论文部分内容阅读
笔者曾随教研员一行多人前往太仓市沙溪高级中学参加了2014年苏州市高中课改展示活动，听取了两位高三优秀教师的同题异构公开课，受益颇多。在本次活动中，我们看到的是一次数学教学思想交流的盛会，更是一次数学教师思维碰撞的精神大餐，来自各地各校的教师反响强烈，对大家进一步更新理念，改进课堂教学方法，提高教学技能，提升课堂教学水平起着积极的推进作用。活动归来，笔者陷入高三数学复习课模式的思索，仍感意犹未尽，拾笔与大家一同探析同题异构。
一、同题异构，构成别样精彩
所谓“同题异构”，简言之是指不同的教师面对相同的课题，结合所教学生的实际情况，根据自己的教学经验，建构出不同形式的设计、不同教学风格的课堂，赋予静态教学内容以生命活力的一种教学形式。同题异构这种教研活动是一种多层面，全方位的合作、分享、交流、提升的教学研究模式，可以做到更好的比较不同教师对同一教学内容的不同处理方式，比较不同的教学策略所产生的不同的教学效果反馈，并由此打开教师的教学思路，彰显教师教育教学艺术的魅力。
“同题异构”的内涵主要是：以真实的课堂教学情境为载体，通过互助式课堂观察和课后集体研讨开展教研活动，促进教研活动有效性、提高教师课程执行能力和教育研究能力，起目的是促进教师的专业发展。在“同题异构”的教学活动中，执教者通过不断的比较、借鉴与反思，提高自己的课堂实践能力，贯彻先进的教学理念，并形成独特的教学风格。这种“同题异构”形式能够充分反映出教师不同的教学个性、不同的教学理念、不同的思考角度、不同的挖掘深度等，能够真正体现教师的执教能力、教材处理能力、课堂掌控能力、语言功底等方面水平的高低和教学的差异性。同时更有比较的意义，更有利于教师在相互比较中提炼自己课堂中的优势，发现自己的不足，认识自己与别人之间的差距。
二、教学片段再现，对比解读
本节课是高三的考查重点也是难点的《数列》复习课，内容为《数列的单调性》。数列是高中数学的重要内容之一，是函数内容的延伸，它在实际生活中有广泛的应用，起着承前启后的作用，同时也是培养学生数学能力的良好题材。从高考内容来看，数列的单调性一直是全卷考查的难点。教师要求学生掌握基本思路和方法，为解题做好准备。
1.同中有异，演绎精彩
作为高三的一轮复习课，主要是注重书本基础知识的复习，为应用拓展探究做好充分的准备。在这两堂课上，两位教师都很好的开展了教育教学探究活动。
《普通高中数学课程标准》中提出：“倡导积极主动、勇于探索的学习方式”。并明确指出：“学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和联系，高中数学课程应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学有情学习数学的方式。”
A教师：（09年高考题改编）设{an}是公比为q的等比数列，|q|>1，若数列{an}中有连续四项在集合{-54，-24，18，36，81}中，则q=_____。
学生1：该题公比一定为负，相邻两项一定是正负间隔出现。A教师：很好，观察到等比数列中的项的符号规律。学生2：数列{|an|}也成等比数列。A教师：思路很开阔。
教师并没有直奔主题，给出知识回顾，以一个实际问题探究，让学生自主探究引出了本节课的主题。学生的参与程度明显提高，课堂越到后面全班学生的积极性都调动起来了。可见，其实在高三数学复习课上也可以经常进行互动式探究，而不是死做题。教师与学生的探究讨论，学生与学生的讨论思考是学生参与数学教学过程，主动探索知识的一种行之有效的方法。
B教师：用了一个类比的问题组引入课堂，一题是函数中的分段函数，在定义域区间上单调递增；另一题是数列中的分段数列的单调性问题。旨在让学生体会数列和函数的类比性。
