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培养学生的思维能力和思维品质，是小学数学教学的两大重要任务，要培养出新时代所需要的人才，其基本条件之一就是要具有独立思考的能力，勇于创新的精神。小学数学教学从一年级起就担负着培养学生数学思维能力和思维品质的任务。下面就如何培养谈谈自己的一点做法和看法。
小学生数学思维能力的培养应贯穿在小学数学教学的全过程，可以从以下几方面进行。
一
（一）要贯穿在小学阶段各个年级的数学教学中。要明确各年级都担负着培养学生思维能力的任务，从一年级一开始就要注意有意识地加以培养。例如，开始认识大小、长短、多少，就有初步培养学生比较能力的问题；开始教学10以内的数和加、减计算，就有初步培养学生抽象、概括能力的问题；开始教学数的组成，就有初步培养学生分析、综合能力的问题。这就需要教师引导学生通过实际操作、观察，逐步进行比较、分析、综合、抽象、概括，形成10以内数的概念，理解加、减法的含义，学会10以内加、减法的计算方法。如果不注意引导学生去思考，从一开始就有可能不自觉地把学生引向死记数的组成，机械地背诵加、减法得数的道路上去。而在一年级养成了死记硬背的习惯，以后就很难纠正。
（二）要贯穿在每一节课的各个环节中。不论是教学新知识，组织学生练习，还是复习旧知识，都要注意结合具体的内容有意识地进行培养。例如在教学新知识时，不是简单地告知结论或计算法则，而是引导学生去分析、推理，最后归纳出正确的结论或计算法则。如教学两位数乘法，关键是通过直观引导学生把它分解为用一位数乘和用整十数乘，重点要引导学生弄清整十数乘所得的部分积写在什么位置，最后概括出用两位数乘的步骤。学生懂得算理，自己从直观的例子中抽象、概括出计算方法，不仅印象深刻，同时还能发展思维能力。复习20以内的进位加法时，有经验的教师给出式题以后，不仅让学生说出得数，还要说一说是怎样想的，特别是当学生出现计算错误时，说一说计算过程有助于加深理解“凑十”的计算方法，学会类推，而且有效地消灭错误。经过一段训练后，引导学生简化思维过程，想一想怎样能很快地算出得数，培养学生思维的敏捷性和灵活性。有的教师虽注意发展学生思维能力，但不是贯穿在一节课的始终，而是在一节课的最后出一两道稍难的题目来作为训练思维的活动，或者专上一节思维训练课。这种把培养思维能力只局限在某一节课内或者一节课的某个环节内，是值得商榷的。当然，在教学全过程始终注意培养思维能力的前提下，为了掌握某一特殊内容或特殊方法进行这种特殊的思维训练是可以的，但是不能以此来代替教学全过程发展思维的任务。
（三）要贯穿在各部分内容的教学中。这就是说，在教学数学概念、计算法则、解答应用题或操作技能（如测量、画图等）时，都要注意培养思维能力。任何一个数学概念，都是对客观事物的数量关系或空间形式进行抽象、概括的结果。因此教学每一个概念时，要注意通过多种实物或事例引导学生分析、比较，找出它们的共同点，揭示其本质特征，作出正确的判断，从而形成正确的概念。例如，教学长方形概念时，不宜直接画一个长方形，告诉学生这就叫做长方形，而应先让学生观察具有长方形的各种实物，引导学生找出它们的边和角各有什么共同特点，然后抽象出图形，并对长方形的特征作出概括。教学计算法则和规律性知识更要注意培养学生判断、推理能力。例如，教学加法结合律，不宜简单地举一个例子，就作出结论。最好举两三个例子，每举一个例子，引导学生作出个别判断，如（2 3） 5=2 （3 5），先把2和3加在一起再同5相加，与先把3和5加在一起再同2相加，结果相同。然后引导学生对几个例子进行分析、比较，找出它们的共同点，即等号左端都是先把前两个数相加，再同第三个数相加，而等号右端都是先把后两个数相加，再同第一个数相加，结果不变。最后作出一般的结论。这样学生不仅能对加法结合律理解得更清楚，而且能学到不完全归纳推理的方法。再把得到的一般结论应用到具体的计算（如57 28 12）中去并说出根据什么可以使计算简便，这样学生又能学到演绎的推理方法。
