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摘要： 为降低由于铝合金腐蚀产生的膨胀作用引起的枕垫效应对飞机搭接板应力的影响，利用非线性有限元法分别对不同铆钉弹性模量、不同搭接板弹性模量和不同搭接板泊松比下的腐蚀搭接板进行仿真分析.结果表明：枕垫效应对搭接板应力的影响随着铆钉弹性模量的增大、搭接板弹性模量和泊松比的减小而减小.
关键词： 飞机； 枕垫效应； 铝合金； 接触； 有限元法
中图分类号： V241.35 文献标志码： B
Stress analysis on corroded lapped plate of aircraft
LU Houfa
（School of Aeronautics & Astronautics and Mechanics， Tongji University， Shanghai 200092， China）
Abstract： To reduce the impact of pillowing effect generated by aluminum alloy expansion due to corrosion on aircraft lapped plate stress， the corroded lapped plate with different elasticity modulus and different Poisson ratio under different elasticity modulus of rivet are simulated and analyzed by nonlinear finite element method. The results show that the impact of pillowing effect on the lapped plate stress reduces when the rivet elasticity modulus increases and the elasticity modulus and Poisson ratio of the lapped plate decreases.
Key words： aircraft； pillowing effect； aluminum alloy； contact； finite element method
收稿日期： 2012-05-08 修回日期： 2012-06-06
作者简介： 鲁厚发（1987—），男，安徽滁州人，硕士研究生，研究方向为飞机结构腐蚀预防与腐蚀控制，（E-mail）yangwd2012@163.com
0 引 言
腐蚀是飞机结构的主要失效形式之一，可能引发飞机灾难性事故[1]，而且腐蚀一旦发生就难以彻底清除[2]，其中，现役老龄飞机铝合金结构中紧固件连接部位普遍存在较严重的腐蚀[3].1988年4月，阿洛哈航空公司一架老龄波音737-200飞机发生事故，其机身43段上部结构被掀掉.本次事故发生的主要原因是，在长期服役的热带海洋环境和循环增压载荷作用下，机身增压舱纵向蒙皮搭接接头处一排铆钉孔产生不可检测的多条腐蚀疲劳裂纹.[4]飞机铝合金搭接板缝隙内腐蚀现象严重，主要为缝隙腐蚀[5]，由于铝合金的腐蚀产物Al（OH）3体积约为金属Al体积的6.5倍[6]，因此在搭接蒙皮中会产生从内侧向外侧的附加压应力，使蒙皮鼓起，这就是所谓的枕垫效应，这个附加压应力被称为枕垫应力.
枕垫应力大大增加搭接板的最大应力[7]，使搭接板表面裂纹形成时间明显早于无腐蚀时的状况[8].飞机结构裂纹难以检测，会对飞机安全性构成巨大威胁，故减小枕垫应力对搭接板应力的影响有重大意义.本文分析在不同铆钉材料、不同搭接板材料和不同搭接板材料泊松比等3种情况下，枕垫应力对搭接板最大主应力的影响，为减小枕垫应力对搭接板的影响提供参考.
1 腐蚀搭接板的建模
1.1 模型几何尺寸的确定
在实际的飞机防腐蚀设计中，防腐涂层的选用是一项重要的措施.[9]由于条件所限，本文采用弹塑性有限元分析，仅考虑材料本身属性的影响.搭接分单搭接接头和双搭接接头2种，本文采用单搭接接头，铆钉的排距（x方向）和间距（y方向）的定义见图1，其值均为20 mm.依据GB 869—1976，120°搭接板沉头铆钉尺寸见图1.假设材料是弹性的，不考虑材料的塑性.搭接板上、下板厚度均为2 mm，每块板长140 mm，宽40 mm，搭接面长60 mm，腐蚀区域为图中阴影部分.
