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本文从三维弹性动力学方程的基本奇异解着手，导出了适于计算机计算的求解三弹性动力学问题的边界积分方程（ＢＩＥ），并在理论上提出了ＩＢＥ前缘系数矩阵（５）具有（１）准对角特性，（２）其各元素不随时间而变化。据此，本文给出了用时域边界元法求解弹性动力学问题的新方法。最后，数值算例验证了本文方法的正确性。