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摘要：实施新课程以来，计算课堂教学与传统的相比更生动、活泼。但学习方式的改变也带来了一些问题：计算的准确率和速度都下降了……本文就实施新课程以来，针对数学教学的误区，对计算数学的有效性进行了深入的探索。
关键词：计算数学；创设情境；复习铺垫
误区一：重情境创设，忽视了复习铺垫
【案例】：“整十数加减整十数”
情境出示：花坛里有红花10盆，黄花20盆，紫花30盆。
师：看到这些信息，你能提出什么问题？
生1：为什么红花那么少，紫花那么多？
生2：为什么红花与黄花合起来与紫花一样多呢？
生3：为什么黄花比红花多10盆，紫花比黄花也多10盆呢？
……
师：同学提出这么多的问题，真不错，老师也来提一些问题，好吗？
【思考】
不难看出老师创设这个情景的目的就是要让学生主动提出：“红花、黄花（紫花）一共有多少盆？”或“黄花（紫花）比红花多多少盆？”的问题，然而事与愿违，学生看到这个情景提了许多无关的问题，老师迫于无奈，只能自己提出问题。有时直接出示新课内容或必要的复习铺垫比华丽的情境更有效。
【对策】：实现“情境创设”与“复习铺垫”和谐统一
创设情境和复习铺垫其实并不矛盾，选择怎样的引入方式取决于学习内容的特点以及学生的学习起点。如何处理好这两者之间的关系，笔者有如下的思考。
1、创设的情境要便于学生探索、理解计算算理。
好的教学情境，能迅速吸引学生的注意，激活学生的思维状态，使他们以饱满的热情投入到探究知识的活动中。因此，在计算教学实践中，教师要根据学生的特点和教学的内容选择合适的教学情境，让学生在情境发生、发展过程中理解算理，形成算法。
2、复习铺垫要适可而止，不能束缚学生的思维。
有些计算内容的学习需要学生已有知识经验，此时在教学前进行复习铺垫是非常必要的。但是在进行复习铺垫的时候，不能过多设计一些暗示性、过渡性的问题，甚至人为设置了一条狭隘的思维通道，使得学生无需探究或者稍加尝试，结论就出来了，这样就会束缚学生思维的发展。
误区二：重视算法多样，忽视了算法优化
【案例】：“口算除法”
教师出示例题69÷3，组织学生小组讨论，看哪个小组想法多。
生1：9÷3＝3,60÷3＝20,3＋20＝23；
生2：6个十÷3＝2个十，9个一÷3＝3个一，2个十＋3个一＝23；
生3：3×（20）＝60,3×（3）＝9,20＋3＝23。
师：同学们能积极思考，想出了多种想法，这些方法都可以，以后做这种题目时，你们愿意用哪种方法就用哪种方法。
【思考】
老师力求尊重学生的想法，让学生选择自己喜欢的算法，但是如果从《数学课程标准》倡导的 “让不同的人在数学上得到不同的发展”这个角度看，教师的这个处理方法无疑是不妥当的。在教学中我们不如引导学生进行分析、讨论、比较，让学生在用自己的算法和用别人的算法计算时，认识到差距，产生修正自我的内需，从而“悟”出属于自己的最佳方法，实现算法的自我优化。
【对策】寻求“算法多样化”和“算法优化”平衡点
如何实现算法多样化与最优化的合理链接，寻找两者之间的平衡点，引领学生到达发展思维提高能力的彼岸呢？笔者认为应注意以下几方面：
1、适度尊重，不可放纵。
尊重学生的个性，鼓励学生发表自己的见解，是培养学生独立思维能力的有效途径。但在教学中，我们不能过分追求问题解决方法的多样化，导致学生一味地标新立异或是机械的简单重复，而不去吸收别人有意义的想法，调整自己的思路。教学中我们要引导对方法进行比较与分析，感受不同策略间的特点，领悟不同方法的优劣，作出合理的价值判断，从而实现真正意义上的共进、共识。
2、策略优化，不可随意。
算法优化是学生的主体行为，决不是教师主观的指定与包办替代。优化的过程应该是学生自我完善的过程，是一个逐步领悟、自我体验、自我选择的过程。引导学生在不断解决问题、不断交流中比较、鉴别，自己体会并实现算法优化的内在需要。
3、灵活选择，不可强求。
由于学生之间存在着差异，教师在实施算法优化时要因人而异。教学时，不要追求全班几十名学生算法的高度统一，应充分尊重学生的选择，只要学生认为合适、实用，教师就应当加以肯定和鼓励。只有这样，才能促进学生个性的发展，才能实现“不同的人在数学上得到不同的发展”这一教学新理念。