图 1 搭接板和铆钉形状及其尺寸，mm
Fig.1 Shape and size of lapped plate and rivet， mm
1.2 有限元网格划分和接触问题分析
根据对称性，取搭接板的1/2作为研究对象，用ANSYS中的symmetry功能对相应的面作对称约束，减小计算量.在划分有限元网格时，在铆钉孔附近划分密度足够的有限元网格，保证在模拟铆钉与铆钉孔相互作用时的计算精度.有限元模型见图2.
图 2 有限元模型
Fig.2 Finite element model
在有限元分析中，接触单元通常用来描述2个物体相互接触或滑动的界面，文献[10]介绍相关的理论.接触单元可分为点-点接触单元、点-面接触单元和面-面接触单元等3种.本文用ANSYS中的contact pairs功能建立上板与下板、板与铆钉之间的面-面接触关系，防止其之间的相互穿透，共建立20对接触关系对.
2 腐蚀搭接板的理论分析
由文献[9]可知，对于铆钉排距和间距分别为a和b的铝平板，当其腐蚀厚度为t0时，所产生的腐蚀产物体积Vcorrosion=abt0Vmr2-1 （1）式中：Vmr可取为2.575，3.986和6.454. 根据铁木辛柯经典板壳理论，对于铆钉排距和间距分别为a和b的铝平板，当其表面受均布压应力q时，变形体积V=12（1-μ2）Et3qb4（ab）1720+a0 （2）式中：E为搭接板弹性模量；μ为搭接板泊松比.
结合式（1）和（2）可知，由腐蚀产物所产生的枕垫应力
p=VcorrosionVq=Et312（1-μ2）×t0Vmr2-1b41720+a0 （3）
由式（3）可进行以下推论：（1）搭接板弹性模量越大，枕垫应力越大，枕垫效应对搭接板应力影响越大；（2）搭接板泊松比越大，枕垫应力越大，枕垫效应对搭接板应力影响越大.
另外，在相同的载荷作用下，铆钉材料弹性模量越大，其变形越小.由于本文设置搭接板与铆钉的接触关系，因此搭接板变形也越小.若保持搭接板弹性模量不变，则搭接板应力变小，即铆钉材料弹性模量越大，枕垫效应对搭接板应力影响越小.
3 分类计算和结果分析
采用ANSYS计算时，先固定搭接板一端，另一端仅受远场均匀载荷作用，σ1=40 MPa.用搭接面向外表面的均布压力来模拟腐蚀产物的膨胀张力σ2.枕垫应力的大小和不同材料的弹性模量分别见表1和2.计算和分析结果表明，搭接板上板和下板的最大主应力点分别位于上排孔处和下排孔处，见图3，图3中σmax和σmin分别表示最大主应力和最小主应力.
表 1 枕垫应力的施加
Tab.1 Load of pillowing stress MPa
表 2 材料的弹性模量
Tab.2 Elastic modulus of material MPa
（a）上板
（b）下板
图 3 搭接板最大主应力点位置
Fig.3 Location of maximum principal stress of lapped plate
3.1 铆钉材料弹性模量对搭接板最大主应力的影响
取航空主体结构常用材料2024铝合金为搭接板材料.铆钉材料分别取2024铝合金，Ti-6Al-4V，A286和30CrMnSiA.计算结果见图4.
（a）上板
（b）下板
图4 铆钉弹性模量对腐蚀搭接板最大主应力的影响
Fig.4 Effect of rivet elastic modulus on maximum
principal stress of corroded lapped plate
由图4可知，腐蚀搭接板上、下板最大主应力相差不大，且随着枕垫应力的增大，腐蚀搭接板最大主应力增大.腐蚀搭接板最大主应力值为上板最大主应力值.
当枕垫应力为0.019 9 MPa时，随着铆钉材料弹性模量的增大，腐蚀搭接板的最大主应力分别为325.484，309.440，297.920和300.338 MPa.此时，随着铆钉材料弹性模量的增大，腐蚀搭接板最大主应力呈减小趋势，且最大主应力相差最大为27.565 MPa.当铆钉材料弹性模量最大，即铆钉材料为30CrMnSiA时，腐蚀搭接板最大主应力略大于铆钉材料为A286时的情况，但是依然明显小于铆钉材料为2024铝合金时的情况.
