论文部分内容阅读
摘 要：推理是数学三大基本思维方式之一，是“科学发现的金钥匙”。培养学生的推理能力是“数学思考”这一过程性目标中的重要组成部分。教师在教学中培养学生的推理能力，有利于学生掌握科学的思维方法，提高学生的数学核心素养。
关键词：思维能力;合情推理;核心素养
数学课程标准中指出：“推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活经常使用的思维方式。”小学数学教师应充分认识推理能力的重要性，让学生在多样化的学习方式中自主发展推理能力，培养核心素养。下面我就谈谈在小学数学教学中培养学生推理能力的几点做法。
一、创设情境，让学生在观察、猜想中产生推理意识，培养数学素养
伽利略说过：“一切推理都必须从观察中得来。”观察作为人类认识世界的主要途径，是数学学习的一种最为基本且直接的活动方式，是开启学生推理活动的窗口。
例如，教学“圆的周长”时，我创设这样的情境，利用练习题导入新课，两只蚂蚁以同样的速度，从入口点出发沿着正方形的边和圆周爬，哪只蚂蚁先回到起點？（见右图）
进行第一次猜想。学生猜到圆的周长与直径（半径）有关，那是怎样的关系呢？让学生进行第二次猜想。学生在争论“找周长与直径的关系好还是与半径好呢？”大多数认为“直径可能要比半径好算些”，于是“找周长和直径的关系”。学生事先被要求带来各种的“圆”、直尺、棉线、三角板，从测量手边的圆开始，探求周长与直径的关系。小组合作学习、实验探究，最终获得定理。在探究过程中将观察推理的主动权交给学生，从学生愉快的神情中可以感受到他们探索的喜悦。
我顺势引入了游标卡尺与螺旋测微仪的知识，通过多媒体列出一组规范测量c、d的关系数据表，显示出这一常数π的存在，获得圆的周长公式c=πd。在我的引导下学生明晰了思路方向，激发了推理意识。
在数学教学中我们要培养学生的洞察力，引导他们在细致的观察中抽丝剥茧，剔除无关要素，把握实质性特征，通过推理感悟推理价值，萌生推理意识，提升数学素养。
二、温故知新，引导学生进行合情推理，提高数学素养
合情推理不能孤立进行，必须紧扣教材的特点。在培养学生合情推理能力时，知识间的逻辑结构是关键点，教师可以让学生挖掘知识结构中已有的经验，巧妙以旧知为基础，将合情推理渗透在数学活动中，从而帮助学生提高数学素养。
例如，在教学“比的基本性质”这一内容时，我引导学生复习旧知，我们学过除法中商不变的性质和分数的基本性质，根据比同除法、分数之间的联系，你有什么联想和猜测呢？学生讨论后得出结论：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。被除数和除数同时扩大或缩小相同倍数（0除外），商不变;在此基础上，学生也对“比的实质”有所掌握，认为这是两个数相除，而且比也可以写成分数形式，此时我展开类比引导，分数有基本性质，除法有商不变性质，比与除法、分数的关系密切，那么，你认为比有什么性质呢？学生根据之前的性质类比，展开推理猜测。通过类比推理的引导，用旧知识做好铺垫，学生会立刻想到，比也应该有基本性质，就是比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。在这个过程中，让学生联系比和分数、除法的关系，思考后类比推理“比的基本性质”，学生就能轻而易举得出“比的基本性质”，不但复习了旧知，掌握了新知，还实现了知识的迁移，培养了数学学习能力。
合情推理的培养建立在学生的知识基础上，教师巧妙抓住新旧知识的关联点，有效引导学生进行合理的猜想、类比、迁移、推理，就能帮助学生提高数学素养。
三、捕捉素材，向学生渗透演绎推理的思想，提升学科素养
在培养合情推理能力的同时，我们也应当渗透演绎推理的思想。小学数学学习中很多地方会运用演绎推理，因此在教学中教师捕捉教材中合理的素材，必须追问为什么，要求学生有推理的依据，养成推理有据的良好习惯。
例如，在教学“鸡兔同笼”问题时，我首先呈现问题：学校买来5张电影票，一部分是4元一张的学生票，一部分是6元一张的成人票，总票价是26元。两种票各买来多少张？引导学生思考解决方法。经过分析思考，学生多数用了列举的方法得出结论。我又出示：学校买来50张电影票，一部分是4元一张的学生票，一部分是6元一张的成人票，总票价是260元。两种票各买来多少张？多数学生还是用列举的方法找到了结论，并得出了从中间数开始列举的小窍门。然后我抛给学生问题：如果数字再扩大，列举法有什么弊端？有没有更好的方法呢？凭借经验，很多学生想到了找规律，于是一场找规律的游戏开始了。学生的积极性很高，我适时引导，最终学生通过设未知数找规律的方法，得到了用方程解决的方法。
这样捕捉教材的合理素材，点燃思维的火花，通过演绎推理就可以很好地帮助学生整理信息，理清概念，理清数量关系，使学生的推理能力进一步提升，在说理的过程中孕育数学核心素养。
数学课程标准中提出：“在观察、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力。”推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活经常使用的思维方式。我把学生推理能力的培养贯穿于整个数学学习过程之中，用丰富多彩的数学活动发展学生的推理能力，有效提升了学生的数学核心素养。
