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传统的数学学习评价，基本上仅限于教师对学生的评价，这样的评价是外部的，而要树立现代的评价观，就要使评价从外部的转化为内在的，从形式的转向实质的，从被动的转向主动的，而学生的自我评价是使评价从外部转化为内在的一个突破口。
【关键词】数学；自我评价
《课程标准》提出了新的数学学习评价理念，指出：应建立评价目标多元，评价主体和方式多样化的评价体系，其中评价主体多样化是指数学学习评价中应将自我评价、学生评价、教师评价、家长评价和社会有关人员评价结合起来。传统的数学学习评价，基本上仅限于教师对学生的评价，这样的评价是外部的，而要树立现代的评价观，就要使评价从外部的转化为内在的，从形式的转向实质的，从被动的转向主动的，而学生的自我评价是使评价从外部转化为内在的一个突破口。
1 自我评价的理论基础
美国心理学家、教育家布鲁纳在解释其教学的反馈原则时特别强调学生对学习结果的检查，认为这是使学生的学习动机产生于学习过程本身的一个重要条件，同时，他还指出：“教师必须提供学习者最后能自行矫正、连接过去的那种模式，否则，教学的结果势将造成学生跟着教师转的掌握方式。”
现代教育认为学生是学习活动的主体，教育应尊重学生、信任学生、培养学生的自觉性、积极性，促进每个学生全面发展，现代教育评价主张把被评者的自我评价作为整个评价过程的预评价阶段，注重将被评价者自我评价的意见和评价者的检查、评价有机结合起来，而且外部的评价最终还是要通过自我评价起作用。
近年来认知心理学对“多元认知”的研究表明：自我评价是多元认知的主要组成部分，它对学生智力与非智力因素的发展都起着至关重要的作用。学生能否客观地评价自己的学习目的与学习态度、认真地总结各种学习方法、检查学习活动进行的质量与效果，直接影响着学生进一步的数学学习，因此，重视学生数学学习中的自我评价，会更好地体现评价促进数学学习的目的。
2 自我评价的重要性
新课程要实现“以人为本”，教学过程就要体现学生“自主学习”为主旋律，那么数学学习评价中的自我评价就应引起我们足够的重视。
作为学习者的学生本人，他对学习的自我感受往往比别人的评价更准确、更贴切，教师的评价主要以外部观察与主观测定为依据，以评价学生数学学习的结果为主，因此评价不可避免地要受到教师的经验、水平、评价手段等的影响。相反地，学生对数学学习的评价，正好是在这些方面显出优势。例如，学生在评价自己对某部分数学知识的理解与掌握程度时，比别人更清楚地知道自己学懂了没有、还有什么不明白之处、对自己的思考过程中出现的曲折、成功、思考模式的优劣，以及情绪上的变化，都较教师的评价更符合实际，更具有客观性。
另外，学生的自我评价，是教师帮助其建构自己的认知结构的重要过程，通过学生的自我评价，教师可以比较深入地了解学生的数学学习状况，了解他们对问题掌握的程度及存在的问题在学生自我评价时，好的方面教师给予鼓励，可以增强其学习的自信心，对不足之处教师也会清楚地知道其症结所在，针对学生的情况，教师对症下药进行教学会取得很好的效果。例如：当代世界著名的数学教育家弗赖登塔尔在第四届数学教育大会中提到这样一件事：他教过一个12岁的小女孩，她学过分数，但她把16124约简成3/8，这是一个意想不到的错误，若不给学生自我评价的机会，学生也不知错在什么地方，这位教育家没有这么做，而是耐心地让学生谈一下做这道题的思路和过程，女孩解释说：“16=2×8，24=3×8，所以得3/8，追根究源，问题就清楚了，是短时记忆的问题，也就是计算的中间结果的存储或再现中的错误，针对这一错误的根源，弗赖登塔尔给小女孩布置作业，用心算把100以下的整数分解素因数，来发展她的短时记忆能力，两个星期以后，这个小女孩完成同样的任务就没困难了。
