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随着时代的发展，教学方法与学生的学习方法发生了很大的变化。我们必须转变教育观念，以学生为本，以学生的发展作为教学改革的出发点，走出一条优质高效、可持续发展的新路。通过实践，我总结出以下几点教学感悟。
1.建构小组——“有分有管”形成学科教学管理的良好基础。
学习小组是高效课堂的基本单位，它是小组合作学习的组织基础。建构小组一般可以安排在开学一个多星期后，此时学生彼此间已经有了一定的了解。每个小组选择思想品质和学习成绩都比较好，有一定组织能力，在同学中有一定威信的学生作为固定的组长，并有针对性地进行培养。然后，有意识地将不同层次、不同类别的学生进行分组，其目的是为了让学生在学习中做到组内合作、组间竞争，让每个学生都有展示自我的机会，让学习困难的学生在互相帮助中不断得到提升，让学习优良的学生能获得更多的自信。建构小组后，要进行有效的学习还必须进行有效的小组管理。只有管理落实到位，小组学习活动的正常开展才有可能得以实现，千万不能“只分不管”走形式。在小组学习运行管理中，组内逐步形成相互关心、相互合作的良好学习氛围。下面提供一种分组与管理模式供大家交流参考。
分组：全班48人分成4大组，每组12人，再分成前后2小组，每组小组6人，这样班级就有8个小组。全班推荐2名科代表，4名大组长，8名小组长。
管理模式：教师直接与两位科代表联系，两位科代表与四位大组长联系，每位大组长再与本组两位小组长联系，小组长负责落实本小组的各项学习任务。
两位科代表职责：在老师与同学间起着纽带的作用，传达老师的要求，反馈学生的意见等。科代表A负责每天早读前收同学们的作业，数学课预备铃响后组织同学们交流讨论预习内容；科代表B负责每天下午放学前收取同学们的作业订正，每周一收取同学们的反思本（即错题本）。
四个大组长职责：在科代表与小组长间起着纽带的作用，收发本组的两个小组汇总的作业，及时向科代表报送缺交名单及原因等。
八个小组长职责：落实本小组同学的各项作业，及时向大组长报送缺交名单及原因，组织本小组同学的课前预习讨论，课后问题交流，提交“学习互动卡”等。
2.每节课后要求学生写反思性学习日记，使学生超越认知层面，对本节数学知识进行再认知，促使学生养成反思习惯，完善自我认知结构，弥补薄弱环节。
由于时间问题，不可能把上课的精华全都及时记下或理解，通过笔记可以弥补，做好善后工作。做好错题分析、订正工作，完善认知结构，提高学生的数学反思能力。日记内容规定如下：①对本节的数学概念、定理、法则、思想方法进行再组织，简明扼要地记下其内容。②回顾上课中不够明白或需要进一步理解的地方，如例题的解题思路和方法，不懂之处及时请教同学或老师，直到弄懂为止，并记好原因。③作业中哪些题不会做？在哪里受阻？错在哪里？原因是什么？正确的做法又是什么？④记好自己的得失，以及以后应该注意的地方。便于日后翻阅、复习，提高学习效率。我建议学生记在书本的相对应内容的空白处（新教材专门有此一栏）。做练习时，把所有的思维、计算痕迹直接留在练习纸上。日积月累，它已成为学生必不可少的知识财富。尝到甜头后，学生做此工作更是乐此不疲，更加规范，内容更丰富。
3.注重学生对于数学精神的理解。
