论文部分内容阅读
深度学习是指对特定主题进行持续探究，使学生超越表层的知识，达成对知识意义的深层次理解的学习。深度学习有很多实现路径，包括理解上的、运用上的、联通构建上的或是跨学科的。有教育者认为，当前基础教育课堂教学最核心的變革着力点应当是学习方式的变革，即教学应重点探究学习者和学习内容之间如何才能实现自主建构和有效建构。深度学习是一个内涵丰富的概念，不仅指学习的程度，也是一种学习方向和学习方式。而开放式以其包容的多样性在小学数学深度学习体系中发挥着重要的作用。
一、面向数学文化开放，在数学视域上走向深度
义务教育数学课程标准中明确指出，数学文化作为教材的组成部分，应渗透在整套教材中[1]。面向文化的知识才能寻根溯源，因此数学学习不能满足于知识的授受，而应当在人类文明中有更高的站位，在广阔的视域中走向深度。
例如，在进行与“体积”内容有关的教学时，教师可以利用阿基米德遇到的王冠难题和他沐浴时灵感骤至的故事导入课堂内容，激发学生的学习兴趣。同时让学生在愉悦的氛围中学习相关知识，感受数学文化的魅力。
文化不是枯燥孤立的某一个知识点，而是蕴含着无数人的智慧结晶。富有文化情怀的教师，不会止步于知识，而是站在更高的高度，发掘其中的文化因子，使学生感受到知识发展与传承的历史轨迹，以及学科本身的文化魅力，从而深入理解知识背后的内涵。
二、面向日常生活开放，在数学实践中走向深度
学科教学要让学生形成学科的课程意识，这样学生才能从学习的客体转变为学习的主体，成为学习的主人、专业的学习者，从而深入地理解学习、驾驭学习。专业的学习者需要知道知识和题目的“所然”，更要知其“所以然”。因此，在教学过程中，教师应将数学知识融于学生的实际生活，帮助学生更加生动、深刻地理解数学知识的本来面貌和其中原委。
例如，在教学“千克与吨”时，课本的数学链接涉及了合理饮食搭配的问题，但课本的呈现都是比较抽象的数字，所使用的单位也是很正式的“克”，导致内容相对抽象晦涩，学生较难理解。对此，教师可以将相关知识与学生的实际生活联系起来，比如可以从学校的厨房借来称量工具，让学生亲自动手称一称，在实践中感受谷类375克的具体样子、肉75克的实际大小……从而使学生对重量产生更加直观的认识。又如，在进行有关认识货币的教学时，教师可以组织学生真实地使用货币，帮助学生在不同的情境下辨认、使用货币，了解不同的产品所对应的普遍价格，使其对货币产生具体、直观的认识，树立正确的金钱观和价值观。
数学源自生活，数学学习也要融于生活。在教学过程中，教师要引导学生在丰富的实际生活中开展具体、形象的数学学习，让数学知识的获得充满生长性力量，从而帮助学生进一步挖掘数学学习的深度。
三、面向概念本质开放，在数学思维里走向深度
数学思维的培养是数学教学的主要目标之一，而面向概念本质开放课堂，是在培养数学思维的过程中实现深度学习的有效办法。
在教学过程中，对知识点的理解只是表层的理解，明白知识之间的联系并构建起知识网络才是真正的理解[2]。而“深度学习的目标，就是让学生建立具有稳定性、清晰性、可利用性的认知结构”[3]。
例如，对于“3 6=9，6 3=9”两道题，几乎没有学生会算错，但这仅仅算是具备了一定的计算能力，真正的深度学习必须建立在坚实的对数学本质的把握上。教师要追问：为什么两个加数位置不同，却能得到相同的和呢？数学本质层面的回答就是加法的交换律。类似地，乘法的竖式计算，本质上是乘法的分配律要求;加减混合运算里起到本质作用的往往是加法的结合律……建立在数学本质上的学习就不仅是能做对题，更要能达到一定的深度。