3 自我评价的过程及内容
学生自我评价的过程由四部分组成：一是观察自己的行为表现；二是自我反省，通过自我观察获得的结果，或参照他人的评价结论，确定自我评价的标准（以个人的成功、失败经验和他人评价结论为主形成的）检查自己的表现是否满意；三是进行自我评判；四是自我强化，确定自己未来的学习目标，学生自我评价的内容至少应涉及三方面：数学学习内容、解决数学问题的过程及学习数学的态度。
对数学学习内容的评价常常是在课堂学习之后进行的，学生可以列出一个简要的清单，其中涉及到如下内容：这节课学习了什么？学习的程度如何？最大的收获是什么？有哪些不懂的问题？努力的方向是什么？通过这个清单来评价自己本节课所学的数学知识及应用这些数学知识的程度及存在的问题。
对于解决数学问题的过程，学生在进行自我评价时，要描述思维由未知到已知的探索过程，在成功地解决了数学问题时，在整个过程中是如何逐步克服达到目标的障碍，经过种种反复获得成功的，而解决数学问题失败时，又要认真反思总结一下解决过程中到底存在哪些问题，是不理解题意，还是概念性质不清，是忽视公式定理成立的条件，还是出现了逻辑上的毛病等。
对学习态度及情绪情态的评价，不管取得什么程度的学习结果，总有一个学习态度问题，为什么取得了这样的成果？是自己尽了最大的努力获得的吗？自己的努力程度究竟怎样？如何自我评价结果是认知水平问题，就应该认真追究其原因，特别是在一再失败的情况下，对学习的兴趣和信心就面临挑战，能否从失败中找出原因和克服困难的办法，明确今后前进的方向是至关重要的。
4 自我评价应注意的问题
多数教师在观念上都已认识到自我评价的重要性，但在数学学习评价中对自我评价的具体落实情况却不如人意，有的教师认为：学生、尤其是小学生的自我评价能力很差，没法培养；有的教师机械地要求学生无论对什么数学内容、数学问题、甚至每一节数学课都要进行自我评价，这无形中加重了学生的负担，使本来可以促进学生发展的自我评价变成了学生的苦差事；有的教师对学生的自我评价和反省没有提供必要的指导，只是一味地要求学生去评价去反省，对于评价什么、如何评价，学生还不是十分清楚，自然效果就不好。
4.1 自我评价的方式可以灵活多样
它可以是书面形式的，也可以是口头形式的，可以是就某一特定的数学问题、特定的作业进行的，也可以是就某一方面、某一段时期的发展而进行的，教师要根据学生的实际特点与发展需要提出不同的自我评价和反省方面的要求，要摒弃“为了评价而评价”的做法，不能要求学生对数学学习的一切都进行自我评价和反省，或者让全班同学在同一时间、以相同的方式进行自我评价和反省。
4.2 教师即时提供必要的指导
要使学生切实从自我评价中受益，教师不能只是简单地提出要求，还要提供必要的指导，一般米说，学生、尤其是低年级学生的自我评价能力比较薄弱，没有教师的精心指导，这种评价活动往往难以进行，教师要帮助学生认识数学学习的目标与要求、评价的主要标准和指标、评价的主要问题与方法等，必要时还要提出一些反省性的问题来帮助学生发现自己的进步与不足。
4.3 他人评价与自己评价统一起来
只有将他人的评价与自己的评价统一起来，才能发挥评价合力的作用，例如，当教师在指出某个学生在学习数学的某个知识点的不足时，该生自己确实认识到了“自己的不足”或者感到了“自己的差距”，才能以此为契机更加努力地学习。反之，如果该生没有自我评价的能力，可能是错误地估计了自己，当他获得上述教师对他的评价时，可能认为教师的评价有偏见，也可能认为自己的不足是暂时的失误，不管出现那一种可能，都不会使学生产生紧迫感和迎头赶上去的决心.所以，我们应尽力设法创造条件使外在的他人评价转化为内在的自我评价，使外部的指导转化为发自学生内心的学习动力，只有自我评价统一在他人的评价区间里，才能共同进发出那种驱动力。