在高中数学课程标准中，要求对于学生开展数学文化的学习：初步了解数学科学与人类社会发展之间的相互作用，体会数学的科学价值、应用价值、人文价值，开阔视野，寻求数学进步的历史轨迹，激发对于数学创新原动力的认识，受到优秀文化的熏陶，领会数学的美学价值，从而提高自身的文化素养和创新意识。通过相关研究发现：教师普遍认识到不断提高自己对于数学文化的认识很重要，但是具体到实践中，教师又认为“挖掘数学中的美，让学生体会、理解和创造数学美”“通过数学史的介绍，让学生体验数学的意义和价值”“给学生介绍数学的广泛应用”这些最容易被忽略。数学文化对于学生学习数学的情感潜移默化地产生影响，“当学生欣赏了数学的美，就会产生情感、热爱数学；当他们了解了数学创新的历史，就会产生激情、钻研数学；当他们知道了数学的价值，就会获得动力、学好数学。”
而且，数学文化的学习，不仅仅是为了让学生的数学学习更有趣，更是为了让学生更好地体验蕴藏在这些知识背后的那些理性的精神，体会数学文化对整个人类文化的促进作用和巨大贡献。学生通过数学的学习获得一种精神，一种宝贵的精神财富，也许他在今后的工作中用不到数学的知识，但是这种精神将伴随他一生，对他的生活和工作产生重大影响。
4.紧扣新课标，明确目标。
在新课标的指导下，教学目标可能与以往有所不同。因此，备课时要紧扣新课标，选择合适的教学方法与教具，并对知识进行详尽的梳理。在课堂教学中，通过师生互动，在知识、能力、创造力、思想价值观方面沿着所定的目标和方向发展。既提高了课堂教学质量，又提高了学生的整体素质。如：《反证法》的第一节课时，紧扣新课标，使学生了解反证法的思考过程及特点。在证明的过程中用到的逆向思维，从中发展学生的逻辑思维能力，提高学生的学习素养。让他们感受逻辑证明在数学学习及日常生活中的作用，养成言之有理，论证有据的习惯，形成理性思维和科学精神。
5.用生活中常见的现象解释数学规律。
抽象的数学规律比较枯燥、乏味，容易引起学生的厌倦情绪，从而降低学生的求知欲。对于教师来说，要把数学规律详尽、具体地向学生展示，本身有一定的困难。假若我们能运用生活中常见的例子来解决问题，学生就会十分容易理解，并轻松地接受。如：我在讲授等差数列的定义时，举了一个例子：“一只青蛙两条腿，两只青蛙四条腿，三只青蛙六条腿……”然后把2、4、6等数字列在黑板上，再引出等差数列的定义。
1.建构小组——“有分有管”形成学科教学管理的良好基础。
学习小组是高效课堂的基本单位，它是小组合作学习的组织基础。建构小组一般可以安排在开学一个多星期后，此时学生彼此间已经有了一定的了解。每个小组选择思想品质和学习成绩都比较好，有一定组织能力，在同学中有一定威信的学生作为固定的组长，并有针对性地进行培养。然后，有意识地将不同层次、不同类别的学生进行分组，其目的是为了让学生在学习中做到组内合作、组间竞争，让每个学生都有展示自我的机会，让学习困难的学生在互相帮助中不断得到提升，让学习优良的学生能获得更多的自信。建构小组后，要进行有效的学习还必须进行有效的小组管理。只有管理落实到位，小组学习活动的正常开展才有可能得以实现，千万不能“只分不管”走形式。在小组学习运行管理中，组内逐步形成相互关心、相互合作的良好学习氛围。下面提供一种分组与管理模式供大家交流参考。
分组：全班48人分成4大组，每组12人，再分成前后2小组，每组小组6人，这样班级就有8个小组。全班推荐2名科代表，4名大组长，8名小组长。
管理模式：教师直接与两位科代表联系，两位科代表与四位大组长联系，每位大组长再与本组两位小组长联系，小组长负责落实本小组的各项学习任务。
两位科代表职责：在老师与同学间起着纽带的作用，传达老师的要求，反馈学生的意见等。科代表A负责每天早读前收同学们的作业，数学课预备铃响后组织同学们交流讨论预习内容；科代表B负责每天下午放学前收取同学们的作业订正，每周一收取同学们的反思本（即错题本）。
四个大组长职责：在科代表与小组长间起着纽带的作用，收发本组的两个小组汇总的作业，及时向科代表报送缺交名单及原因等。