误区三：重视直观算理，忽视了抽象算法
【案例】：“两位数除以一位数”（ 46÷2）
师：46÷2等于多少呢？你能用小棒来摆一摆，分一分吗？
生1：可以先把四十根小棒平均分，每人分得二十根；再把余下的六根平均分，每人是三根。最后合起来每人分得23根。
生2：每人先分得2捆，是20根；再分得3根，合起来是23根。
……
师：46÷2还可以用竖式来计算，你知道吗？（老师引出竖式）在这个竖式中我们先算4除以2，商写在十位上，再算6除以2商写在个位上。
【思考】
老师为了帮助学生理解算理时往往采用十分直观的手段，学生在教具演示、学具操作、图片对照等直观刺激下，通过数形结合的方式，对算理的理解可谓十分清晰。但是当学生还流连在直观形象的算理理解过程中时，教师常常轻描淡写地很快揭示所谓简化算法，学生马上就面对看似简洁但十分抽象的算法，接下去的计算则都是直接运用抽象的简化算法进行的机械操练，学生获得的常常是最终的形式化了的算法。
【对策】架牢“直观”到“抽象”的桥梁
算理的直观和算法的抽象往往是矛盾的，我们老师在计算教学中，经常在从直观理解算理到揭示简约抽象算法的中间出现断层。那如何在教学中寻找“算法”和“算理”的平衡点，架起“直观”到“抽象”的桥梁呢？
1、动手操作，感悟算理
“算理”，是指计算的方法与原理，是学生走向“算法”的桥梁，是学生学习“算法”的知识基础，因此在教学中，要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动过程中寻求具体算理，加深对各种算法的理解和记忆。
2、沟通联系，建立表象
如果能在算理与算法这个“中间地带”架设桥梁，沟通直观算理与抽象算法之间的联系，则能促进学生更好形成表象，建立模型。因此，在引导学生构建笔算算法时，可以紧密联系算理，让学生在直观算理的支撑下学习抽象的算法。
3、合作交流，抽象算法
心理学告诉我们，长时间地停留在感性认识阶段，不利于学生逻辑思维能力的培养和发展。因此，在观察操作的基础上，还应引导学生进行不同层面的交流，使具体的动作上升到语言的概括，再联系竖式计算促成了外部言语向内部言语的转化，实现笔算法则的意义建构。
参考文献：
1、徐斌《当前小学数学课堂教学误区剖析》2004.12
2、徐斌《走进徐斌：为学生的数学学习服务》
关键词：计算数学；创设情境；复习铺垫
误区一：重情境创设，忽视了复习铺垫
【案例】：“整十数加减整十数”
情境出示：花坛里有红花10盆，黄花20盆，紫花30盆。
师：看到这些信息，你能提出什么问题？
生1：为什么红花那么少，紫花那么多？
生2：为什么红花与黄花合起来与紫花一样多呢？
生3：为什么黄花比红花多10盆，紫花比黄花也多10盆呢？
……
师：同学提出这么多的问题，真不错，老师也来提一些问题，好吗？
【思考】
不难看出老师创设这个情景的目的就是要让学生主动提出：“红花、黄花（紫花）一共有多少盆？”或“黄花（紫花）比红花多多少盆？”的问题，然而事与愿违，学生看到这个情景提了许多无关的问题，老师迫于无奈，只能自己提出问题。有时直接出示新课内容或必要的复习铺垫比华丽的情境更有效。
【对策】：实现“情境创设”与“复习铺垫”和谐统一
创设情境和复习铺垫其实并不矛盾，选择怎样的引入方式取决于学习内容的特点以及学生的学习起点。如何处理好这两者之间的关系，笔者有如下的思考。
1、创设的情境要便于学生探索、理解计算算理。
好的教学情境，能迅速吸引学生的注意，激活学生的思维状态，使他们以饱满的热情投入到探究知识的活动中。因此，在计算教学实践中，教师要根据学生的特点和教学的内容选择合适的教学情境，让学生在情境发生、发展过程中理解算理，形成算法。
2、复习铺垫要适可而止，不能束缚学生的思维。
有些计算内容的学习需要学生已有知识经验，此时在教学前进行复习铺垫是非常必要的。但是在进行复习铺垫的时候，不能过多设计一些暗示性、过渡性的问题，甚至人为设置了一条狭隘的思维通道，使得学生无需探究或者稍加尝试，结论就出来了，这样就会束缚学生思维的发展。
误区二：重视算法多样，忽视了算法优化
【案例】：“口算除法”
教师出示例题69÷3，组织学生小组讨论，看哪个小组想法多。
生1：9÷3＝3,60÷3＝20,3＋20＝23；
