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摘要 利用黄冈地区气象站1971—2010年日平均气温资料，采用Mann-Kendall检验、滑动t检验和Morlet小波分析等方法，分析了近40年黄冈地区≥0 ℃年积温时空分布和突变特征。结果表明：在空间分布上，黄冈地区日稳定通过0 ℃的初日、终日分布规律不同，初日由南向北推迟，终日由南向北提前；在时间分布上，黄冈地区日平均气温稳定通过0 ℃的初、终日有共同分布规律，黄冈市和黄冈地区北部、中南部随年代变化趋势一致，初日在各年代呈现一致的提前趋势，终日在各年代大致呈现推迟趋势，但20世纪80年代均比70年代略有提前。近40年黄冈地区≥0 ℃积温具有突变特征，1993年为突变年。黄冈地区≥0 ℃积温的变化在线性增、减的基础上叠加了不同周期的波动变化。近40年来≥0 ℃积温变化存在27年和22年2个尺度振荡周期信号，其中以27年的尺度趋势较强，周期相对比较显著，22年的尺度周期性较弱。
关键词 ≥0 ℃积温；变化规律；Mann-Kendall检验；小波分析；黄冈地区
Analysis on the Evolution Rule of ≥0 ℃ Accumulated Temperature in Huanggang Area
ZHU Jiang，ZHANG Bai-yun
（Huanggang City Meteorological Bureau，Huanggang，Hubei 438000）
Abstract Using the daily average temperature data of the Huanggang area during 1971-2010， the Mann-Kendall test， the sliding t test and the Morlet wavelet analysis were used to analyze the spatiotemporal distribution and mutation characteristics of ≥0 ℃ annual accumulated temperature in Huanggang area in recent 40 years.The results showed that in the spatial distribution， the distribution rule of first-day and last-day of day average temperature stabilized by 0 ℃ in Huanggang area was different.The first-day postponed from south to north，the last-day advanced from south to north.In the time distribution，the first-day and last-day of day average temperature stabilized by 0 ℃ in Huanggang area had a common law of distribution，the change trend of Huanggang City and Huanggang area in the north and south-central was consistent，the first-days in each age was consistent trend ahead；the last-day generally showed a delay trend， but that of 1980s was slightly ahead of 1970s.≥ 0 ℃ accumulated temperature in Huanggang area in nearly 40 years had a mutation characteristics， 1993 was the mutation year.The change of ≥0 ℃ accumulated temperature in Huanggang area was superimposed on the fluctuation of different cycles on the basis of linear increase and decrease.There were two scales of oscillation period signal in the past 40 years， and there was a strong trend in the 27-year scale， the period was relatively significant， and the 22-year scale was weaker.