面向概念本质开放，还要注意引领学生建构起自己的数学网络，使数学学习不是单兵作战，而是集团式推进。这样的学习，越到高年级意义越大。而经过学生自我建构起来的数学网络，才能发挥出系统化知识的强大力量。例如，对于分数的学习，要注意跟除法、比和比例整体建构;对于三角形的学习，要注意跟梯形、平行四边形、长方形等基于周长和面积的内容形成一个整体。
面向概念本质，实质上就是面向数学的系统，见到树叶的同时要见到树木，见到树木的同时要见到其背后郁郁葱葱的森林。
四、面向全体学生开放，在数学共享中走向深度
张齐华老师在谈论“学优生”这个话题时，启发教育者要关注教学细节，收获“高品质的学习，高附加值的学习，高思维含量的学习”[4]。所以，数学的深度学习不应当只是学生的个体行为，不应该以实现部分学生的深度学习为目标，而是要实现效益最大化，促进班级所有学生的有效深度学习。这才能真正推动深度学习走向成功。
面向全体的深度学习，是美好的教学理想。教师首先要有正确的学生观，要智慧地实现因材施教，既要保护优秀学生的思维敏捷性，也要保护暂时落后学生的学习积极性。例如在教学过程中，教师可以为学生留出更多的思考时间，既帮助学优生重新审视自己的思维过程，也保护暂时落后学生的学习积极性和自尊心，使其有更多的时间进行思考。
此外，教师还可以实施分组教学，以学优生带学困生的模式，帮助所有学生共同进步。“智者千虑，必有一失;愚者千虑，必有一得。”教师的职责之一不仅是让学习真实发生，还要让其高效发生，这就要在寻求学习伙伴思维“最大公因数”的数学共享过程中，向深度学习的实现努力。
开放式课堂对应着生活广阔的时间和空间，呼应着学生丰富多彩的内在精神，是数学深度学习的重要表达式。基于此而收获的深度学习，在体量上才是可观的，质量上才是上乘的。苏格拉底说：“教育不是灌输，而是点燃火焰。”数学教师追求的深度学习，就是那一团火焰，点亮学生，点亮数学。
参考文献
[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准[M].北京：北京师范大学出版社，2012.
[2][3]喻平.小学数学深度学习的路向[J].教育视界，2019（4）：5.
[4]张齐华.细节里，藏着我们对教育的所有想象[J].教育研究与评论（小学教育教学），2019（5）：6.
（责任编辑
一、面向数学文化开放，在数学视域上走向深度
义务教育数学课程标准中明确指出，数学文化作为教材的组成部分，应渗透在整套教材中[1]。面向文化的知识才能寻根溯源，因此数学学习不能满足于知识的授受，而应当在人类文明中有更高的站位，在广阔的视域中走向深度。
例如，在进行与“体积”内容有关的教学时，教师可以利用阿基米德遇到的王冠难题和他沐浴时灵感骤至的故事导入课堂内容，激发学生的学习兴趣。同时让学生在愉悦的氛围中学习相关知识，感受数学文化的魅力。
文化不是枯燥孤立的某一个知识点，而是蕴含着无数人的智慧结晶。富有文化情怀的教师，不会止步于知识，而是站在更高的高度，发掘其中的文化因子，使学生感受到知识发展与传承的历史轨迹，以及学科本身的文化魅力，从而深入理解知识背后的内涵。
二、面向日常生活开放，在数学实践中走向深度
学科教学要让学生形成学科的课程意识，这样学生才能从学习的客体转变为学习的主体，成为学习的主人、专业的学习者，从而深入地理解学习、驾驭学习。专业的学习者需要知道知识和题目的“所然”，更要知其“所以然”。因此，在教学过程中，教师应将数学知识融于学生的实际生活，帮助学生更加生动、深刻地理解数学知识的本来面貌和其中原委。
例如，在教学“千克与吨”时，课本的数学链接涉及了合理饮食搭配的问题，但课本的呈现都是比较抽象的数字，所使用的单位也是很正式的“克”，导致内容相对抽象晦涩，学生较难理解。对此，教师可以将相关知识与学生的实际生活联系起来，比如可以从学校的厨房借来称量工具，让学生亲自动手称一称，在实践中感受谷类375克的具体样子、肉75克的实际大小……从而使学生对重量产生更加直观的认识。又如，在进行有关认识货币的教学时，教师可以组织学生真实地使用货币，帮助学生在不同的情境下辨认、使用货币，了解不同的产品所对应的普遍价格，使其对货币产生具体、直观的认识，树立正确的金钱观和价值观。
