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我们知道,自然科学的物理、化学、生物都需要做实验,以加强学生对知识的感性认识;语文学科,需要学生走出课堂深入观察,才能提高学生的写作能力。数学学科没有实验!那么,学数学是不是就不需要做实验了呢?事实当然并非如此。对此,我谈谈自己的看法。
一、从学科本身特点看,学数学需要操作实验
数学是从日常生活和生产实践发展中得来的,从《几何原本》到《九章算术》,通过前人的努力,如今已建立起一套完整的学科体系。然而在许多人(包括我们教育者)看来,学数学更重要的是多做题目, 认为熟能生巧。事实上,数学中许多定理的得出往往是先观察,猜想,再经过多次的加以验证,最后才是证明。因而,猜想、实验和验证是一个非常重要的环节,缺少这一环节数学家们就发现不了那么多的性质、定理。
我们知道数学的一大特点是抽象、逻辑性强。倘若在教学中缺少了必要的操作实验,学生一味的被动地听课,那么他们所接受的是别人的数学经验和没有发现过程的结论,当然也就不能很好地理解数学知识和数学逻辑。因此对于比较复杂或抽象的数学知识,就更加需要学生去反复观察、探索和发现,以自觉的建立自己的经验体系,否则不利于学生学习积极性的提高,也不利于创新能力的培养,甚至于会因为学习数学的枯燥而使一部分学生失去学习数学的兴趣,从而埋没了一大批本应在数学领域很有成就的人才。因而在数学教学中特别是讲授一些比较抽象的内容时,需要安排一些操作实验,让抽象的内容在直观中了解,化枯燥为有趣。
另外数学作为一门基础学科,其最终也是为了实际服务的,仅仅死板的掌握知识而缺乏对知识的操作及应用,势必导致“高分低能”,不利于实用型人才的培养。因此,从学科的本身特点来看,学数学需要操作实验。
二、从学习角度看,学生喜欢做数学实验
对于小部分在数学上比较占优势的学生来说,学数学乐在其中美在其中,解数学题往往是“山重水复疑无路,柳暗花明又一村”能让人深切地体会到一种成功的喜悦。然而对于很大一部分基础不是太好的学生来说,单纯地解数学题目无疑是一种枯燥无味的工作,一味的强制要求他们去解,必将在学生心理造成一种任务观。“兴趣是最好的老师”,学好数学的前提是必须让学生喜欢数学,教师可以采用“故事引入”,“恩威并重”等活跃气氛和以情动人等方法来激发学生的学习兴趣,但达不到最满意的效果。然而做数学实验,比如说利用“几何画板”做几何实验,就能有效地提高学生学数学的兴趣和积极性。
因为电脑本身就能极大地吸引好奇心强的学生,而被誉为“二十一世纪的电台几何”,“几何老师的电子粉笔”的“几何画板”又是一个非常优秀的数学软件,它给我们提供了一个做数学实验的环境。在简单介绍“几何画板”的功能和各种作图工具的应用之后,就能让学生在老师的指导下开始在电脑中操作。从简单的画点、线、圆到较复杂的尺规作图,从对简单的定理的验证到对复杂题目的探索论证,都可以在“几何画板”里实现。这样不仅极大的调动了学生前所未有的积极性和热情,而且激发了学生的探索数学知识的渴望,通过”几何画板”做数学实验,大部分学生学数学的兴趣明显提高。因此从学习的角度看,学生是喜欢做实验的。
三、从学生能力的培养来看,学数学必须做实验
众所周知,中国曾经在世界历史上创造过灿烂的文明,就在七百年以前,我们的老祖宗就发明了改变世界的四大发明。“为什么伽利略产生在欧洲?既然中国曾经在技术上如此先进,为什么从来没有出现像西方那样的科学革命?”,李约瑟的这番话至今值得国人深思。
1995年7月中旬,在教师的指导下,正是用”几何画板”做实验,才使美国的两位中学生发现了一种“自古以来第二种构造等分的方法”----任意等分已知线段。同时,在解决这个问题中提出的一个问题还发现了构造Fibonacci序列的方法。这两个发现让美国教育界引以为豪,同时也震惊了中国数学教育者:我们的数学教育怎么了?我们是让学生成为学习机器,还是让学生学会学习,学会创新!