Key words ≥0 ℃ accumulated temperature；Change rule；Mann-Kendall test；Wavelet analysis；Huanggang area
農业生产对自然条件尤其是气候条件依赖程度很强，热量资源是农业气候资源的重要组成部分[1]，是农作物生命活动不可缺少的环境因子。作物的生长发育需要在一定的温度条件下进行，而且只有当热量累积到一定程度，作物才能完成其全生育期过程并获得产量。积温是农业气象中热量资源的重要指标之一，因此，积温的研究对指导农牧业生产具有十分重要的现实意义。衡量某地区农业热量资源的主要指标是大于等于某一界限温度的积温及其相应的持续日数。积温的多少可以确定某作物在某地区能否成熟，并预计能否高产优质。黄冈地区的多数研究主要集中在温度、降水等气候特征方面[2-3]，在全球气候变暖的背景下，我国各地对全球变暖的响应并不完全相同[4]。因此研究由于气候变化引起的积温变化对农业的影响意义重大。 笔者在分析了黄冈地区日平均气温稳定≥0 ℃的初日、终日变化特征的基础上，采用了2种检验方法对近40年黄冈地区≥0 ℃积温进行时间序列突变检验，以增强突变分析结果的可信度；同时利用小波变换方法进一步分析了黄冈地区≥0 ℃积温的多尺度周期变化情况，并确立了该时间域的主要周期，为黄冈地区适应气候变化、采取趋利避害的农业生产技术和管理措施提供科学依据。
1 资料与方法
选取了黄冈地区9个气象站1971—2010年的地面气象观测资料，采用Mann-Kendall检验、滑动t检验和Morlet小波等分析方法，研究了黄冈地区≥0 ℃积温的年际变化趋势，并对其进行突变检验，最后对近40年黄冈地区≥0 ℃积温的周期变化规律进行了分析。
Mann-Kendall非参数统计方法是世界气象组织推荐并且已经广泛使用的一种方法，它比较适用于分析水文、气象等非正态分布的数据趋势变化[5]。具体方法为：设原始序列为y1，y2，…，yn；mi表示第i个样本yi>yj（1≤j≤i）的累积数，定义统计量dk=ki=1mi（2≤k≤n）。在原序列随机独立等假设下，dk的均值和方差分别为：E（dk）=k（k-1）/4、var（dk）=k（k-1）（2k+5）/72，将以上2个公式的dk标准化，得UFk=dk-E（dk）var（dk）。UFk组成一条UF曲线，通过信度检验可得出其是否有明显的变化趋势。然后将此方法引用至反序列中，计算得到另一条曲线UB，这2条曲线在置信区间内的交点确定为突变点。给定显著性水平α=0.05，则统计量UF和UB的临界值为±1.96。UF>0，表示序列呈上升趋势；反之，表明呈下降趋势；大于或小于±1.96，表示上升或下降趋势明显。
由于Mann-Kendall方法有时会产生虚假突变点或同时存在多个交点的情况[6]，从而难以判断真正的突变点位置。因此该研究采取Mann-Kendall方法和滑动t检验相结合的方法，来克服单一方法的局限性，从而验证突变点的真伪，明确序列真正的突变开始时间和突变区域，增强突变分析结果的可信度。该研究滑动t检验滑动步长n为5，给定α为通过0.05显著性水平。
气候变化具有多时间尺度和多空间尺度的特性，包含了多层次的突变。研究表明，将小波应用于气候变化分析，小波系数的变化趋势与气候信号的起伏是基本一致的[7]。小波分析基于平移和伸缩的不变性，具有正则性、局部性等良好性质，它对于时频特征的描述，特别适合于对信号进行多尺度分析，为研究气候变化的多层次结构和突变特征提供了新方法。该研究选择Morlet小波，其母小波函数形式为ψ（t）=eiω0te-t22，式中，ω0为常数（≥5），i为虚数，t为时间。函数f（x）的小波变换系数为Tab（f）=a-12∫（x-ba）dx，Morlet小波函数是一个周期性函数经过Gaussian函数平滑得到的，所以它的伸缩尺度与Fourier分析中的周期T的关系为T=4πc+2+c2a。可以通过观察信号f（x）的小波能量密度随频率的变化以及各频率能量密度随时间或位置的变化，来分析气候趋势变化。该研究在进行小波变换之前，为消除边界效应，对资料序列向两端进行了对称性延拓。
