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一、 问题的提出
《数学课程标准》（实验稿）中明确指出：义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。数学作业的布置应该体现这一基本理念。在小学数学教学中，数学作业对于学生学习数学的重要意义是毋庸置疑的，它是课程与教学中不可缺少的重要组成部分，是课堂教学的延伸和必要补充，是学生获取、巩固和应用知识的一种手段。作业是否有效，关键要看学生是否有进步或发展，而不是看教师是否完成了教学任务。数学作业的内容、形式、数量和批改的不同，与学生学习数学的效果紧密相关。在教学实践中，我们发现有的教师对数学作业的功能认识不到位，作业布置形式单一,只是简单地采用题海战术让学生反复操练,以为“量变之后会产生质变”，其实效果不好，不利于学生个性和能力的发展。另外，题海战术使得学生课业繁重、机械重复的问题越发突出。总之，做不完的数学题，让学生疲于应付，加重了学生学习数学的负担，损害了学生学习数学的积极性。为减轻学生学习数学的压力，激发学生学习数学的兴趣，提高学生的数学素养，赋予数学作业新的生命力，以适应新时代发展的需要，适应学生发展的需要，就应在数学作业的内容、形式和评价这三大方面来做一次改革。在实践工作中，我们以低年级的学生为研究对象，尝试对数学作业有效性的探讨和研究。
二、存在的问题
一直以来，数学作业绝大部分都是书面作业，教师照着课时进度机械地布置给学生。通常是：学生回去做在作业本或练习册上，然后统一交给教师批改，而后再发回学生手中，周而复始，教师布置多少作业学生就完成多少作业，学生选择的余地受限，学生学习的积极性被抑制。
1. 封闭性习题训练多，开放性习题偏少甚至缺乏
传统教学观认为，课程就是教材，教师布置作业不能脱离教材，不能超出教学大纲，作业内容要紧紧围绕教材的重点、难点布置。许多教师采用条件明确、思路单一、形式单一和结论确定的封闭性习题来训练学生，以实现“双基（基础知识和基本技能）”目标，而开放性习题偏少甚至缺乏。这样一来，学生的数学作业便成了这样：以计算训练为主，书面笔算占多数，缺乏趣味性；作业情境创设被忽视，动手实践、自主合作探究少；作业设计层次不高，在知识、技能和智力这三个层次的训练中，偏重知识的传授，忽视技能的训练和智力的培养，以至于学生的思维能力没有得到科学而系统的训练。这对学生建立良好的智能结构极为不利。
2. 作业数量时多时少，缺乏整体思考和统筹安排
一些教师布置作业数量不均，新授课时作业少，复习期间作业多，反复训练多，举一反三少；另一些教师布置作业形式呆板，书面形式的作业多，其他形式的作业少。此外，许多教师的作业设计存在着盲目性和随意性，强调整体思考，不讲统筹安排。
3. 不顾学生实际水平，忽视学生的主体和层次
一部分教师仅仅依靠课后习题或课辅材料中的标准化题目来巩固学生的学习，综合创新的题目较少，主要强调作业对知识的巩固作用，禁锢了学生学习空间的拓展，制约了学生抽象思维的发展。另一部分教师课程讲什么内容就留什么作业，仿例题做的题目比较多，无视学生已有的知识和经验，对不同基础、不同智力发展水平的学生，实施千人一面的作业练习，忽视学生在学习成绩、智能水平和情感态度上存在差异的客观事实，使学生发挥主体性和创造性的机会微乎其微。这些做法导致学生个体心智发展不均衡，扼杀了学生的创造性，漠视学生的情感体验。
4. 作业评价、反馈单一，缺乏艺术性
在教学过程中，教师通过批改作业来检查学生学习的效果，获取反馈信息以及时调整自己的教学。在普遍实行等级制评价法的今天，教师往往给答题正确、书写认真的作业简单地批上“优秀”或“A”一类的批语。长期采用这种方法，学生会产生“审美疲劳”，如此一来，有的教师又很夸张地批上“优 ”或“A ”，时间一长，同样显得空洞无物。对作业的评价和反馈单一表明：教师只关注了作业的对错，而忽视了作业的过程，对学生在作业中表现出来的学习意志、创造意识和创新思维未能加以赞赏和肯定。
三、对策尝试
《数学课程标准》（实验稿）明确指出：小学数学教学应该使学生学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展学生的实践能力和创新精神。基于此，教师设计作业的基本目的不仅是为了让学生掌握学科的知识内容、形成技能，更重要的是培养学生的各种能力和创造精神。所以，应当从学生的实际出发，多层次、多角度地确定作业目标，充分发挥作业的有效性。具体到数学作业，其设计应兼顾巩固基础知识与发展能力的双重目标。也就是说，设计形式多样、内容有趣和富有创意的作业，激励学生学习的作业评价方式，是值得我们思索的问题。