当枕垫应力为0.119 4 MPa时，随着铆钉材料弹性模量的增大，腐蚀搭接板上板的最大主应力分别为336.936，319.560，307.550和301.624 MPa.此时，随着铆钉材料弹性模量的增大，腐蚀搭接板最大主应力呈减小趋势，且腐蚀搭接板最大主应力相差最大为35.312 MPa.当铆钉材料弹性模量最大，即铆钉材料为30CrMnSiA时，腐蚀搭接板最大主应力略小于铆钉材料为A286时的情况.
因此，在相同的载荷作用下，随着铆钉材料弹性模量的增大，腐蚀搭接板最大主应力减小，即铆钉材料弹性模量的增大可以缓解枕垫效应对腐蚀搭接板最大主应力的影响.由图4可知，当铆钉材料弹性模量最大，即铆钉材料为30CrMnSiA时，腐蚀搭接板最大主应力几乎不受枕垫效应的影响.
3.2 搭接板材料弹性模量对搭接板最大主应力的影响
搭接板上、下板厚度均为2 mm.搭接板材料分别取2024铝合金，7075铝合金，Ti-6Al-4V，A286和30CrMnSiA.计算结果见图5，可知，腐蚀搭接板上、下板最大主应力相差不大，且随着枕垫应力的增大，腐蚀搭接板最大主应力增大.腐蚀搭接板的最大主应力值为上板最大主应力值.当枕垫应力为0.019 9 MPa时，随着搭接板材料弹性模量的增大，腐蚀搭接板的最大主应力分别为325.484，326.000，348.630，371.646和393.268 MPa，可见，随着搭接板材料弹性模量的增大，腐蚀搭接板的最大主应力增加67.784 MPa.当枕垫应力为0.119 4 MPa时，随着搭接板材料弹性模量的增大，腐蚀搭接板上板的最大主应力分别为336.936，338.110，360.131，383.226和405.116 MPa，可见，随着搭接板材料弹性模量的增大，腐蚀搭接板的最大主应力增加68.18 MPa.
（a）上板
（b）下板
图 5 搭接板弹性模量对腐蚀搭接板最大主应力的影响
Fig.5 Effect of elastic modulus of lapped plate on maximum principal stress of corroded lapped plate
因此，在相同载荷作用下，随着搭接板材料弹性模量增大，腐蚀搭接板最大主应力增大，即枕垫效应对腐蚀搭接板的影响增大.
3.3 搭接板材料泊松比对搭接板最大主应力的影响 假设铆钉材料泊松比为0.33不变，计算搭接板泊松比分别为0.22，0.27，0.33，0.37和0.40时搭接板的最大主应力，见图6，可知，在相同的载荷作用下，上、下板最大主应力相差不大，且随着搭接板材料泊松比的增大，腐蚀搭接板最大主应力逐渐增大.腐蚀搭接板的最大主应力值为上板最大主应力值.
（a）上板
（b）下板
图 6 搭接板泊松比对腐蚀搭接板最大主应力的影响
Fig.6 Effect of Poisson ratio of lapped plate on maximum principal stress of corroded lapped plate
当枕垫应力为0.019 9 MPa时，随着搭接板泊松比的增大，腐蚀搭接板的最大主应力分别为319.514，322.104，325.484，326.853和328.937 MPa，腐蚀搭接板最大主应力增加9.423 MPa.
当枕垫应力为0.119 4 MPa时，随着搭接板泊松比的增大，腐蚀搭接板的最大主应力分别为330.866，333.754，336.94，338.434和339.475 MPa，腐蚀搭接板最大主应力增加8.609 MPa.