学生1：数列是一种特殊的函数。教师：那要注意些什么呢？学生2：数列中n∈N 。
教师并没有灌输给学生如何记忆数列单调性的机械的解决方法，而是类比分段函数单调性，让学生自己动手去探究。在高三数学复习课中，这样的方法效果非常显著，教师常选择一题多变的变式开展探究，变“满堂灌”为“师生互动”。
2.异中有同，殊途同归
教师A采用题组教学法：高三复习课不能再按照固定的顺序复习，不能从头到尾不分主次满堂灌，要打破固有模式，使数学知识和方法构成整体，这就要求立体选择典型，每一个题目都应该是一类题的代表，要做到由题及类，触类旁通。
拓展延伸就是从基本模型问题推广到其他模型，让学生既可以抓住它们之间的联系又有利于学生掌握不同模型的解决方法。对于数列单调性的复习，要始终围绕几种一般方法，再巩固和延伸。一个结论的发现或一道难题的求解往往需要从几个特例中得出的，所以这就要求教师既要鼓励学生大胆尝试，又应在平常教学中遵循从特殊到一般的规律，培养学生的发散思维能力，提高学生的解题能力。
教师B采用变式教学法：一题多变的变式教学法能帮助学生从事物的各种表现形式和不同的情境变化中认识事物的本质属性，从而对概念的理解更概括、更精确、更深刻。它对培养学生思维的深刻性、灵活性、批判性、创造性具有十分重要的作用。
“变式教学”是一种重要的教学方式，有利于提高学生的思维能力，比如说改变观察问题的角度，把条件放宽，对换条件与结论等。通过一个题目的训练，举一反三，让学生能解一类问题，弄清解题中运用到的基本教学方法，提炼数学思想。在高三解题教学过程中，题目宁可少，但要精，要淡化特殊技巧的灌输，把握通解通法，高考最重视的是具有普遍意义的方法和相关知识。
尽管对学习目标的实施方法不一样，但是两位教师的学习目标是一致的、相同的。教学方法千变万化、不计其数，但都离不开我们教材内容所阐述的本质，要紧紧围绕教材的核心采取实而有效的教学方法。两位教师在教学过程中都非常注重对教学目标的检测，通过检测题、变式题，并且通过群答、个答、巡视、板演等方式，让学生多加练习，来及时了解学生的掌握情况。
一堂课，无论你怎么构思，怎么教学，始终都是为了让学生学会学习，学会迁移，以期达到学以致用的目的。
三、反思与感悟
苏霍姆林斯基说：“任何一个教师都不可能是一切优点的全面的体现者，每一位教师都有他的优点，有别人所不具备的长处，能够在精神生活的某一个领域里比别人更突出、更完善地表现自己。”教学研究都要有“认识——实践 ——再认识——再实践”的过程，我们要把课堂教学的有效性研究作为一生孜孜不倦的追求。同课异构的理念和方式，可以引发教师智慧的撞击，可以取长补短，明显提高教育教学效果。强调“同中求异、异中求同”，不同的教师对同一教材内容的不同处理的呈现，不同的教学策略所产生的不同教学效果，并由此打开了教师的教学思路，教师之间的这种差异性资源，在合作中得到了充分的利用。对于同一内容，从不同的角度，以不同的教学模式达到了相同的目标，诠释了同一个主题。注重知识的发生、发展过程，注重探究活动，老师间交流频繁，这一活动是智慧的碰撞，思想的共鸣。大家没有班级界限，没有心理戒备，各抒己见，对备课环节逐一点评，细致入微，或争论，或共识，真正做到了心灵相通。既增长了知识又提高了能力，真正做到了各有千秋，双花齐放。
通过开展这样的教研活动，学习了两位教师将对相同教学内容不同形式展现，其他参加活动的教师进行了交流研讨，教学设计得到优化，教学方法得到了积累，教师专业水平得到提高，也给我们留下了思考，让我们思考和探究在以后的教学活动中应该如何更好的开展活动。对高三的学生，对教师本身，对教学内容和教学方法，包括教学理念等都有了一个重新的认识。在我们教师的积极探究，深入思考下使我们的数学课堂真正成为全面提升学生的思维能力和文化素养的精神乐园。
