《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出了十个数学核心素养，其中排在首位的是数感，并指出：数感主要是关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。根据《标准》所阐述的数感的内涵，培养学生的数感，主要以培养学生对数与数量、数量关系、运算结果估计三方面的感悟为主线。为此，我们要将培养学生的数感这一数学核心素养有效地落实到课堂教学中，可以采取以下策略。
　　一、在探索中体验数感
　　布鲁纳强调：数学知识不是一个简单的结果，而是一个过程。小学生的年龄特点也决定，在他们认识活动中的思维正经历着从具体形象思维到抽象逻辑思维的发展。因此教师在教学中应创设各种形式的探索机会，让学生在自主探索的过程中建立良好的数感。以“分数的意义”教学为例：如果学生缺乏动手实践和体验，即使把概念背得滚瓜烂熟，也很难理解分数所表示的意义。更不能在生活中自然地、有意识地找到分数。因此教学时，可以让学生以小组为单位，动手操作把6个苹果或1包糖进行平均分，并且让学生一边动手一边思考：你们有几种分法？平均分成了几份？一份占整体的几分之一？学生在动手实践中充分体验，逐步认识到平均分不仅可以是一个物体，还可以是几个物体。这样，学生对单位“1”就有了很清楚的理解，顺理成章地联系实际，用自己的语言概括出了分数的意义，对分数也有了初步的理解。学生对分数的意义是否真正理解，还表现在学生是否能用多种方法来表示分数，所以，又可启发学生想一想生活中的哪些事物还能用分数表示？举出生活中的分数。这时同学们的思维非常活跃，在身边、在生活中找到了各种各样的分数。学生在根据不同的事物说出不同的分数时，不仅进一步理解了分数的实际意义，而且也了解了分数产生与发展的过程。当学生能够主动地或自动化地在生活中找到分数、运用分数时，说明学生切实把分数同生活联系起来，真正理解了分数的意义。同时，学生在对生活中的分数的感悟过程中，逐渐建立起数感。
　　二、在交流中发展数感
　　数感是一种心灵感受，它与孩子个性有着千丝万缕的联系。儿童对心灵世界直接相关的对象特别敏感，总是根据自己的兴趣、习惯对数学对象做出选择和反应。因此要培养学生的良好数感，就要在教学时努力创设良好的条件，让学生和老师以及同桌、同组的同學自由、充分地交流，在交流中相互启发、共同进步。
　　例如在“一亿有多大”教学中：一亿张纸有多厚？要让学生小组讨论，合作学习。通过讨论学生得出了许多种表示的方法。如一本数学书有68张纸，100万张纸相当于14705本数学书的厚度，一本数学书的厚度约1厘米，那100万张纸就大约有147米，我们学校操场的直跑道长50米，可以跑1.5个来回；教学楼楼层的高度大约3米，那么叠在一起就有49层楼房的高度。通过小组合作学习后我不禁赞叹学生的丰富想象力，学生在这个过程中将自己的想法和别人进行了交流，也体会到了别人是怎样想的、怎样做的。学生的数感就在讨论和比较中得到了进一步的发展。
　　三、在运用中强化数感
　　教育家赞可夫说：从学生生活经验中举出的例子，有助于他们将所学的概念跟日常生活中所熟悉的事物联系起来。只有学生把所学的知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识，内化知识。在教学中，教师要挖掘知识与生活的密切联系，帮助学生更好地理解并掌握知识。例如租车的问题、买门票的问题等。教学时，让学生展开讨论，怎样租车更省钱？经过激烈地争论，学生理解了要想省钱，就必须要根据车辆的限乘人数与师生人数，尽量用大车而且要考虑空位尽量少，这样比较合理。购买门票时，尽量买团体票和儿童票，这样更省钱。这些生活中的数学问题，学生乐于解决，并在运用数学知识的同时强化了数感。又如在教学 “有余数的除法应用题”时，要运用有余数的知识来解决生活中的问题，如“加1”的情况（进“1”法）。“50块月饼，每盒装7块，最多能装满几盒？”学生利用有余数的计算方法进行计算后，发现可以装7盒，还剩1块。余下的1块装不满一盒了，得出：最多能装满7盒。如果把问题改为：“至少需要几个盒子才能全部装完？”这时就需要“加1”来解决了。得出：“至少需要8个盒子才能全部装完.”学生在解决这个问题时，要在理解的基础上，加上生活经验的实际结合，强化数感。
　　四、在质疑反思中发展数感
　　质疑和反思是人的思维在探索数学规律、本质时的一种策略，是培养学生数感的一种有效方法。小学生由于年龄特点，在学习活动中往往对主动探究的过程充满乐趣，而忽略了对活动之后的反思。作为教师就需要在课堂教学中适时设疑，引导学生对自己的学习过程和结果进行质疑和反思，使学生逐步形成自觉反思的习惯；让学生通过观察、类比、反思等获得数学猜想，进一步寻求证据，给出证明或举出反例。学生通过质疑、反思，很自然地就能判断出结果正确与否，同时也提高了解题的正確率。课堂教学中教师应尊重每个学生的个性特征，精心设计质疑、反思方面的练习，让学生在质疑和反思中增强辨别能力和估算意识，从而增强学生的数感。例如：“鸡和兔共21只，它们的脚共60只，猜一猜鸡和兔各有多少只？”其中一位学生猜测的答案是：“鸡16只，兔5只，16+5=21（只）”。这时，教师先不急于作出正面回答，而是给学生设疑：这个答案正确吗？学生通过简单的计算，很快发现脚的总只数少了8只，显然这结果是错误的。学生的计算经常会出现不切实际的结果，如：某班学生人数不是整人数，家用电器的台数不是整台……这样的案例很多，只要学生稍加质疑、反思，就能判断正确与否。经常设计这样的练习，学生能获得数学发现的机会，能锻炼数学思维，学生的数感自然就得到了发展。
　　总之，数感的形成不是一蹴而就的，它是一个潜移默化的过程，需要用较长时间培养。作为教师，要努力钻研教材，创造性地使用教材，把培养学生数感作为数学教学的基本目标，落实到实处，让数学跟着感觉走，提升学生的数学素养。
　　（作者单位：福建省龙岩市上杭县第二实验小学）