二
在数学思维能力培养的基础上，数学思维品质将逐步形成。小学生的数学思维品质，突出表现在敏捷性、灵活性、流畅性、深刻性、创造性和严密性六个方面。这六个方面在学生思维活动中不是同步发展的，需要教师在教学中有意识地培养。
（一）敏捷性的培养。思维敏捷的重要表现是能迅速准确的解答问题，突出在一个“速”字上，用口算，速算、抢答、限制时间解答等方式训练，最能突出这一特点。这种训练方法的具体操作很简单，但应注意两点：1.计算要有速度的要求，使学生有紧迫感，但应考虑学生基础层次，特别是后进生，应多给一点时间；2.虽有速度要求，但准确是最终的目标，要严格把握。
（二）灵活性的培养。思维灵活是指在思维活动中选择思维角度、思维方法、思维具体过程等方面的灵活程度。教师在教学时要改变千篇一律、缺乏个性的教学，应让学生充分思考、想象和发表意见，鼓励学生从不同角度分析问题，养成多角度思考问题的习惯，如打破常规思考、逆向思维、发散思维、寻找简便方法、寻找一题多解的方法，寻找思维新角度等方法。
（三）流畅性的培养。思维流畅性是指思路开阔，对问题很流畅地作出反应并解决的能力。培养思维流畅性的方法有四种：1.讲授法引导。讲授是一种重要的教学方法，它讲究教师语言的连贯流畅，讲究讲授内容的完整性，更讲究讲授的逻辑连贯性和严密性，教师用语言吸引学生随教师的思维活动而活动，教师提一连串小问题，学生迅速回答，层层递进迭加，最终连成一个大问题的完整答案，久而久之学生就会学到思维的方法，自己的思维也变得流畅。2.设置难题法。欲培养学生思维的流畅性，教师要先为学生设置一些思维难题障碍，并帮助学生越过障碍，既使学生体会到成功的喜悦，又让学生思维得到训练，两方面相互促进，思维的综合品质得到提高，思维自然也会变得流畅。3.培养学生坚定的信心和耐心，不能知难而“退”，不能半途而废。4.教师应给学生充分的思维时间，不能中途打断，更不能“帮”学生思考。
（四）深刻性培养。思维的深刻性是指对问题理解全面、准确、透彻、深刻。在教学中，面对问题，教师应让学生从不同方面，如从部分、从整体、从条件、从问题、从正面、从侧面等进行比较、分析、综合、归纳、概括，鼓励学生发现问题，独立解决问题，这样通过设疑问难，不断把思维引向深入，培养学生思维的深刻性。例如在学习“简便计算”的方法时，出示算式125×8=1000，要求学生根据这个算式写出下面一组算式的得数：125×80，125×0.8，12.5×8，1.25×8，…在这个基础上，再出示算式：125×16，学生观察后将式子改为125×8×2，这样根据125×8=1000，口算出125×16=2000。此时，又出示126×8，也要求用简便算法计算，一些学生开始面露难色，教师再提醒大家把“126”变变看，终于他们想出办法，把这个算式变为（125 1）×8=125×8 8=1008。这样设计充分应用基本题的变式题，能顺利实现知识的迁移，通过教师的引领、点拨，培养学生思维的深刻性，达到举一反三的目的。
（五）创造性培养。创造性思维表现为方法新颖、独特。创造来源于已有的知识经验加自己独特的理解。所以，夯实“双基”是首要条件。自己的独特见解在于抛开提供的条件，跳出常规思维导向，再添上想象的翅膀，平中见奇，推陈出新，促进知识的深化、融合、迁移。甲的经验加乙的经验加自己标新立异的见解就等于创造，这就是创造性思维的培养方法。
