意识、有目的和科学地运用有效的教学策略，学生的数感就能得到发展。
（责编 李琪琦）