数学源自生活，数学学习也要融于生活。在教学过程中，教师要引导学生在丰富的实际生活中开展具体、形象的数学学习，让数学知识的获得充满生长性力量，从而帮助学生进一步挖掘数学学习的深度。
三、面向概念本质开放，在数学思维里走向深度
数学思维的培养是数学教学的主要目标之一，而面向概念本质开放课堂，是在培养数学思维的过程中实现深度学习的有效办法。
在教学过程中，对知识点的理解只是表层的理解，明白知识之间的联系并构建起知识网络才是真正的理解[2]。而“深度学习的目标，就是让学生建立具有稳定性、清晰性、可利用性的认知结构”[3]。
例如，对于“3 6=9，6 3=9”两道题，几乎没有学生会算错，但这仅仅算是具备了一定的计算能力，真正的深度学习必须建立在坚实的对数学本质的把握上。教师要追问：为什么两个加数位置不同，却能得到相同的和呢？数学本质层面的回答就是加法的交换律。类似地，乘法的竖式计算，本质上是乘法的分配律要求;加减混合运算里起到本质作用的往往是加法的结合律……建立在数学本质上的学习就不仅是能做对题，更要能达到一定的深度。
面向概念本质开放，还要注意引领学生建构起自己的数学网络，使数学学习不是单兵作战，而是集团式推进。这样的学习，越到高年级意义越大。而经过学生自我建构起来的数学网络，才能发挥出系统化知识的强大力量。例如，对于分数的学习，要注意跟除法、比和比例整体建构;对于三角形的学习，要注意跟梯形、平行四边形、长方形等基于周长和面积的内容形成一个整体。
面向概念本质，实质上就是面向数学的系统，见到树叶的同时要见到树木，见到树木的同时要见到其背后郁郁葱葱的森林。
四、面向全体学生开放，在数学共享中走向深度
张齐华老师在谈论“学优生”这个话题时，启发教育者要关注教学细节，收获“高品质的学习，高附加值的学习，高思维含量的学习”[4]。所以，数学的深度学习不应当只是学生的个体行为，不应该以实现部分学生的深度学习为目标，而是要实现效益最大化，促进班级所有学生的有效深度学习。这才能真正推动深度学习走向成功。
面向全体的深度学习，是美好的教学理想。教师首先要有正确的学生观，要智慧地实现因材施教，既要保护优秀学生的思维敏捷性，也要保护暂时落后学生的学习积极性。例如在教学过程中，教师可以为学生留出更多的思考时间，既帮助学优生重新审视自己的思维过程，也保护暂时落后学生的学习积极性和自尊心，使其有更多的时间进行思考。
此外，教师还可以实施分组教学，以学优生带学困生的模式，帮助所有学生共同进步。“智者千虑，必有一失;愚者千虑，必有一得。”教师的职责之一不仅是让学习真实发生，还要让其高效发生，这就要在寻求学习伙伴思维“最大公因数”的数学共享过程中，向深度学习的实现努力。
开放式课堂对应着生活广阔的时间和空间，呼应着学生丰富多彩的内在精神，是数学深度学习的重要表达式。基于此而收获的深度学习，在体量上才是可观的，质量上才是上乘的。苏格拉底说：“教育不是灌输，而是点燃火焰。”数学教师追求的深度学习，就是那一团火焰，点亮学生，点亮数学。
参考文献
[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准[M].北京：北京师范大学出版社，2012.
[2][3]喻平.小学数学深度学习的路向[J].教育视界，2019（4）：5.
[4]张齐华.细节里，藏着我们对教育的所有想象[J].教育研究与评论（小学教育教学），2019（5）：6.
（责任编辑