八个小组长职责：落实本小组同学的各项作业，及时向大组长报送缺交名单及原因，组织本小组同学的课前预习讨论，课后问题交流，提交“学习互动卡”等。
2.每节课后要求学生写反思性学习日记，使学生超越认知层面，对本节数学知识进行再认知，促使学生养成反思习惯，完善自我认知结构，弥补薄弱环节。
由于时间问题，不可能把上课的精华全都及时记下或理解，通过笔记可以弥补，做好善后工作。做好错题分析、订正工作，完善认知结构，提高学生的数学反思能力。日记内容规定如下：①对本节的数学概念、定理、法则、思想方法进行再组织，简明扼要地记下其内容。②回顾上课中不够明白或需要进一步理解的地方，如例题的解题思路和方法，不懂之处及时请教同学或老师，直到弄懂为止，并记好原因。③作业中哪些题不会做？在哪里受阻？错在哪里？原因是什么？正确的做法又是什么？④记好自己的得失，以及以后应该注意的地方。便于日后翻阅、复习，提高学习效率。我建议学生记在书本的相对应内容的空白处（新教材专门有此一栏）。做练习时，把所有的思维、计算痕迹直接留在练习纸上。日积月累，它已成为学生必不可少的知识财富。尝到甜头后，学生做此工作更是乐此不疲，更加规范，内容更丰富。
3.注重学生对于数学精神的理解。
在高中数学课程标准中，要求对于学生开展数学文化的学习：初步了解数学科学与人类社会发展之间的相互作用，体会数学的科学价值、应用价值、人文价值，开阔视野，寻求数学进步的历史轨迹，激发对于数学创新原动力的认识，受到优秀文化的熏陶，领会数学的美学价值，从而提高自身的文化素养和创新意识。通过相关研究发现：教师普遍认识到不断提高自己对于数学文化的认识很重要，但是具体到实践中，教师又认为“挖掘数学中的美，让学生体会、理解和创造数学美”“通过数学史的介绍，让学生体验数学的意义和价值”“给学生介绍数学的广泛应用”这些最容易被忽略。数学文化对于学生学习数学的情感潜移默化地产生影响，“当学生欣赏了数学的美，就会产生情感、热爱数学；当他们了解了数学创新的历史，就会产生激情、钻研数学；当他们知道了数学的价值，就会获得动力、学好数学。”
而且，数学文化的学习，不仅仅是为了让学生的数学学习更有趣，更是为了让学生更好地体验蕴藏在这些知识背后的那些理性的精神，体会数学文化对整个人类文化的促进作用和巨大贡献。学生通过数学的学习获得一种精神，一种宝贵的精神财富，也许他在今后的工作中用不到数学的知识，但是这种精神将伴随他一生，对他的生活和工作产生重大影响。
4.紧扣新课标，明确目标。
在新课标的指导下，教学目标可能与以往有所不同。因此，备课时要紧扣新课标，选择合适的教学方法与教具，并对知识进行详尽的梳理。在课堂教学中，通过师生互动，在知识、能力、创造力、思想价值观方面沿着所定的目标和方向发展。既提高了课堂教学质量，又提高了学生的整体素质。如：《反证法》的第一节课时，紧扣新课标，使学生了解反证法的思考过程及特点。在证明的过程中用到的逆向思维，从中发展学生的逻辑思维能力，提高学生的学习素养。让他们感受逻辑证明在数学学习及日常生活中的作用，养成言之有理，论证有据的习惯，形成理性思维和科学精神。
5.用生活中常见的现象解释数学规律。
抽象的数学规律比较枯燥、乏味，容易引起学生的厌倦情绪，从而降低学生的求知欲。对于教师来说，要把数学规律详尽、具体地向学生展示，本身有一定的困难。假若我们能运用生活中常见的例子来解决问题，学生就会十分容易理解，并轻松地接受。如：我在讲授等差数列的定义时，举了一个例子：“一只青蛙两条腿，两只青蛙四条腿，三只青蛙六条腿……”然后把2、4、6等数字列在黑板上，再引出等差数列的定义。