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一个系统的长期的行为被建议也就是，证实 non-Markovian Brownian 动力学的 nonergodicity 系统的静止概率密度函数(PDF ) 是否主要到变量的低时刻描绘了，取决于起始的准备。因此，我们分类 nonergodic Brownian 运动进二个班：班 -- 我是一个没有力量的粒子的 PDF 取决于起始的速度，使平衡能通过一个围住的潜力被恢复；当在 class-II 的 PDF 取决于时，起始的坐标和使平衡不能被介绍任何潜力接近。我们也为各态历经把我们的结果与三种类型的条件作比