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解数学问题常规的思考方法是由条件到结论的定向思考．但有些问题按照通法去做却无从下手．在这种情况下，要求我们改变思路方向，换一个角度，以便找到一条饶过障碍的新途径．构造性思想及其方法便是这样的一种手段．处理存在性问题也常常采用构造法．构造性证明通常都有相当高的技巧，解题要求具备一定程度的知识、方法、经验和技能．以下通过实例展现构造法．