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获得奇异三阶两点边值问题u″′(t)+λa(t)f(u(t))=0,t∈(0,1),u(0)=u'(0)=u''(1)=0存在正解的最优条件,其中λ〉0,f[0,+∞)→[o,+∞)连续,a:(0,1)→[o,∞)连续且满足0〈∫0^1(1-t)a(t)dt〈+∞,允许a(t)在t=0或t=1处有奇性.主要结果的证明基于不动点指数理论.