（六）严密性的培养。思维的严密性是指思考问题周密细致，没有漏洞。教学中组织学生在课内或课外，对同一问题展开辩论，集思广益，使答案渐渐趋向于严密，这样就能培养学生思维的严密性。
小学生数学思维能力的培养应贯穿在小学数学教学的全过程，可以从以下几方面进行。
一
（一）要贯穿在小学阶段各个年级的数学教学中。要明确各年级都担负着培养学生思维能力的任务，从一年级一开始就要注意有意识地加以培养。例如，开始认识大小、长短、多少，就有初步培养学生比较能力的问题；开始教学10以内的数和加、减计算，就有初步培养学生抽象、概括能力的问题；开始教学数的组成，就有初步培养学生分析、综合能力的问题。这就需要教师引导学生通过实际操作、观察，逐步进行比较、分析、综合、抽象、概括，形成10以内数的概念，理解加、减法的含义，学会10以内加、减法的计算方法。如果不注意引导学生去思考，从一开始就有可能不自觉地把学生引向死记数的组成，机械地背诵加、减法得数的道路上去。而在一年级养成了死记硬背的习惯，以后就很难纠正。
（二）要贯穿在每一节课的各个环节中。不论是教学新知识，组织学生练习，还是复习旧知识，都要注意结合具体的内容有意识地进行培养。例如在教学新知识时，不是简单地告知结论或计算法则，而是引导学生去分析、推理，最后归纳出正确的结论或计算法则。如教学两位数乘法，关键是通过直观引导学生把它分解为用一位数乘和用整十数乘，重点要引导学生弄清整十数乘所得的部分积写在什么位置，最后概括出用两位数乘的步骤。学生懂得算理，自己从直观的例子中抽象、概括出计算方法，不仅印象深刻，同时还能发展思维能力。复习20以内的进位加法时，有经验的教师给出式题以后，不仅让学生说出得数，还要说一说是怎样想的，特别是当学生出现计算错误时，说一说计算过程有助于加深理解“凑十”的计算方法，学会类推，而且有效地消灭错误。经过一段训练后，引导学生简化思维过程，想一想怎样能很快地算出得数，培养学生思维的敏捷性和灵活性。有的教师虽注意发展学生思维能力，但不是贯穿在一节课的始终，而是在一节课的最后出一两道稍难的题目来作为训练思维的活动，或者专上一节思维训练课。这种把培养思维能力只局限在某一节课内或者一节课的某个环节内，是值得商榷的。当然，在教学全过程始终注意培养思维能力的前提下，为了掌握某一特殊内容或特殊方法进行这种特殊的思维训练是可以的，但是不能以此来代替教学全过程发展思维的任务。
（三）要贯穿在各部分内容的教学中。这就是说，在教学数学概念、计算法则、解答应用题或操作技能（如测量、画图等）时，都要注意培养思维能力。任何一个数学概念，都是对客观事物的数量关系或空间形式进行抽象、概括的结果。因此教学每一个概念时，要注意通过多种实物或事例引导学生分析、比较，找出它们的共同点，揭示其本质特征，作出正确的判断，从而形成正确的概念。例如，教学长方形概念时，不宜直接画一个长方形，告诉学生这就叫做长方形，而应先让学生观察具有长方形的各种实物，引导学生找出它们的边和角各有什么共同特点，然后抽象出图形，并对长方形的特征作出概括。教学计算法则和规律性知识更要注意培养学生判断、推理能力。例如，教学加法结合律，不宜简单地举一个例子，就作出结论。最好举两三个例子，每举一个例子，引导学生作出个别判断，如（2 3） 5=2 （3 5），先把2和3加在一起再同5相加，与先把3和5加在一起再同2相加，结果相同。然后引导学生对几个例子进行分析、比较，找出它们的共同点，即等号左端都是先把前两个数相加，再同第三个数相加，而等号右端都是先把后两个数相加，再同第一个数相加，结果不变。最后作出一般的结论。这样学生不仅能对加法结合律理解得更清楚，而且能学到不完全归纳推理的方法。再把得到的一般结论应用到具体的计算（如57 28 12）中去并说出根据什么可以使计算简便，这样学生又能学到演绎的推理方法。