2 结果与分析
2.1 ≥0 ℃积温的空间分布特征
黄冈地区日平均气温稳定通过0 ℃的初日平均为1月11日，终日平均为12月29日，≥0 ℃的初终日间隔日数平均为353 d。由于受纬度以及北高南低地形影响，稳定通过0 ℃的初日由南向北推迟，北部红安、麻城最晚，为1月中旬后期，其他县市为1月上旬后期。稳定通过0 ℃的终日和初日相反，由北向南推迟。
从表1可以看出，≥0 ℃的初日及终日黄冈市和黄冈地区北部、中南部随年代变化趋势一致，初日在各年代呈现一致的提前趋势；终日各年代总体呈现推迟趋势，但20世纪80年代与70年代相比略有提前。在气候变暖背景下，≥0 ℃的初终日间隔日数，20世纪80年代略有缩短，但总体呈延长趋势。
2.2 ≥0 ℃积温的突变特征
从图1可看出，黄冈地区≥0 ℃积温UF曲线在20世纪70年代表现为缓慢升高趋势，80年代前期呈缓慢下降趋势，80年代中期开始一直呈上升趋势，90年代中后期至2010年上升趋势显著；UF和UB 2条曲线在1992和1993年存在明显的交汇点，并且2条曲线的交点位于置信区间内，可知1992、1993年为黄冈地区≥0 ℃积温升高的突变年，且突变显著。因此，近40年黄冈地区≥0 ℃积温突变时间主要集中在1992、1993年，≥0 ℃积温1971—1992年的年均值6 003.7 ℃·d，上升至1993—2010年的年均值6 290.3 ℃·d，上升了286.6 ℃·d，均值突变较明显。
为进一步研究黄冈地区≥0 ℃积温的突变特征，利用滑动t检验的方法对近40年≥0 ℃积温进行突变分析。在此取2个子序列长度n1=n2=5。从图2可以看到，t统计量在1979、1985、1993、1996年超过了0.05显著性水平，其中1979年为正值，其他为负值。说明黄冈地区≥0 ℃积温在近40年出现2次明显突变，即在20世纪70年代末黄冈地区≥0 ℃积温经历了由多到少的转变，在80年代中后期及90年代中期均经历了由少到多的转变。
通过Mann-Kendall检验，UF、UB曲线在1992、1993年存在2個交点，再经过滑动t检验得出的突变年份中可知，1993年在2种检验方法中均为突变点。综上分析，近40年黄冈地区≥0 ℃积温具有突变特征，1993年为突变年。
2.3 ≥0 ℃积温的周期特征
由图3a可知，1971—2010年黄冈地区≥0 ℃积温的变化并不是简单的单调递减或递增，而是在线性增、减的基础上叠加了不同周期的波动变化；近40年来黄冈地区≥0 ℃积温变化存在2个尺度振荡周期信号，即存在27和22年的周期性变化，其中以27年的尺度趋势较强，周期相对比较显著，22年的尺度周期性较弱。 由图3b可知，在25～30年的时间尺度上，周期振荡非常显著，黄冈地区≥0 ℃积温经历了低—高—低—高—低5个循环交替，并且在2010年等值线仍未闭合，可知未来一段时间黄冈地区≥0 ℃积温仍将继续处于偏低时期。
3 结论
（1）在空间分布上，1971—2010年黄冈地区日稳定通过0 ℃的初日、终日分布规律不同，初日由南向北推迟，终日由南向北提前；在时间分布上，黄冈地区日平均气温稳定通过0 ℃的初、终日有共同分布规律，黄冈市和黄冈地区北部、中南部随年代变化趋势一致，初日在各年代呈现一致的提前趋势，终日各年代大致呈现推迟趋势，但20世纪80年代均比70年代略有提前。
（2）近40年黄冈地区≥0 ℃积温具有突变特征，1993年为突变年。
（3）1971—2010年黄冈地区≥0 ℃积温的变化在线性增、减的基础上叠加了不同周期的波动变化。近40年来≥0 ℃积温变化存在2个尺度振荡周期信号，其中以27年的尺度趋势较强，周期相对比较显著，22年的尺度周期性较弱。
参考文献
[1] 赵俊芳，郭建平，马玉平，等.气候变化背景下我国农业热量资源的变化趋势及适应对策[J].应用生态学报，2010，21（11）：2922-2933.
[2] 柯咏松，柯晓丽.黄冈市汛期涝（旱）灾天气气候特征研究[J].暴雨灾害，2003，22（4）：14-16.
[3] 李建平，易成功，张火平.近45a黄冈市气温和降水的变化与异常特征分析[J].暴雨灾害，2008，27（1）：59-63.