因此,数学实验是数学能力培养的有效手段。
四、从数学知识掌握和应用来看,数学应该做实验
《九年制义务教育初中数学教学纲要》提出,初中数学教学的目的“……能解决带有实际意义和相关学科中的数学问题,以及解决生产和生活的实际问题..”。既然如此,我们的数学课就不应该仅仅停留在课堂,而应该结合实际情况把书本的知识和现实生活联系起来,做一些必要的实验。
如学校每年要举行运动会,运动会场地可组织学生来画。跑道的线宽、道宽的尺寸一般都有规定的标准,这些应用到的数学知识虽简单,但在实际操作中却并不简单。通过教师的指导,学生领悟到跑道上也蕴含着丰富的数学知识。象这样通过实验让学生得以把所学的知识和实际应用结合起来,真正的体现了知识是为实际服务的。
综上所述,数学教学确实要重视操作实验。学生在实验情境中的“做”中学,对知识形成过程,对问题发现、解决、引申、变换等过程的实验模拟和探索,可激发学习动机,有助于深刻理解知识,有助于形成证明的基础平台和对逻辑演绎证明的本质把握。而且,通过实验式的教和学拓宽了学生的思维活动空间,使他们的思维更有深刻性和批判性。同时,它不仅仅关心学习者“知道了多少”,更关心学习者“知道了什么”、“怎样知道的”。它追求的不仅仅是最终知识,更重要的是理解、发现和创造,是解决问题的数学精神和乐趣。
一、从学科本身特点看,学数学需要操作实验
数学是从日常生活和生产实践发展中得来的,从《几何原本》到《九章算术》,通过前人的努力,如今已建立起一套完整的学科体系。然而在许多人(包括我们教育者)看来,学数学更重要的是多做题目, 认为熟能生巧。事实上,数学中许多定理的得出往往是先观察,猜想,再经过多次的加以验证,最后才是证明。因而,猜想、实验和验证是一个非常重要的环节,缺少这一环节数学家们就发现不了那么多的性质、定理。
我们知道数学的一大特点是抽象、逻辑性强。倘若在教学中缺少了必要的操作实验,学生一味的被动地听课,那么他们所接受的是别人的数学经验和没有发现过程的结论,当然也就不能很好地理解数学知识和数学逻辑。因此对于比较复杂或抽象的数学知识,就更加需要学生去反复观察、探索和发现,以自觉的建立自己的经验体系,否则不利于学生学习积极性的提高,也不利于创新能力的培养,甚至于会因为学习数学的枯燥而使一部分学生失去学习数学的兴趣,从而埋没了一大批本应在数学领域很有成就的人才。因而在数学教学中特别是讲授一些比较抽象的内容时,需要安排一些操作实验,让抽象的内容在直观中了解,化枯燥为有趣。
另外数学作为一门基础学科,其最终也是为了实际服务的,仅仅死板的掌握知识而缺乏对知识的操作及应用,势必导致“高分低能”,不利于实用型人才的培养。因此,从学科的本身特点来看,学数学需要操作实验。
二、从学习角度看,学生喜欢做数学实验
对于小部分在数学上比较占优势的学生来说,学数学乐在其中美在其中,解数学题往往是“山重水复疑无路,柳暗花明又一村”能让人深切地体会到一种成功的喜悦。然而对于很大一部分基础不是太好的学生来说,单纯地解数学题目无疑是一种枯燥无味的工作,一味的强制要求他们去解,必将在学生心理造成一种任务观。“兴趣是最好的老师”,学好数学的前提是必须让学生喜欢数学,教师可以采用“故事引入”,“恩威并重”等活跃气氛和以情动人等方法来激发学生的学习兴趣,但达不到最满意的效果。然而做数学实验,比如说利用“几何画板”做几何实验,就能有效地提高学生学数学的兴趣和积极性。
因为电脑本身就能极大地吸引好奇心强的学生,而被誉为“二十一世纪的电台几何”,“几何老师的电子粉笔”的“几何画板”又是一个非常优秀的数学软件,它给我们提供了一个做数学实验的环境。在简单介绍“几何画板”的功能和各种作图工具的应用之后,就能让学生在老师的指导下开始在电脑中操作。从简单的画点、线、圆到较复杂的尺规作图,从对简单的定理的验证到对复杂题目的探索论证,都可以在“几何画板”里实现。这样不仅极大的调动了学生前所未有的积极性和热情,而且激发了学生的探索数学知识的渴望,通过”几何画板”做数学实验,大部分学生学数学的兴趣明显提高。因此从学习的角度看,学生是喜欢做实验的。
三、从学生能力的培养来看,学数学必须做实验
众所周知,中国曾经在世界历史上创造过灿烂的文明,就在七百年以前,我们的老祖宗就发明了改变世界的四大发明。“为什么伽利略产生在欧洲?既然中国曾经在技术上如此先进,为什么从来没有出现像西方那样的科学革命?”,李约瑟的这番话至今值得国人深思。
1995年7月中旬,在教师的指导下,正是用”几何画板”做实验,才使美国的两位中学生发现了一种“自古以来第二种构造等分的方法”----任意等分已知线段。同时,在解决这个问题中提出的一个问题还发现了构造Fibonacci序列的方法。这两个发现让美国教育界引以为豪,同时也震惊了中国数学教育者:我们的数学教育怎么了?我们是让学生成为学习机器,还是让学生学会学习,学会创新!
因此,数学实验是数学能力培养的有效手段。
四、从数学知识掌握和应用来看,数学应该做实验
《九年制义务教育初中数学教学纲要》提出,初中数学教学的目的“……能解决带有实际意义和相关学科中的数学问题,以及解决生产和生活的实际问题..”。既然如此,我们的数学课就不应该仅仅停留在课堂,而应该结合实际情况把书本的知识和现实生活联系起来,做一些必要的实验。
如学校每年要举行运动会,运动会场地可组织学生来画。跑道的线宽、道宽的尺寸一般都有规定的标准,这些应用到的数学知识虽简单,但在实际操作中却并不简单。通过教师的指导,学生领悟到跑道上也蕴含着丰富的数学知识。象这样通过实验让学生得以把所学的知识和实际应用结合起来,真正的体现了知识是为实际服务的。
综上所述,数学教学确实要重视操作实验。学生在实验情境中的“做”中学,对知识形成过程,对问题发现、解决、引申、变换等过程的实验模拟和探索,可激发学习动机,有助于深刻理解知识,有助于形成证明的基础平台和对逻辑演绎证明的本质把握。而且,通过实验式的教和学拓宽了学生的思维活动空间,使他们的思维更有深刻性和批判性。同时,它不仅仅关心学习者“知道了多少”,更关心学习者“知道了什么”、“怎样知道的”。它追求的不仅仅是最终知识,更重要的是理解、发现和创造,是解决问题的数学精神和乐趣。