【摘 要】
：
基于已有文献的研究成果及前期工作,我们考察了非线性弱奇性Volterra积分方程(VIE)的谱配置法,并对该方法进行了收敛性分析.得到的结论是数值误差呈谱收敛.误差收敛阶与配置点个数及方程解的正则性相关.数值实验也证实了这一结论.本文的方法解决了已有文献中类似数值方法(Allaei(2016),Sohrabi(2017))存在的问题.
【机 构】
：
广东金融学院金融数学与统计学院,广州510521
论文部分内容阅读
基于已有文献的研究成果及前期工作,我们考察了非线性弱奇性Volterra积分方程(VIE)的谱配置法,并对该方法进行了收敛性分析.得到的结论是数值误差呈谱收敛.误差收敛阶与配置点个数及方程解的正则性相关.数值实验也证实了这一结论.本文的方法解决了已有文献中类似数值方法(Allaei(2016),Sohrabi(2017))存在的问题.
其他文献
本文讨论双曲型守恒律方程的熵稳定格式.对于给定的熵对,格式所满足的熵条件中的数值熵通量是不唯一的.Tadmor的充分条件可以唯一地确定标量方程的熵守恒通量,但不能唯一确定方程组的熵守恒通量,却可以给出方程组的空间一阶精度的熵守恒格式.也讨论了在熵守恒通量上添加数值粘性得到的显式熵稳定格式需要满足的条件及常见的时间离散对熵守恒和熵稳定的影响.
平移对称幂法(SS-HOPM)在求解源自玻色-爱因斯坦凝聚态的非线性特征值问题时,不仅具有较高的计算效率,而且具有点列收敛性,但其收敛率尚未得到有效估计.本文通过将多项式Kurdyka-Lojasiewicz (K-L)指数界的相关结果应用到所涉及优化问题的Lagrange函数上,得到了平移对称幂法的次线性收敛率估计,从理论上解释了平移对称幂法的计算效率.
首先利用变分原理和最优化理论得到了原问题的等价最优性条件;其次构造了椭圆最优控制问题分裂正定混合有限元方法的逼近格式;再次通过引入一些重要的中间变量和投影算子,并利用投影算子的相关性质,结合分裂正定混合有限元本身的逼近结果,得到了椭圆最优控制问题分裂正定混合有限元方法的超收敛性;最后数值实验结果验证了所得理论结果的正确性.
针对低秩稀疏矩阵恢复问题的一个非凸优化模型,本文提出了一种快速非单调交替极小化方法.主要思想是对低秩矩阵部分采用交替极小化方法,对稀疏矩阵部分采用非单调线搜索技术来分别进行迭代更新.非单调线搜索技术是将单步下降放宽为多步下降,从而提高了计算效率.文中还给出了新算法的收敛性分析.最后,通过数值实验的比较表明,矩阵恢复的非单调交替极小化方法比原单调类方法更有效.
信赖域方法是求解非线性方程组的一种重要方法.本文研究了求解非线性方程组的信赖域半径趋于零的信赖域算法在Jacobi矩阵H(o)lderian连续条件下的全局收敛性质,以及其在H(o)lderian局部误差界和Jacobi矩阵H(o)lderian连续条件下的收敛速度.
A diode pumped high energy Yb∶ YAG rod regenerative amplifier was demonstrated with a maximum energy of 22.3 mJ,excellent energy stability (～0.8％ root mean square),and beam quality (M2 ＜ 1.2) at 10 Hz repetition rate.To the best of our knowledge,this is t
虾类和果蝇同属节肢动物.果蝇的相关研究表明自噬与免疫关系密切,而虾类自噬机制研究鲜少.微管相关蛋白1轻链3 (microtubule-associated protein 1 light chain 3,Lc3)与自噬基因Atg8同源,其与自噬体的形成密切相关,是自噬活性的标志分子.本研究利用RACE技术克隆了罗氏沼虾的MrLc3a基因的全长cDNA,用RT-qPCR检测了该基因在罗氏沼虾主要组织中的表达量;并研究了正常和副溶血弧菌感染两种情况下MrLc3a基因和免疫基因Relish的表达变化情况,为其在
表面等离激元弯曲光束(SPB)作为一种局域在金属表面传输的特殊光束,在光子操控和光学捕获等方面有着特殊的应用潜力.应用相位匹配法,设计了几种金属纳米狭缝阵列(V形、N形、M形及M+V形)结构,调控产生了SPB;讨论了入射光波偏振角度和结构参数对SPB电场强度的调控影响.以M形结构为例,讨论了结构臂之间的夹角、结构参数及结构间的耦合对SPB的影响.结果 表明:不同结构产生的SPB电场强度随入射光波偏振角度的变化满足正弦函数分布;SPB电场强度分布受到结构臂之间的夹角、结构参数及结构间的耦合影响.用偶极子远场
应用求解算子方程的Ulm方法构造了求解一类矩阵特征值反问题(IEP)的新算法.所给算法避免了文献[Aishima K.,A quadratically convergent algorithm based on matrix equations for inverse eigenvalue problems,Linear Algebra and its Applications,2018,542:310-333]中算法在每次迭代中要求解一个线性方程组的不足,证明了在给定谱数据互不相同的条件下所给算法具有根