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本文采用数值模拟的方法，研究钻杆系统在钻井过程中的动态受力情况。首先，基于工程经验和钻杆实际受力，通过波动方程和反应力矩方程，建立描述钻杆扭转振动的数学模型，该数学模型本质上是中立型时滞微分方程。然后，借助MATHEMATICA对该方程进行数值模拟，探讨钻杆角速度、钻头质量和时滞因素对钻杆系统的影响，并对实际工程提出了改善建议。仿真结果表明，使用MATHEMATICA对钻杆扭转振动进行数值模拟，能有效解决中立型时滞微分方程的数值计算，其计算结果准确可靠，具有良好的工程应用前景。