因此，在相同载荷作用下，随着搭接板材料泊松比的增大，腐蚀搭接板最大主应力增大，且在搭接板材料泊松比增大较小的情况下腐蚀搭接板最大主应力会增加较大，即搭接板材料泊松比越大，枕垫效应对腐蚀搭接板的影响越大.
4 结 论
（1）铆钉材料弹性模量的增大会使枕垫应力对搭接板最大主应力的影响减小.这体现在以下情况：随着铆钉材料弹性模量的增大，枕垫应力对搭接板最大应力影响越来越小，尤其当铆钉材料为30CrMnSiA时，腐蚀搭接板最大主应力几乎不受枕垫应力的影响.
（2）搭接板材料弹性模量的增大会使枕垫应力对搭接板最大主应力的影响增大.因此，尽可能选用弹性模量较小的材料制作搭接板.
（3）搭接板材料泊松比的增大使枕垫应力对搭接板最大主应力的影响增大，所以在同等条件下优先考虑泊松比小的搭接板材料.
上述结论与第2节从理论角度所做的推论一致，证明本文数值仿真计算正确.
参考文献：
[1] FINDLAY S J， HARRISON N D. Why aircraft fail[J]. Mat Today， 2002， 5（11）： 18-25.
[2] ABOLIKHINA E V， MOLYAR A G. Corrosion of aircraft structures made of aluminum alloys[J]. Mat Sci， 2003， 39（6）： 889-894.
[3] 陈群志， 程宗辉， 席慧智， 等.飞机铝合金结构连接部位的腐蚀行为[J]. 中国腐蚀与防护学报， 2007， 27（6）： 334-337.
CHEN Qunzhi， CHENG Zonghui， XI Huizhi， et al. Corrosion behavior on joint section of aircraft aluminium alloy structure[J]. J Chin Soc Corrosion & Protection， 2007， 27（6）： 334-337.
[4] JONES R， MOLENT L， PITT S. Study of multi-site damage of fuselage lapped plates[J]. Theor & Appl Fracture Mech. 1999， 32（2）： 81-100.
[5] 谭晓明， 陈跃良， 段成美. 飞机结构搭接件腐蚀三维裂纹扩展特性分析[J]. 航空学报， 2005， 26（1）： 66-69.
TAN Xiaoming， CHEN Yueliang， DUAN Chengmei. Analysis of growth characterization of 3D cracks in corroded lapped plates of aircraft structure[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica， 2005， 26（1）： 66-69.
[6] BELLINGER N C， KOMOROWSKI P J. Corrosion pillowing stresses in fuselage lapped plates[J]. AIAA J， 1997， 35（3）： 317-321.
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[8] 陈跃良， 金平， 林典雄， 等. 海军飞机结构腐蚀控制及强度评估[M]. 北京： 国防工业出版社， 2009： 121-122.
[9] WU X R， LI B， LU F， et al. Analysis and control of corrosion cracking in airframe structures[J]. Eng Failure Anal， 2006， 13（3）： 398-408.
[10] 单永林， 孙彦， 李明珍. 预紧力和螺栓位置对螺栓群连接构件的影响[J]. 计算机辅助工程， 2011， 20（2）： 11-15.
SHAN Yonglin， SUN Yan， LI Mingzhen. Effect of pre-tightening force and bolt position on connective component of bolt group[J]. Comput Aided Eng， 2011， 20（2）： 11-15.
（编辑 于杰）
关键词： 飞机； 枕垫效应； 铝合金； 接触； 有限元法
中图分类号： V241.35 文献标志码： B
Stress analysis on corroded lapped plate of aircraft
LU Houfa
（School of Aeronautics & Astronautics and Mechanics， Tongji University， Shanghai 200092， China）
Abstract： To reduce the impact of pillowing effect generated by aluminum alloy expansion due to corrosion on aircraft lapped plate stress， the corroded lapped plate with different elasticity modulus and different Poisson ratio under different elasticity modulus of rivet are simulated and analyzed by nonlinear finite element method. The results show that the impact of pillowing effect on the lapped plate stress reduces when the rivet elasticity modulus increases and the elasticity modulus and Poisson ratio of the lapped plate decreases.