生2：6个十÷3＝2个十，9个一÷3＝3个一，2个十＋3个一＝23；
生3：3×（20）＝60,3×（3）＝9,20＋3＝23。
师：同学们能积极思考，想出了多种想法，这些方法都可以，以后做这种题目时，你们愿意用哪种方法就用哪种方法。
【思考】
老师力求尊重学生的想法，让学生选择自己喜欢的算法，但是如果从《数学课程标准》倡导的 “让不同的人在数学上得到不同的发展”这个角度看，教师的这个处理方法无疑是不妥当的。在教学中我们不如引导学生进行分析、讨论、比较，让学生在用自己的算法和用别人的算法计算时，认识到差距，产生修正自我的内需，从而“悟”出属于自己的最佳方法，实现算法的自我优化。
【对策】寻求“算法多样化”和“算法优化”平衡点
如何实现算法多样化与最优化的合理链接，寻找两者之间的平衡点，引领学生到达发展思维提高能力的彼岸呢？笔者认为应注意以下几方面：
1、适度尊重，不可放纵。
尊重学生的个性，鼓励学生发表自己的见解，是培养学生独立思维能力的有效途径。但在教学中，我们不能过分追求问题解决方法的多样化，导致学生一味地标新立异或是机械的简单重复，而不去吸收别人有意义的想法，调整自己的思路。教学中我们要引导对方法进行比较与分析，感受不同策略间的特点，领悟不同方法的优劣，作出合理的价值判断，从而实现真正意义上的共进、共识。
2、策略优化，不可随意。
算法优化是学生的主体行为，决不是教师主观的指定与包办替代。优化的过程应该是学生自我完善的过程，是一个逐步领悟、自我体验、自我选择的过程。引导学生在不断解决问题、不断交流中比较、鉴别，自己体会并实现算法优化的内在需要。
3、灵活选择，不可强求。
由于学生之间存在着差异，教师在实施算法优化时要因人而异。教学时，不要追求全班几十名学生算法的高度统一，应充分尊重学生的选择，只要学生认为合适、实用，教师就应当加以肯定和鼓励。只有这样，才能促进学生个性的发展，才能实现“不同的人在数学上得到不同的发展”这一教学新理念。
误区三：重视直观算理，忽视了抽象算法
【案例】：“两位数除以一位数”（ 46÷2）
师：46÷2等于多少呢？你能用小棒来摆一摆，分一分吗？
生1：可以先把四十根小棒平均分，每人分得二十根；再把余下的六根平均分，每人是三根。最后合起来每人分得23根。
生2：每人先分得2捆，是20根；再分得3根，合起来是23根。
……
师：46÷2还可以用竖式来计算，你知道吗？（老师引出竖式）在这个竖式中我们先算4除以2，商写在十位上，再算6除以2商写在个位上。
【思考】
老师为了帮助学生理解算理时往往采用十分直观的手段，学生在教具演示、学具操作、图片对照等直观刺激下，通过数形结合的方式，对算理的理解可谓十分清晰。但是当学生还流连在直观形象的算理理解过程中时，教师常常轻描淡写地很快揭示所谓简化算法，学生马上就面对看似简洁但十分抽象的算法，接下去的计算则都是直接运用抽象的简化算法进行的机械操练，学生获得的常常是最终的形式化了的算法。
【对策】架牢“直观”到“抽象”的桥梁
算理的直观和算法的抽象往往是矛盾的，我们老师在计算教学中，经常在从直观理解算理到揭示简约抽象算法的中间出现断层。那如何在教学中寻找“算法”和“算理”的平衡点，架起“直观”到“抽象”的桥梁呢？
1、动手操作，感悟算理
“算理”，是指计算的方法与原理，是学生走向“算法”的桥梁，是学生学习“算法”的知识基础，因此在教学中，要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动过程中寻求具体算理，加深对各种算法的理解和记忆。
2、沟通联系，建立表象
如果能在算理与算法这个“中间地带”架设桥梁，沟通直观算理与抽象算法之间的联系，则能促进学生更好形成表象，建立模型。因此，在引导学生构建笔算算法时，可以紧密联系算理，让学生在直观算理的支撑下学习抽象的算法。
3、合作交流，抽象算法
心理学告诉我们，长时间地停留在感性认识阶段，不利于学生逻辑思维能力的培养和发展。因此，在观察操作的基础上，还应引导学生进行不同层面的交流，使具体的动作上升到语言的概括，再联系竖式计算促成了外部言语向内部言语的转化，实现笔算法则的意义建构。
参考文献：
1、徐斌《当前小学数学课堂教学误区剖析》2004.12
2、徐斌《走进徐斌：为学生的数学学习服务》