【本文苏州市教育学会中学数学教学分会的论文评审二等奖】
（作者单位：江苏省张家港市乐余高级中学）
一、同题异构，构成别样精彩
所谓“同题异构”，简言之是指不同的教师面对相同的课题，结合所教学生的实际情况，根据自己的教学经验，建构出不同形式的设计、不同教学风格的课堂，赋予静态教学内容以生命活力的一种教学形式。同题异构这种教研活动是一种多层面，全方位的合作、分享、交流、提升的教学研究模式，可以做到更好的比较不同教师对同一教学内容的不同处理方式，比较不同的教学策略所产生的不同的教学效果反馈，并由此打开教师的教学思路，彰显教师教育教学艺术的魅力。
“同题异构”的内涵主要是：以真实的课堂教学情境为载体，通过互助式课堂观察和课后集体研讨开展教研活动，促进教研活动有效性、提高教师课程执行能力和教育研究能力，起目的是促进教师的专业发展。在“同题异构”的教学活动中，执教者通过不断的比较、借鉴与反思，提高自己的课堂实践能力，贯彻先进的教学理念，并形成独特的教学风格。这种“同题异构”形式能够充分反映出教师不同的教学个性、不同的教学理念、不同的思考角度、不同的挖掘深度等，能够真正体现教师的执教能力、教材处理能力、课堂掌控能力、语言功底等方面水平的高低和教学的差异性。同时更有比较的意义，更有利于教师在相互比较中提炼自己课堂中的优势，发现自己的不足，认识自己与别人之间的差距。
二、教学片段再现，对比解读
本节课是高三的考查重点也是难点的《数列》复习课，内容为《数列的单调性》。数列是高中数学的重要内容之一，是函数内容的延伸，它在实际生活中有广泛的应用，起着承前启后的作用，同时也是培养学生数学能力的良好题材。从高考内容来看，数列的单调性一直是全卷考查的难点。教师要求学生掌握基本思路和方法，为解题做好准备。
1.同中有异，演绎精彩
作为高三的一轮复习课，主要是注重书本基础知识的复习，为应用拓展探究做好充分的准备。在这两堂课上，两位教师都很好的开展了教育教学探究活动。
《普通高中数学课程标准》中提出：“倡导积极主动、勇于探索的学习方式”。并明确指出：“学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和联系，高中数学课程应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学有情学习数学的方式。”
A教师：（09年高考题改编）设{an}是公比为q的等比数列，|q|>1，若数列{an}中有连续四项在集合{-54，-24，18，36，81}中，则q=_____。
学生1：该题公比一定为负，相邻两项一定是正负间隔出现。A教师：很好，观察到等比数列中的项的符号规律。学生2：数列{|an|}也成等比数列。A教师：思路很开阔。
教师并没有直奔主题，给出知识回顾，以一个实际问题探究，让学生自主探究引出了本节课的主题。学生的参与程度明显提高，课堂越到后面全班学生的积极性都调动起来了。可见，其实在高三数学复习课上也可以经常进行互动式探究，而不是死做题。教师与学生的探究讨论，学生与学生的讨论思考是学生参与数学教学过程，主动探索知识的一种行之有效的方法。
B教师：用了一个类比的问题组引入课堂，一题是函数中的分段函数，在定义域区间上单调递增；另一题是数列中的分段数列的单调性问题。旨在让学生体会数列和函数的类比性。
学生1：数列是一种特殊的函数。教师：那要注意些什么呢？学生2：数列中n∈N 。