1. 激发学生的学习兴趣，突出有效作业的针对性与实效性
每节课都有既定的教学目标，教师在布置作业时，作业的内容和形式应该具有针对性。因此，作业的设计要围绕教学内容，突出重点和难点，并设计专项练习，同时针对学生的实际情况，做到有的放矢，力求用较少的时间，精练的习题，获得最好的效果，提高学习的效率。例如，二年级上册，教学生用加、减法来解决实际生活中的问题，要求学生掌握加、减法估算的一般方法。教师课后布置的作业是：
电话机比台灯便宜23元，台灯68元。
（1）电话需要多少元？
（2）红红想要买一盏台灯，还差5元，红红带了多少钱？
（3）要买一部电话机和一盏台灯大约需要多少钱？
这道题的设计旨在要求学生从题干中收集相关的信息，并采取合适的方法解决问题。
学生学习数学是为了解决生活实际中的问题，教师教数学是为了提高学生的素质，为学生将来的发展奠定坚实基础，真正实现学生的终身学习和可持续发展。
2. 尊重学生的个体差异，突出有效作业的层次性与探究性
苏霍姆林斯基认为：数学教师应给每个学生挑选适合于他的问题，不催促学生，不追求解题数量，让每个学生经过努力都能成功。每个学生的理解、应用能力都会有所差异，教师对学生的要求也应该有所区别，因此,作业应根据学生的实际情况分层设计。作业的层次性,是指作业内容要由浅入深，由易到难，具有一定的梯度。A类为★题，是基本题，与当天所学内容紧密相关，主要目的是巩固新知，是每个学生都应该掌握的。B类为☆题，是基础题，是针对基础较为薄弱的学生设计的，问题思路简单，浅显易懂，一般都能完成，使他们能够获得成功的快乐，增强学习的自信心。C类为※题，是发展题，主要是针对基础好的学生设计的，这类题目往往概念深刻，解题方法灵活多样，让学生“跳一跳，才够得着”，利于培养学生思维的灵活性、发展性和深刻性。例如，一年级下册的《用数学》。以学生已经学习了20以内的退位减法为基础，来解决实际生活中的问题，为此，笔者设计了这样的作业。
B类题（☆，基础题）
列式计算：
（1）妈妈买了7个雪梨和8个苹果，一共买了多少个水果？
□○□=□（个）
（2）妈妈买了雪梨和苹果一共15个，其中苹果8个，雪梨有多少个？
□○□=□（个）
（3）妈妈买了雪梨和苹果一共15个，其中雪梨7个，苹果有多少个？
□○□=□（个）
A类题（★，基本题）
一年（1）班英语口语小组有男生6人，女生9人。
《数学课程标准》（实验稿）中明确指出：义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。数学作业的布置应该体现这一基本理念。在小学数学教学中，数学作业对于学生学习数学的重要意义是毋庸置疑的，它是课程与教学中不可缺少的重要组成部分，是课堂教学的延伸和必要补充，是学生获取、巩固和应用知识的一种手段。作业是否有效，关键要看学生是否有进步或发展，而不是看教师是否完成了教学任务。数学作业的内容、形式、数量和批改的不同，与学生学习数学的效果紧密相关。在教学实践中，我们发现有的教师对数学作业的功能认识不到位，作业布置形式单一,只是简单地采用题海战术让学生反复操练,以为“量变之后会产生质变”，其实效果不好，不利于学生个性和能力的发展。另外，题海战术使得学生课业繁重、机械重复的问题越发突出。总之，做不完的数学题，让学生疲于应付，加重了学生学习数学的负担，损害了学生学习数学的积极性。为减轻学生学习数学的压力，激发学生学习数学的兴趣，提高学生的数学素养，赋予数学作业新的生命力，以适应新时代发展的需要，适应学生发展的需要，就应在数学作业的内容、形式和评价这三大方面来做一次改革。在实践工作中，我们以低年级的学生为研究对象，尝试对数学作业有效性的探讨和研究。
二、存在的问题
一直以来，数学作业绝大部分都是书面作业，教师照着课时进度机械地布置给学生。通常是：学生回去做在作业本或练习册上，然后统一交给教师批改，而后再发回学生手中，周而复始，教师布置多少作业学生就完成多少作业，学生选择的余地受限，学生学习的积极性被抑制。
1. 封闭性习题训练多，开放性习题偏少甚至缺乏
传统教学观认为，课程就是教材，教师布置作业不能脱离教材，不能超出教学大纲，作业内容要紧紧围绕教材的重点、难点布置。许多教师采用条件明确、思路单一、形式单一和结论确定的封闭性习题来训练学生，以实现“双基（基础知识和基本技能）”目标，而开放性习题偏少甚至缺乏。这样一来，学生的数学作业便成了这样：以计算训练为主，书面笔算占多数，缺乏趣味性；作业情境创设被忽视，动手实践、自主合作探究少；作业设计层次不高，在知识、技能和智力这三个层次的训练中，偏重知识的传授，忽视技能的训练和智力的培养，以至于学生的思维能力没有得到科学而系统的训练。这对学生建立良好的智能结构极为不利。
