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摘 要: 针对课改下数学教学中存在的问题及对策,中考“最短问题”多以直线、角、三角形、特殊的平行四边形、梯形、圆、坐标轴、函数等载体出现.我们解题的对策是根据轴对称实现化“折”为“直”,利用“两点之间线段最短”、“垂线段最短”解决.
关键词: 新课改 最短问题 数学模型 应对策略
一、数学模型
1.两点之间线段最短
(1)如图1,直线l和l的异侧两点A、B,在直线l上求作一点P,使PA PB最小.
(2)如图2,直线l和l的同侧两点A、B,在直线l上求作一点P,使PA PB最小.(3)如图3,点P是∠MON内的一点,分别在OM,ON上作点A,B,使△PAB的周长最小.(4)如图4,点P,Q为∠MON内的两点,分别在OM,ON上作点A,B,使四边形PAQB的周长最小.
2.垂线段最短
参考文献:
[1]中考试题汇编题解,2015.
项目名称:本文是2015年度甘肃省教育科学“十二五”规划课题《基础教育课程改革中的问题及对策研究》,课题批准号:GS[2015]GHB1546的阶段性研究成果之一。
关键词: 新课改 最短问题 数学模型 应对策略
一、数学模型
1.两点之间线段最短
(1)如图1,直线l和l的异侧两点A、B,在直线l上求作一点P,使PA PB最小.
(2)如图2,直线l和l的同侧两点A、B,在直线l上求作一点P,使PA PB最小.(3)如图3,点P是∠MON内的一点,分别在OM,ON上作点A,B,使△PAB的周长最小.(4)如图4,点P,Q为∠MON内的两点,分别在OM,ON上作点A,B,使四边形PAQB的周长最小.
2.垂线段最短
![](/img/pic.php?url=http://img1.qikan.com/qkimages/wjlt/wjlt201625/wjlt20162504-2-l.jpg)
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![](/img/pic.php?url=http://img1.qikan.com/qkimages/wjlt/wjlt201625/wjlt20162504-5-l.jpg)
参考文献:
[1]中考试题汇编题解,2015.
项目名称:本文是2015年度甘肃省教育科学“十二五”规划课题《基础教育课程改革中的问题及对策研究》,课题批准号:GS[2015]GHB1546的阶段性研究成果之一。