教师并没有灌输给学生如何记忆数列单调性的机械的解决方法，而是类比分段函数单调性，让学生自己动手去探究。在高三数学复习课中，这样的方法效果非常显著，教师常选择一题多变的变式开展探究，变“满堂灌”为“师生互动”。
2.异中有同，殊途同归
教师A采用题组教学法：高三复习课不能再按照固定的顺序复习，不能从头到尾不分主次满堂灌，要打破固有模式，使数学知识和方法构成整体，这就要求立体选择典型，每一个题目都应该是一类题的代表，要做到由题及类，触类旁通。
拓展延伸就是从基本模型问题推广到其他模型，让学生既可以抓住它们之间的联系又有利于学生掌握不同模型的解决方法。对于数列单调性的复习，要始终围绕几种一般方法，再巩固和延伸。一个结论的发现或一道难题的求解往往需要从几个特例中得出的，所以这就要求教师既要鼓励学生大胆尝试，又应在平常教学中遵循从特殊到一般的规律，培养学生的发散思维能力，提高学生的解题能力。
教师B采用变式教学法：一题多变的变式教学法能帮助学生从事物的各种表现形式和不同的情境变化中认识事物的本质属性，从而对概念的理解更概括、更精确、更深刻。它对培养学生思维的深刻性、灵活性、批判性、创造性具有十分重要的作用。
“变式教学”是一种重要的教学方式，有利于提高学生的思维能力，比如说改变观察问题的角度，把条件放宽，对换条件与结论等。通过一个题目的训练，举一反三，让学生能解一类问题，弄清解题中运用到的基本教学方法，提炼数学思想。在高三解题教学过程中，题目宁可少，但要精，要淡化特殊技巧的灌输，把握通解通法，高考最重视的是具有普遍意义的方法和相关知识。
尽管对学习目标的实施方法不一样，但是两位教师的学习目标是一致的、相同的。教学方法千变万化、不计其数，但都离不开我们教材内容所阐述的本质，要紧紧围绕教材的核心采取实而有效的教学方法。两位教师在教学过程中都非常注重对教学目标的检测，通过检测题、变式题，并且通过群答、个答、巡视、板演等方式，让学生多加练习，来及时了解学生的掌握情况。
一堂课，无论你怎么构思，怎么教学，始终都是为了让学生学会学习，学会迁移，以期达到学以致用的目的。
三、反思与感悟
苏霍姆林斯基说：“任何一个教师都不可能是一切优点的全面的体现者，每一位教师都有他的优点，有别人所不具备的长处，能够在精神生活的某一个领域里比别人更突出、更完善地表现自己。”教学研究都要有“认识——实践 ——再认识——再实践”的过程，我们要把课堂教学的有效性研究作为一生孜孜不倦的追求。同课异构的理念和方式，可以引发教师智慧的撞击，可以取长补短，明显提高教育教学效果。强调“同中求异、异中求同”，不同的教师对同一教材内容的不同处理的呈现，不同的教学策略所产生的不同教学效果，并由此打开了教师的教学思路，教师之间的这种差异性资源，在合作中得到了充分的利用。对于同一内容，从不同的角度，以不同的教学模式达到了相同的目标，诠释了同一个主题。注重知识的发生、发展过程，注重探究活动，老师间交流频繁，这一活动是智慧的碰撞，思想的共鸣。大家没有班级界限，没有心理戒备，各抒己见，对备课环节逐一点评，细致入微，或争论，或共识，真正做到了心灵相通。既增长了知识又提高了能力，真正做到了各有千秋，双花齐放。
通过开展这样的教研活动，学习了两位教师将对相同教学内容不同形式展现，其他参加活动的教师进行了交流研讨，教学设计得到优化，教学方法得到了积累，教师专业水平得到提高，也给我们留下了思考，让我们思考和探究在以后的教学活动中应该如何更好的开展活动。对高三的学生，对教师本身，对教学内容和教学方法，包括教学理念等都有了一个重新的认识。在我们教师的积极探究，深入思考下使我们的数学课堂真正成为全面提升学生的思维能力和文化素养的精神乐园。
【本文苏州市教育学会中学数学教学分会的论文评审二等奖】
（作者单位：江苏省张家港市乐余高级中学）