2. 作业数量时多时少，缺乏整体思考和统筹安排
一些教师布置作业数量不均，新授课时作业少，复习期间作业多，反复训练多，举一反三少；另一些教师布置作业形式呆板，书面形式的作业多，其他形式的作业少。此外，许多教师的作业设计存在着盲目性和随意性，强调整体思考，不讲统筹安排。
3. 不顾学生实际水平，忽视学生的主体和层次
一部分教师仅仅依靠课后习题或课辅材料中的标准化题目来巩固学生的学习，综合创新的题目较少，主要强调作业对知识的巩固作用，禁锢了学生学习空间的拓展，制约了学生抽象思维的发展。另一部分教师课程讲什么内容就留什么作业，仿例题做的题目比较多，无视学生已有的知识和经验，对不同基础、不同智力发展水平的学生，实施千人一面的作业练习，忽视学生在学习成绩、智能水平和情感态度上存在差异的客观事实，使学生发挥主体性和创造性的机会微乎其微。这些做法导致学生个体心智发展不均衡，扼杀了学生的创造性，漠视学生的情感体验。
4. 作业评价、反馈单一，缺乏艺术性
在教学过程中，教师通过批改作业来检查学生学习的效果，获取反馈信息以及时调整自己的教学。在普遍实行等级制评价法的今天，教师往往给答题正确、书写认真的作业简单地批上“优秀”或“A”一类的批语。长期采用这种方法，学生会产生“审美疲劳”，如此一来，有的教师又很夸张地批上“优 ”或“A ”，时间一长，同样显得空洞无物。对作业的评价和反馈单一表明：教师只关注了作业的对错，而忽视了作业的过程，对学生在作业中表现出来的学习意志、创造意识和创新思维未能加以赞赏和肯定。
三、对策尝试
《数学课程标准》（实验稿）明确指出：小学数学教学应该使学生学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展学生的实践能力和创新精神。基于此，教师设计作业的基本目的不仅是为了让学生掌握学科的知识内容、形成技能，更重要的是培养学生的各种能力和创造精神。所以，应当从学生的实际出发，多层次、多角度地确定作业目标，充分发挥作业的有效性。具体到数学作业，其设计应兼顾巩固基础知识与发展能力的双重目标。也就是说，设计形式多样、内容有趣和富有创意的作业，激励学生学习的作业评价方式，是值得我们思索的问题。
1. 激发学生的学习兴趣，突出有效作业的针对性与实效性
每节课都有既定的教学目标，教师在布置作业时，作业的内容和形式应该具有针对性。因此，作业的设计要围绕教学内容，突出重点和难点，并设计专项练习，同时针对学生的实际情况，做到有的放矢，力求用较少的时间，精练的习题，获得最好的效果，提高学习的效率。例如，二年级上册，教学生用加、减法来解决实际生活中的问题，要求学生掌握加、减法估算的一般方法。教师课后布置的作业是：
电话机比台灯便宜23元，台灯68元。
（1）电话需要多少元？
（2）红红想要买一盏台灯，还差5元，红红带了多少钱？
（3）要买一部电话机和一盏台灯大约需要多少钱？
这道题的设计旨在要求学生从题干中收集相关的信息，并采取合适的方法解决问题。
学生学习数学是为了解决生活实际中的问题，教师教数学是为了提高学生的素质，为学生将来的发展奠定坚实基础，真正实现学生的终身学习和可持续发展。
2. 尊重学生的个体差异，突出有效作业的层次性与探究性
苏霍姆林斯基认为：数学教师应给每个学生挑选适合于他的问题，不催促学生，不追求解题数量，让每个学生经过努力都能成功。每个学生的理解、应用能力都会有所差异，教师对学生的要求也应该有所区别，因此,作业应根据学生的实际情况分层设计。作业的层次性,是指作业内容要由浅入深，由易到难，具有一定的梯度。A类为★题，是基本题，与当天所学内容紧密相关，主要目的是巩固新知，是每个学生都应该掌握的。B类为☆题，是基础题，是针对基础较为薄弱的学生设计的，问题思路简单，浅显易懂，一般都能完成，使他们能够获得成功的快乐，增强学习的自信心。C类为※题，是发展题，主要是针对基础好的学生设计的，这类题目往往概念深刻，解题方法灵活多样，让学生“跳一跳，才够得着”，利于培养学生思维的灵活性、发展性和深刻性。例如，一年级下册的《用数学》。以学生已经学习了20以内的退位减法为基础，来解决实际生活中的问题，为此，笔者设计了这样的作业。
B类题（☆，基础题）
列式计算：
（1）妈妈买了7个雪梨和8个苹果，一共买了多少个水果？
□○□=□（个）
（2）妈妈买了雪梨和苹果一共15个，其中苹果8个，雪梨有多少个？
□○□=□（个）
（3）妈妈买了雪梨和苹果一共15个，其中雪梨7个，苹果有多少个？
□○□=□（个）
A类题（★，基本题）
一年（1）班英语口语小组有男生6人，女生9人。