[4] 陈仁升，康尔泗，蓝永超，等.河西地区近50 a来径流、降水和气温变化趋势分析[J].干旱区资源与环境，2001，15（4）：51-56.
[5] 魏凤英.现代气候统计诊断与预测技术[M].2版.北京：气象出版社，2007：37-59.
[6] WANG Q，FU C B.The detection of climate abrupt change with Mann-Kendall rank statistics [J].Acta meteorologica sinica，1992，6（2）：254-260.
[7] 林振山，鄧自旺.子波气候诊断技术的研究[M].北京：气象出版社，1999.
关键词 ≥0 ℃积温；变化规律；Mann-Kendall检验；小波分析；黄冈地区
Analysis on the Evolution Rule of ≥0 ℃ Accumulated Temperature in Huanggang Area
ZHU Jiang，ZHANG Bai-yun
（Huanggang City Meteorological Bureau，Huanggang，Hubei 438000）
Abstract Using the daily average temperature data of the Huanggang area during 1971-2010， the Mann-Kendall test， the sliding t test and the Morlet wavelet analysis were used to analyze the spatiotemporal distribution and mutation characteristics of ≥0 ℃ annual accumulated temperature in Huanggang area in recent 40 years.The results showed that in the spatial distribution， the distribution rule of first-day and last-day of day average temperature stabilized by 0 ℃ in Huanggang area was different.The first-day postponed from south to north，the last-day advanced from south to north.In the time distribution，the first-day and last-day of day average temperature stabilized by 0 ℃ in Huanggang area had a common law of distribution，the change trend of Huanggang City and Huanggang area in the north and south-central was consistent，the first-days in each age was consistent trend ahead；the last-day generally showed a delay trend， but that of 1980s was slightly ahead of 1970s.≥ 0 ℃ accumulated temperature in Huanggang area in nearly 40 years had a mutation characteristics， 1993 was the mutation year.The change of ≥0 ℃ accumulated temperature in Huanggang area was superimposed on the fluctuation of different cycles on the basis of linear increase and decrease.There were two scales of oscillation period signal in the past 40 years， and there was a strong trend in the 27-year scale， the period was relatively significant， and the 22-year scale was weaker.
