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在数学分析中，把一个函数f(x)在某一点的邻域内展成Taylor级数的方法是：设p(x)=a0+a1x+a2x^2+…+anx^n，令p(x)无限代表或近似等于f(x)，经过理论分析得出p(x)的系数a0=f(0),a1=f'(0),a2=f″（0)/2!…,an=f^(n)(0)/n!，加上余项就得到f(x)在x0=0处的n次Taylor展式。在复分析中，对解析函数f(x)而言，设f(x)在点x＝“d”处的有限泰勒展开式。通过比较可以看出分析中的泰勒展开比数学分析中的推导完备。