作者单位
江西省乐平市众埠中心小学 江西省乐平市 333316
【关键词】数学；自我评价
《课程标准》提出了新的数学学习评价理念，指出：应建立评价目标多元，评价主体和方式多样化的评价体系，其中评价主体多样化是指数学学习评价中应将自我评价、学生评价、教师评价、家长评价和社会有关人员评价结合起来。传统的数学学习评价，基本上仅限于教师对学生的评价，这样的评价是外部的，而要树立现代的评价观，就要使评价从外部的转化为内在的，从形式的转向实质的，从被动的转向主动的，而学生的自我评价是使评价从外部转化为内在的一个突破口。
1 自我评价的理论基础
美国心理学家、教育家布鲁纳在解释其教学的反馈原则时特别强调学生对学习结果的检查，认为这是使学生的学习动机产生于学习过程本身的一个重要条件，同时，他还指出：“教师必须提供学习者最后能自行矫正、连接过去的那种模式，否则，教学的结果势将造成学生跟着教师转的掌握方式。”
现代教育认为学生是学习活动的主体，教育应尊重学生、信任学生、培养学生的自觉性、积极性，促进每个学生全面发展，现代教育评价主张把被评者的自我评价作为整个评价过程的预评价阶段，注重将被评价者自我评价的意见和评价者的检查、评价有机结合起来，而且外部的评价最终还是要通过自我评价起作用。
近年来认知心理学对“多元认知”的研究表明：自我评价是多元认知的主要组成部分，它对学生智力与非智力因素的发展都起着至关重要的作用。学生能否客观地评价自己的学习目的与学习态度、认真地总结各种学习方法、检查学习活动进行的质量与效果，直接影响着学生进一步的数学学习，因此，重视学生数学学习中的自我评价，会更好地体现评价促进数学学习的目的。
2 自我评价的重要性
新课程要实现“以人为本”，教学过程就要体现学生“自主学习”为主旋律，那么数学学习评价中的自我评价就应引起我们足够的重视。
作为学习者的学生本人，他对学习的自我感受往往比别人的评价更准确、更贴切，教师的评价主要以外部观察与主观测定为依据，以评价学生数学学习的结果为主，因此评价不可避免地要受到教师的经验、水平、评价手段等的影响。相反地，学生对数学学习的评价，正好是在这些方面显出优势。例如，学生在评价自己对某部分数学知识的理解与掌握程度时，比别人更清楚地知道自己学懂了没有、还有什么不明白之处、对自己的思考过程中出现的曲折、成功、思考模式的优劣，以及情绪上的变化，都较教师的评价更符合实际，更具有客观性。
另外，学生的自我评价，是教师帮助其建构自己的认知结构的重要过程，通过学生的自我评价，教师可以比较深入地了解学生的数学学习状况，了解他们对问题掌握的程度及存在的问题在学生自我评价时，好的方面教师给予鼓励，可以增强其学习的自信心，对不足之处教师也会清楚地知道其症结所在，针对学生的情况，教师对症下药进行教学会取得很好的效果。例如：当代世界著名的数学教育家弗赖登塔尔在第四届数学教育大会中提到这样一件事：他教过一个12岁的小女孩，她学过分数，但她把16124约简成3/8，这是一个意想不到的错误，若不给学生自我评价的机会，学生也不知错在什么地方，这位教育家没有这么做，而是耐心地让学生谈一下做这道题的思路和过程，女孩解释说：“16=2×8，24=3×8，所以得3/8，追根究源，问题就清楚了，是短时记忆的问题，也就是计算的中间结果的存储或再现中的错误，针对这一错误的根源，弗赖登塔尔给小女孩布置作业，用心算把100以下的整数分解素因数，来发展她的短时记忆能力，两个星期以后，这个小女孩完成同样的任务就没困难了。
3 自我评价的过程及内容