Key words ≥0 ℃ accumulated temperature；Change rule；Mann-Kendall test；Wavelet analysis；Huanggang area
農业生产对自然条件尤其是气候条件依赖程度很强，热量资源是农业气候资源的重要组成部分[1]，是农作物生命活动不可缺少的环境因子。作物的生长发育需要在一定的温度条件下进行，而且只有当热量累积到一定程度，作物才能完成其全生育期过程并获得产量。积温是农业气象中热量资源的重要指标之一，因此，积温的研究对指导农牧业生产具有十分重要的现实意义。衡量某地区农业热量资源的主要指标是大于等于某一界限温度的积温及其相应的持续日数。积温的多少可以确定某作物在某地区能否成熟，并预计能否高产优质。黄冈地区的多数研究主要集中在温度、降水等气候特征方面[2-3]，在全球气候变暖的背景下，我国各地对全球变暖的响应并不完全相同[4]。因此研究由于气候变化引起的积温变化对农业的影响意义重大。 笔者在分析了黄冈地区日平均气温稳定≥0 ℃的初日、终日变化特征的基础上，采用了2种检验方法对近40年黄冈地区≥0 ℃积温进行时间序列突变检验，以增强突变分析结果的可信度；同时利用小波变换方法进一步分析了黄冈地区≥0 ℃积温的多尺度周期变化情况，并确立了该时间域的主要周期，为黄冈地区适应气候变化、采取趋利避害的农业生产技术和管理措施提供科学依据。
1 资料与方法
选取了黄冈地区9个气象站1971—2010年的地面气象观测资料，采用Mann-Kendall检验、滑动t检验和Morlet小波等分析方法，研究了黄冈地区≥0 ℃积温的年际变化趋势，并对其进行突变检验，最后对近40年黄冈地区≥0 ℃积温的周期变化规律进行了分析。
Mann-Kendall非参数统计方法是世界气象组织推荐并且已经广泛使用的一种方法，它比较适用于分析水文、气象等非正态分布的数据趋势变化[5]。具体方法为：设原始序列为y1，y2，…，yn；mi表示第i个样本yi>yj（1≤j≤i）的累积数，定义统计量dk=ki=1mi（2≤k≤n）。在原序列随机独立等假设下，dk的均值和方差分别为：E（dk）=k（k-1）/4、var（dk）=k（k-1）（2k+5）/72，将以上2个公式的dk标准化，得UFk=dk-E（dk）var（dk）。UFk组成一条UF曲线，通过信度检验可得出其是否有明显的变化趋势。然后将此方法引用至反序列中，计算得到另一条曲线UB，这2条曲线在置信区间内的交点确定为突变点。给定显著性水平α=0.05，则统计量UF和UB的临界值为±1.96。UF>0，表示序列呈上升趋势；反之，表明呈下降趋势；大于或小于±1.96，表示上升或下降趋势明显。
由于Mann-Kendall方法有时会产生虚假突变点或同时存在多个交点的情况[6]，从而难以判断真正的突变点位置。因此该研究采取Mann-Kendall方法和滑动t检验相结合的方法，来克服单一方法的局限性，从而验证突变点的真伪，明确序列真正的突变开始时间和突变区域，增强突变分析结果的可信度。该研究滑动t检验滑动步长n为5，给定α为通过0.05显著性水平。
气候变化具有多时间尺度和多空间尺度的特性，包含了多层次的突变。研究表明，将小波应用于气候变化分析，小波系数的变化趋势与气候信号的起伏是基本一致的[7]。小波分析基于平移和伸缩的不变性，具有正则性、局部性等良好性质，它对于时频特征的描述，特别适合于对信号进行多尺度分析，为研究气候变化的多层次结构和突变特征提供了新方法。该研究选择Morlet小波，其母小波函数形式为ψ（t）=eiω0te-t22，式中，ω0为常数（≥5），i为虚数，t为时间。函数f（x）的小波变换系数为Tab（f）=a-12∫（x-ba）dx，Morlet小波函数是一个周期性函数经过Gaussian函数平滑得到的，所以它的伸缩尺度与Fourier分析中的周期T的关系为T=4πc+2+c2a。可以通过观察信号f（x）的小波能量密度随频率的变化以及各频率能量密度随时间或位置的变化，来分析气候趋势变化。该研究在进行小波变换之前，为消除边界效应，对资料序列向两端进行了对称性延拓。
2 结果与分析
2.1 ≥0 ℃积温的空间分布特征
黄冈地区日平均气温稳定通过0 ℃的初日平均为1月11日，终日平均为12月29日，≥0 ℃的初终日间隔日数平均为353 d。由于受纬度以及北高南低地形影响，稳定通过0 ℃的初日由南向北推迟，北部红安、麻城最晚，为1月中旬后期，其他县市为1月上旬后期。稳定通过0 ℃的终日和初日相反，由北向南推迟。