Key words： aircraft； pillowing effect； aluminum alloy； contact； finite element method
收稿日期： 2012-05-08 修回日期： 2012-06-06
作者简介： 鲁厚发（1987—），男，安徽滁州人，硕士研究生，研究方向为飞机结构腐蚀预防与腐蚀控制，（E-mail）yangwd2012@163.com
0 引 言
腐蚀是飞机结构的主要失效形式之一，可能引发飞机灾难性事故[1]，而且腐蚀一旦发生就难以彻底清除[2]，其中，现役老龄飞机铝合金结构中紧固件连接部位普遍存在较严重的腐蚀[3].1988年4月，阿洛哈航空公司一架老龄波音737-200飞机发生事故，其机身43段上部结构被掀掉.本次事故发生的主要原因是，在长期服役的热带海洋环境和循环增压载荷作用下，机身增压舱纵向蒙皮搭接接头处一排铆钉孔产生不可检测的多条腐蚀疲劳裂纹.[4]飞机铝合金搭接板缝隙内腐蚀现象严重，主要为缝隙腐蚀[5]，由于铝合金的腐蚀产物Al（OH）3体积约为金属Al体积的6.5倍[6]，因此在搭接蒙皮中会产生从内侧向外侧的附加压应力，使蒙皮鼓起，这就是所谓的枕垫效应，这个附加压应力被称为枕垫应力.
枕垫应力大大增加搭接板的最大应力[7]，使搭接板表面裂纹形成时间明显早于无腐蚀时的状况[8].飞机结构裂纹难以检测，会对飞机安全性构成巨大威胁，故减小枕垫应力对搭接板应力的影响有重大意义.本文分析在不同铆钉材料、不同搭接板材料和不同搭接板材料泊松比等3种情况下，枕垫应力对搭接板最大主应力的影响，为减小枕垫应力对搭接板的影响提供参考.
1 腐蚀搭接板的建模
1.1 模型几何尺寸的确定
在实际的飞机防腐蚀设计中，防腐涂层的选用是一项重要的措施.[9]由于条件所限，本文采用弹塑性有限元分析，仅考虑材料本身属性的影响.搭接分单搭接接头和双搭接接头2种，本文采用单搭接接头，铆钉的排距（x方向）和间距（y方向）的定义见图1，其值均为20 mm.依据GB 869—1976，120°搭接板沉头铆钉尺寸见图1.假设材料是弹性的，不考虑材料的塑性.搭接板上、下板厚度均为2 mm，每块板长140 mm，宽40 mm，搭接面长60 mm，腐蚀区域为图中阴影部分.
图 1 搭接板和铆钉形状及其尺寸，mm
Fig.1 Shape and size of lapped plate and rivet， mm
1.2 有限元网格划分和接触问题分析
根据对称性，取搭接板的1/2作为研究对象，用ANSYS中的symmetry功能对相应的面作对称约束，减小计算量.在划分有限元网格时，在铆钉孔附近划分密度足够的有限元网格，保证在模拟铆钉与铆钉孔相互作用时的计算精度.有限元模型见图2.
图 2 有限元模型
Fig.2 Finite element model
在有限元分析中，接触单元通常用来描述2个物体相互接触或滑动的界面，文献[10]介绍相关的理论.接触单元可分为点-点接触单元、点-面接触单元和面-面接触单元等3种.本文用ANSYS中的contact pairs功能建立上板与下板、板与铆钉之间的面-面接触关系，防止其之间的相互穿透，共建立20对接触关系对.