二
在数学思维能力培养的基础上，数学思维品质将逐步形成。小学生的数学思维品质，突出表现在敏捷性、灵活性、流畅性、深刻性、创造性和严密性六个方面。这六个方面在学生思维活动中不是同步发展的，需要教师在教学中有意识地培养。
（一）敏捷性的培养。思维敏捷的重要表现是能迅速准确的解答问题，突出在一个“速”字上，用口算，速算、抢答、限制时间解答等方式训练，最能突出这一特点。这种训练方法的具体操作很简单，但应注意两点：1.计算要有速度的要求，使学生有紧迫感，但应考虑学生基础层次，特别是后进生，应多给一点时间；2.虽有速度要求，但准确是最终的目标，要严格把握。
（二）灵活性的培养。思维灵活是指在思维活动中选择思维角度、思维方法、思维具体过程等方面的灵活程度。教师在教学时要改变千篇一律、缺乏个性的教学，应让学生充分思考、想象和发表意见，鼓励学生从不同角度分析问题，养成多角度思考问题的习惯，如打破常规思考、逆向思维、发散思维、寻找简便方法、寻找一题多解的方法，寻找思维新角度等方法。
（三）流畅性的培养。思维流畅性是指思路开阔，对问题很流畅地作出反应并解决的能力。培养思维流畅性的方法有四种：1.讲授法引导。讲授是一种重要的教学方法，它讲究教师语言的连贯流畅，讲究讲授内容的完整性，更讲究讲授的逻辑连贯性和严密性，教师用语言吸引学生随教师的思维活动而活动，教师提一连串小问题，学生迅速回答，层层递进迭加，最终连成一个大问题的完整答案，久而久之学生就会学到思维的方法，自己的思维也变得流畅。2.设置难题法。欲培养学生思维的流畅性，教师要先为学生设置一些思维难题障碍，并帮助学生越过障碍，既使学生体会到成功的喜悦，又让学生思维得到训练，两方面相互促进，思维的综合品质得到提高，思维自然也会变得流畅。3.培养学生坚定的信心和耐心，不能知难而“退”，不能半途而废。4.教师应给学生充分的思维时间，不能中途打断，更不能“帮”学生思考。
（四）深刻性培养。思维的深刻性是指对问题理解全面、准确、透彻、深刻。在教学中，面对问题，教师应让学生从不同方面，如从部分、从整体、从条件、从问题、从正面、从侧面等进行比较、分析、综合、归纳、概括，鼓励学生发现问题，独立解决问题，这样通过设疑问难，不断把思维引向深入，培养学生思维的深刻性。例如在学习“简便计算”的方法时，出示算式125×8=1000，要求学生根据这个算式写出下面一组算式的得数：125×80，125×0.8，12.5×8，1.25×8，…在这个基础上，再出示算式：125×16，学生观察后将式子改为125×8×2，这样根据125×8=1000，口算出125×16=2000。此时，又出示126×8，也要求用简便算法计算，一些学生开始面露难色，教师再提醒大家把“126”变变看，终于他们想出办法，把这个算式变为（125 1）×8=125×8 8=1008。这样设计充分应用基本题的变式题，能顺利实现知识的迁移，通过教师的引领、点拨，培养学生思维的深刻性，达到举一反三的目的。
（五）创造性培养。创造性思维表现为方法新颖、独特。创造来源于已有的知识经验加自己独特的理解。所以，夯实“双基”是首要条件。自己的独特见解在于抛开提供的条件，跳出常规思维导向，再添上想象的翅膀，平中见奇，推陈出新，促进知识的深化、融合、迁移。甲的经验加乙的经验加自己标新立异的见解就等于创造，这就是创造性思维的培养方法。
（六）严密性的培养。思维的严密性是指思考问题周密细致，没有漏洞。教学中组织学生在课内或课外，对同一问题展开辩论，集思广益，使答案渐渐趋向于严密，这样就能培养学生思维的严密性。