从表1可以看出，≥0 ℃的初日及终日黄冈市和黄冈地区北部、中南部随年代变化趋势一致，初日在各年代呈现一致的提前趋势；终日各年代总体呈现推迟趋势，但20世纪80年代与70年代相比略有提前。在气候变暖背景下，≥0 ℃的初终日间隔日数，20世纪80年代略有缩短，但总体呈延长趋势。
2.2 ≥0 ℃积温的突变特征
从图1可看出，黄冈地区≥0 ℃积温UF曲线在20世纪70年代表现为缓慢升高趋势，80年代前期呈缓慢下降趋势，80年代中期开始一直呈上升趋势，90年代中后期至2010年上升趋势显著；UF和UB 2条曲线在1992和1993年存在明显的交汇点，并且2条曲线的交点位于置信区间内，可知1992、1993年为黄冈地区≥0 ℃积温升高的突变年，且突变显著。因此，近40年黄冈地区≥0 ℃积温突变时间主要集中在1992、1993年，≥0 ℃积温1971—1992年的年均值6 003.7 ℃·d，上升至1993—2010年的年均值6 290.3 ℃·d，上升了286.6 ℃·d，均值突变较明显。
为进一步研究黄冈地区≥0 ℃积温的突变特征，利用滑动t检验的方法对近40年≥0 ℃积温进行突变分析。在此取2个子序列长度n1=n2=5。从图2可以看到，t统计量在1979、1985、1993、1996年超过了0.05显著性水平，其中1979年为正值，其他为负值。说明黄冈地区≥0 ℃积温在近40年出现2次明显突变，即在20世纪70年代末黄冈地区≥0 ℃积温经历了由多到少的转变，在80年代中后期及90年代中期均经历了由少到多的转变。
通过Mann-Kendall检验，UF、UB曲线在1992、1993年存在2個交点，再经过滑动t检验得出的突变年份中可知，1993年在2种检验方法中均为突变点。综上分析，近40年黄冈地区≥0 ℃积温具有突变特征，1993年为突变年。
2.3 ≥0 ℃积温的周期特征
由图3a可知，1971—2010年黄冈地区≥0 ℃积温的变化并不是简单的单调递减或递增，而是在线性增、减的基础上叠加了不同周期的波动变化；近40年来黄冈地区≥0 ℃积温变化存在2个尺度振荡周期信号，即存在27和22年的周期性变化，其中以27年的尺度趋势较强，周期相对比较显著，22年的尺度周期性较弱。 由图3b可知，在25～30年的时间尺度上，周期振荡非常显著，黄冈地区≥0 ℃积温经历了低—高—低—高—低5个循环交替，并且在2010年等值线仍未闭合，可知未来一段时间黄冈地区≥0 ℃积温仍将继续处于偏低时期。
3 结论
（1）在空间分布上，1971—2010年黄冈地区日稳定通过0 ℃的初日、终日分布规律不同，初日由南向北推迟，终日由南向北提前；在时间分布上，黄冈地区日平均气温稳定通过0 ℃的初、终日有共同分布规律，黄冈市和黄冈地区北部、中南部随年代变化趋势一致，初日在各年代呈现一致的提前趋势，终日各年代大致呈现推迟趋势，但20世纪80年代均比70年代略有提前。
（2）近40年黄冈地区≥0 ℃积温具有突变特征，1993年为突变年。
（3）1971—2010年黄冈地区≥0 ℃积温的变化在线性增、减的基础上叠加了不同周期的波动变化。近40年来≥0 ℃积温变化存在2个尺度振荡周期信号，其中以27年的尺度趋势较强，周期相对比较显著，22年的尺度周期性较弱。
参考文献
[1] 赵俊芳，郭建平，马玉平，等.气候变化背景下我国农业热量资源的变化趋势及适应对策[J].应用生态学报，2010，21（11）：2922-2933.
[2] 柯咏松，柯晓丽.黄冈市汛期涝（旱）灾天气气候特征研究[J].暴雨灾害，2003，22（4）：14-16.
[3] 李建平，易成功，张火平.近45a黄冈市气温和降水的变化与异常特征分析[J].暴雨灾害，2008，27（1）：59-63.
[4] 陈仁升，康尔泗，蓝永超，等.河西地区近50 a来径流、降水和气温变化趋势分析[J].干旱区资源与环境，2001，15（4）：51-56.
[5] 魏凤英.现代气候统计诊断与预测技术[M].2版.北京：气象出版社，2007：37-59.
[6] WANG Q，FU C B.The detection of climate abrupt change with Mann-Kendall rank statistics [J].Acta meteorologica sinica，1992，6（2）：254-260.
[7] 林振山，鄧自旺.子波气候诊断技术的研究[M].北京：气象出版社，1999.