关键词：思维能力;合情推理;核心素养
数学课程标准中指出：“推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活经常使用的思维方式。”小学数学教师应充分认识推理能力的重要性，让学生在多样化的学习方式中自主发展推理能力，培养核心素养。下面我就谈谈在小学数学教学中培养学生推理能力的几点做法。
一、创设情境，让学生在观察、猜想中产生推理意识，培养数学素养
伽利略说过：“一切推理都必须从观察中得来。”观察作为人类认识世界的主要途径，是数学学习的一种最为基本且直接的活动方式，是开启学生推理活动的窗口。
例如，教学“圆的周长”时，我创设这样的情境，利用练习题导入新课，两只蚂蚁以同样的速度，从入口点出发沿着正方形的边和圆周爬，哪只蚂蚁先回到起點？（见右图）
进行第一次猜想。学生猜到圆的周长与直径（半径）有关，那是怎样的关系呢？让学生进行第二次猜想。学生在争论“找周长与直径的关系好还是与半径好呢？”大多数认为“直径可能要比半径好算些”，于是“找周长和直径的关系”。学生事先被要求带来各种的“圆”、直尺、棉线、三角板，从测量手边的圆开始，探求周长与直径的关系。小组合作学习、实验探究，最终获得定理。在探究过程中将观察推理的主动权交给学生，从学生愉快的神情中可以感受到他们探索的喜悦。
我顺势引入了游标卡尺与螺旋测微仪的知识，通过多媒体列出一组规范测量c、d的关系数据表，显示出这一常数π的存在，获得圆的周长公式c=πd。在我的引导下学生明晰了思路方向，激发了推理意识。
在数学教学中我们要培养学生的洞察力，引导他们在细致的观察中抽丝剥茧，剔除无关要素，把握实质性特征，通过推理感悟推理价值，萌生推理意识，提升数学素养。
二、温故知新，引导学生进行合情推理，提高数学素养
合情推理不能孤立进行，必须紧扣教材的特点。在培养学生合情推理能力时，知识间的逻辑结构是关键点，教师可以让学生挖掘知识结构中已有的经验，巧妙以旧知为基础，将合情推理渗透在数学活动中，从而帮助学生提高数学素养。
例如，在教学“比的基本性质”这一内容时，我引导学生复习旧知，我们学过除法中商不变的性质和分数的基本性质，根据比同除法、分数之间的联系，你有什么联想和猜测呢？学生讨论后得出结论：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。被除数和除数同时扩大或缩小相同倍数（0除外），商不变;在此基础上，学生也对“比的实质”有所掌握，认为这是两个数相除，而且比也可以写成分数形式，此时我展开类比引导，分数有基本性质，除法有商不变性质，比与除法、分数的关系密切，那么，你认为比有什么性质呢？学生根据之前的性质类比，展开推理猜测。通过类比推理的引导，用旧知识做好铺垫，学生会立刻想到，比也应该有基本性质，就是比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。在这个过程中，让学生联系比和分数、除法的关系，思考后类比推理“比的基本性质”，学生就能轻而易举得出“比的基本性质”，不但复习了旧知，掌握了新知，还实现了知识的迁移，培养了数学学习能力。
合情推理的培养建立在学生的知识基础上，教师巧妙抓住新旧知识的关联点，有效引导学生进行合理的猜想、类比、迁移、推理，就能帮助学生提高数学素养。
三、捕捉素材，向学生渗透演绎推理的思想，提升学科素养
在培养合情推理能力的同时，我们也应当渗透演绎推理的思想。小学数学学习中很多地方会运用演绎推理，因此在教学中教师捕捉教材中合理的素材，必须追问为什么，要求学生有推理的依据，养成推理有据的良好习惯。
例如，在教学“鸡兔同笼”问题时，我首先呈现问题：学校买来5张电影票，一部分是4元一张的学生票，一部分是6元一张的成人票，总票价是26元。两种票各买来多少张？引导学生思考解决方法。经过分析思考，学生多数用了列举的方法得出结论。我又出示：学校买来50张电影票，一部分是4元一张的学生票，一部分是6元一张的成人票，总票价是260元。两种票各买来多少张？多数学生还是用列举的方法找到了结论，并得出了从中间数开始列举的小窍门。然后我抛给学生问题：如果数字再扩大，列举法有什么弊端？有没有更好的方法呢？凭借经验，很多学生想到了找规律，于是一场找规律的游戏开始了。学生的积极性很高，我适时引导，最终学生通过设未知数找规律的方法，得到了用方程解决的方法。
这样捕捉教材的合理素材，点燃思维的火花，通过演绎推理就可以很好地帮助学生整理信息，理清概念，理清数量关系，使学生的推理能力进一步提升，在说理的过程中孕育数学核心素养。
数学课程标准中提出：“在观察、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力。”推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活经常使用的思维方式。我把学生推理能力的培养贯穿于整个数学学习过程之中，用丰富多彩的数学活动发展学生的推理能力，有效提升了学生的数学核心素养。