2 腐蚀搭接板的理论分析
由文献[9]可知，对于铆钉排距和间距分别为a和b的铝平板，当其腐蚀厚度为t0时，所产生的腐蚀产物体积Vcorrosion=abt0Vmr2-1 （1）式中：Vmr可取为2.575，3.986和6.454. 根据铁木辛柯经典板壳理论，对于铆钉排距和间距分别为a和b的铝平板，当其表面受均布压应力q时，变形体积V=12（1-μ2）Et3qb4（ab）1720+a0 （2）式中：E为搭接板弹性模量；μ为搭接板泊松比.
结合式（1）和（2）可知，由腐蚀产物所产生的枕垫应力
p=VcorrosionVq=Et312（1-μ2）×t0Vmr2-1b41720+a0 （3）
由式（3）可进行以下推论：（1）搭接板弹性模量越大，枕垫应力越大，枕垫效应对搭接板应力影响越大；（2）搭接板泊松比越大，枕垫应力越大，枕垫效应对搭接板应力影响越大.
另外，在相同的载荷作用下，铆钉材料弹性模量越大，其变形越小.由于本文设置搭接板与铆钉的接触关系，因此搭接板变形也越小.若保持搭接板弹性模量不变，则搭接板应力变小，即铆钉材料弹性模量越大，枕垫效应对搭接板应力影响越小.
3 分类计算和结果分析
采用ANSYS计算时，先固定搭接板一端，另一端仅受远场均匀载荷作用，σ1=40 MPa.用搭接面向外表面的均布压力来模拟腐蚀产物的膨胀张力σ2.枕垫应力的大小和不同材料的弹性模量分别见表1和2.计算和分析结果表明，搭接板上板和下板的最大主应力点分别位于上排孔处和下排孔处，见图3，图3中σmax和σmin分别表示最大主应力和最小主应力.
表 1 枕垫应力的施加
Tab.1 Load of pillowing stress MPa
表 2 材料的弹性模量
Tab.2 Elastic modulus of material MPa
（a）上板
（b）下板
图 3 搭接板最大主应力点位置
Fig.3 Location of maximum principal stress of lapped plate
3.1 铆钉材料弹性模量对搭接板最大主应力的影响
取航空主体结构常用材料2024铝合金为搭接板材料.铆钉材料分别取2024铝合金，Ti-6Al-4V，A286和30CrMnSiA.计算结果见图4.
（a）上板
（b）下板
图4 铆钉弹性模量对腐蚀搭接板最大主应力的影响
Fig.4 Effect of rivet elastic modulus on maximum
principal stress of corroded lapped plate
由图4可知，腐蚀搭接板上、下板最大主应力相差不大，且随着枕垫应力的增大，腐蚀搭接板最大主应力增大.腐蚀搭接板最大主应力值为上板最大主应力值.
当枕垫应力为0.019 9 MPa时，随着铆钉材料弹性模量的增大，腐蚀搭接板的最大主应力分别为325.484，309.440，297.920和300.338 MPa.此时，随着铆钉材料弹性模量的增大，腐蚀搭接板最大主应力呈减小趋势，且最大主应力相差最大为27.565 MPa.当铆钉材料弹性模量最大，即铆钉材料为30CrMnSiA时，腐蚀搭接板最大主应力略大于铆钉材料为A286时的情况，但是依然明显小于铆钉材料为2024铝合金时的情况.
当枕垫应力为0.119 4 MPa时，随着铆钉材料弹性模量的增大，腐蚀搭接板上板的最大主应力分别为336.936，319.560，307.550和301.624 MPa.此时，随着铆钉材料弹性模量的增大，腐蚀搭接板最大主应力呈减小趋势，且腐蚀搭接板最大主应力相差最大为35.312 MPa.当铆钉材料弹性模量最大，即铆钉材料为30CrMnSiA时，腐蚀搭接板最大主应力略小于铆钉材料为A286时的情况.
因此，在相同的载荷作用下，随着铆钉材料弹性模量的增大，腐蚀搭接板最大主应力减小，即铆钉材料弹性模量的增大可以缓解枕垫效应对腐蚀搭接板最大主应力的影响.由图4可知，当铆钉材料弹性模量最大，即铆钉材料为30CrMnSiA时，腐蚀搭接板最大主应力几乎不受枕垫效应的影响.
