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获得奇异三阶两点边值问题u″′（t）＋λa（t）f（u（t））=0，t∈（0，1），u（0）=u＇（0）=u＇＇（1）=0存在正解的最优条件，其中λ〉0,f[0，＋∞）→[o，＋∞）连续，a：（0，1）→[o，∞）连续且满足0〈∫0^1（1-t）a（t）dt〈＋∞，允许a（t）在t=0或t=1处有奇性．主要结果的证明基于不动点指数理论．