【摘 要】
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针对绿色带容量的车辆路径问题（Green Capacitated Vehicle Routing Problem, GCVRP），建立了以最小化总运费为优化目标的混合整数规划（Mixed Integer Programming,MIP）模型，并提出一种改进拉格朗日松弛算法（Improved Lagrange Relaxation Algorithm, ILRA）进行求解。首先，通过拉格朗日松弛技术
【基金项目】
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国家自然科学基金资助项目（62173169,61963022）； 云南省基础研究重点资助项目（202201AS070030）；
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针对绿色带容量的车辆路径问题（Green Capacitated Vehicle Routing Problem, GCVRP），建立了以最小化总运费为优化目标的混合整数规划（Mixed Integer Programming,MIP）模型，并提出一种改进拉格朗日松弛算法（Improved Lagrange Relaxation Algorithm, ILRA）进行求解。首先，通过拉格朗日松弛技术得到原问题的对偶问题，并运用次梯度法求解对偶问题获得原问题的下界；然后针对下界设计修复算法和邻域搜索算法获得原问题的上界，进而更新乘子迭代求解；最后进行仿真实验，实验结果表明：在相同实验环境下对19个不同规模算例进行10次测试，ILRA求取MIP的上下界平均间隙为7.61%，而Gurobi求解器求取的平均间隙为15.47%。可见，相较于Gurobi求解器，ILRA能够高效获得GCVRP的高质量解。
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