3.2 搭接板材料弹性模量对搭接板最大主应力的影响
搭接板上、下板厚度均为2 mm.搭接板材料分别取2024铝合金，7075铝合金，Ti-6Al-4V，A286和30CrMnSiA.计算结果见图5，可知，腐蚀搭接板上、下板最大主应力相差不大，且随着枕垫应力的增大，腐蚀搭接板最大主应力增大.腐蚀搭接板的最大主应力值为上板最大主应力值.当枕垫应力为0.019 9 MPa时，随着搭接板材料弹性模量的增大，腐蚀搭接板的最大主应力分别为325.484，326.000，348.630，371.646和393.268 MPa，可见，随着搭接板材料弹性模量的增大，腐蚀搭接板的最大主应力增加67.784 MPa.当枕垫应力为0.119 4 MPa时，随着搭接板材料弹性模量的增大，腐蚀搭接板上板的最大主应力分别为336.936，338.110，360.131，383.226和405.116 MPa，可见，随着搭接板材料弹性模量的增大，腐蚀搭接板的最大主应力增加68.18 MPa.
（a）上板
（b）下板
图 5 搭接板弹性模量对腐蚀搭接板最大主应力的影响
Fig.5 Effect of elastic modulus of lapped plate on maximum principal stress of corroded lapped plate
因此，在相同载荷作用下，随着搭接板材料弹性模量增大，腐蚀搭接板最大主应力增大，即枕垫效应对腐蚀搭接板的影响增大.
3.3 搭接板材料泊松比对搭接板最大主应力的影响 假设铆钉材料泊松比为0.33不变，计算搭接板泊松比分别为0.22，0.27，0.33，0.37和0.40时搭接板的最大主应力，见图6，可知，在相同的载荷作用下，上、下板最大主应力相差不大，且随着搭接板材料泊松比的增大，腐蚀搭接板最大主应力逐渐增大.腐蚀搭接板的最大主应力值为上板最大主应力值.
（a）上板
（b）下板
图 6 搭接板泊松比对腐蚀搭接板最大主应力的影响
Fig.6 Effect of Poisson ratio of lapped plate on maximum principal stress of corroded lapped plate
当枕垫应力为0.019 9 MPa时，随着搭接板泊松比的增大，腐蚀搭接板的最大主应力分别为319.514，322.104，325.484，326.853和328.937 MPa，腐蚀搭接板最大主应力增加9.423 MPa.
当枕垫应力为0.119 4 MPa时，随着搭接板泊松比的增大，腐蚀搭接板的最大主应力分别为330.866，333.754，336.94，338.434和339.475 MPa，腐蚀搭接板最大主应力增加8.609 MPa.
因此，在相同载荷作用下，随着搭接板材料泊松比的增大，腐蚀搭接板最大主应力增大，且在搭接板材料泊松比增大较小的情况下腐蚀搭接板最大主应力会增加较大，即搭接板材料泊松比越大，枕垫效应对腐蚀搭接板的影响越大.
4 结 论
（1）铆钉材料弹性模量的增大会使枕垫应力对搭接板最大主应力的影响减小.这体现在以下情况：随着铆钉材料弹性模量的增大，枕垫应力对搭接板最大应力影响越来越小，尤其当铆钉材料为30CrMnSiA时，腐蚀搭接板最大主应力几乎不受枕垫应力的影响.
（2）搭接板材料弹性模量的增大会使枕垫应力对搭接板最大主应力的影响增大.因此，尽可能选用弹性模量较小的材料制作搭接板.
（3）搭接板材料泊松比的增大使枕垫应力对搭接板最大主应力的影响增大，所以在同等条件下优先考虑泊松比小的搭接板材料.
上述结论与第2节从理论角度所做的推论一致，证明本文数值仿真计算正确.
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（编辑 于杰）