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在复变函数教学过程中一般都含有对著名的Picard大定理和小定理的介绍，甚至证明过程，但若未能明确指出Picard大定理与小定理的等价性，学生容易产生Picard小定理不蕴含大定理的错误猜测，这不利于学生对Picard定理以及学科发展的了解，它们其实是同样深刻的等价定理。该文旨在强调这一点，并利用正规族理论中的Zalcman-Pang引理证明了Picard大定理和小定理的等价性。