学生自我评价的过程由四部分组成：一是观察自己的行为表现；二是自我反省，通过自我观察获得的结果，或参照他人的评价结论，确定自我评价的标准（以个人的成功、失败经验和他人评价结论为主形成的）检查自己的表现是否满意；三是进行自我评判；四是自我强化，确定自己未来的学习目标，学生自我评价的内容至少应涉及三方面：数学学习内容、解决数学问题的过程及学习数学的态度。
对数学学习内容的评价常常是在课堂学习之后进行的，学生可以列出一个简要的清单，其中涉及到如下内容：这节课学习了什么？学习的程度如何？最大的收获是什么？有哪些不懂的问题？努力的方向是什么？通过这个清单来评价自己本节课所学的数学知识及应用这些数学知识的程度及存在的问题。
对于解决数学问题的过程，学生在进行自我评价时，要描述思维由未知到已知的探索过程，在成功地解决了数学问题时，在整个过程中是如何逐步克服达到目标的障碍，经过种种反复获得成功的，而解决数学问题失败时，又要认真反思总结一下解决过程中到底存在哪些问题，是不理解题意，还是概念性质不清，是忽视公式定理成立的条件，还是出现了逻辑上的毛病等。
对学习态度及情绪情态的评价，不管取得什么程度的学习结果，总有一个学习态度问题，为什么取得了这样的成果？是自己尽了最大的努力获得的吗？自己的努力程度究竟怎样？如何自我评价结果是认知水平问题，就应该认真追究其原因，特别是在一再失败的情况下，对学习的兴趣和信心就面临挑战，能否从失败中找出原因和克服困难的办法，明确今后前进的方向是至关重要的。
4 自我评价应注意的问题
多数教师在观念上都已认识到自我评价的重要性，但在数学学习评价中对自我评价的具体落实情况却不如人意，有的教师认为：学生、尤其是小学生的自我评价能力很差，没法培养；有的教师机械地要求学生无论对什么数学内容、数学问题、甚至每一节数学课都要进行自我评价，这无形中加重了学生的负担，使本来可以促进学生发展的自我评价变成了学生的苦差事；有的教师对学生的自我评价和反省没有提供必要的指导，只是一味地要求学生去评价去反省，对于评价什么、如何评价，学生还不是十分清楚，自然效果就不好。
4.1 自我评价的方式可以灵活多样
它可以是书面形式的，也可以是口头形式的，可以是就某一特定的数学问题、特定的作业进行的，也可以是就某一方面、某一段时期的发展而进行的，教师要根据学生的实际特点与发展需要提出不同的自我评价和反省方面的要求，要摒弃“为了评价而评价”的做法，不能要求学生对数学学习的一切都进行自我评价和反省，或者让全班同学在同一时间、以相同的方式进行自我评价和反省。
4.2 教师即时提供必要的指导
要使学生切实从自我评价中受益，教师不能只是简单地提出要求，还要提供必要的指导，一般米说，学生、尤其是低年级学生的自我评价能力比较薄弱，没有教师的精心指导，这种评价活动往往难以进行，教师要帮助学生认识数学学习的目标与要求、评价的主要标准和指标、评价的主要问题与方法等，必要时还要提出一些反省性的问题来帮助学生发现自己的进步与不足。
4.3 他人评价与自己评价统一起来
只有将他人的评价与自己的评价统一起来，才能发挥评价合力的作用，例如，当教师在指出某个学生在学习数学的某个知识点的不足时，该生自己确实认识到了“自己的不足”或者感到了“自己的差距”，才能以此为契机更加努力地学习。反之，如果该生没有自我评价的能力，可能是错误地估计了自己，当他获得上述教师对他的评价时，可能认为教师的评价有偏见，也可能认为自己的不足是暂时的失误，不管出现那一种可能，都不会使学生产生紧迫感和迎头赶上去的决心.所以，我们应尽力设法创造条件使外在的他人评价转化为内在的自我评价，使外部的指导转化为发自学生内心的学习动力，只有自我评价统一在他人的评价区间里，才能共同进发出那种驱动力。
作者单位
江西省乐平市众埠中心小学 江西省乐平市 333316