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每当批改学生的作业，看到学生出现错误时，笔者心里总不是滋味：连这么简单的题目也不会，学生到底有没有在听课。可细想一下：学生出错在所难免，也许学生的接受能力还不够，也许是教师的教学方法有错，也许教师没有真正地了解他们，没有走进他们的认知世界，真正去读懂他们。下面是笔者在教学上几点感悟，与大家共勉。
【案例一】
二年级上册“物体的图形”这一课时有这样一道题目，要求画“塔树”的对称图形。首先我要求学生找出图形的各个交叉点，然后针对每一点画出各点的对称点，最后依次连起来。又让学生现场到黑板上演示，完成后再在自己的课本上画出来。当我巡视时，竟然还有很多学生出错，连平时学习成绩不错的学生也出现了错误。我当时心想：你们到底有没有在听课，我已经讲过一遍了，同学们又演示过，怎么还不会！当时很生气，可细想一下，怎么连平时学习成绩不错的学生也会出现错误？不是格子数错，就是没对齐，看来低年级的学生精确性不够。怎样才能准确地画出对称图形呢？于是，我改变原来的策略，先找出交叉点，然后在每一个点上标上序号，再画出每一个序号点的对称点，再按照原有的序号点连起来。教师每演示一步，学生也跟着画一步，让学生较精确地看出教师的演示过程，再让学生悟出对称的画法。这样一来，学生错误率明显降低了。
【案例二】
题目：有一群鸟，飞走了3只，还剩下15只，请问原来有几只鸟？
对于刚接触到这类题型的一年级小朋友来说，他们逆向思维能力比较差，常常误列为：15-3=12（只）。怎么解决这一问题呢？课堂上我灵机一动，问学生：“‘原来’是什么意思？”学生说：“就是还没飞走前。”我接着问：“那还没飞走前的鸟多不多？”“多。”“那应该怎样列式呢？”“明白了！明白了！不就是加起来吗？”紧接着，让学生说说各部分所表示的含义，并引导得出：剩下的+飞走的=原来的总数。就这样一道通常被学生误列为“15-3=12（只）”的题目，终于破解了，真是拨开云雾见晴天。
【案例三】
在二年级下册第83页有这样一道题目：图上画着8个人围着一张桌子，其中3张坐满，另一张只坐了4人，题目要求是：（1）一共有多少人？（2）你还能提出其他问题吗？第一题学生一下子列出了8×3=24，第二题大部分学生都回答不出来，只是有学生这样提问：3张一共有多少人？我正想这道题目真有那么难吗，怎么个个都停滞不前呢？问：“你们真想不出其他问题吗？”一个学习成绩还不错的学生支支吾吾地说：“我们只看到每张桌子围着8个人，另一张只坐4个，好像没有别的。”这道题确实给人的感觉好像只有人在，学生往往忽视那些人坐着的椅子，以由于低年级同学观察事物总停留在表面上，较难发现隐藏的那一部分，于是我因势利导，及时点拨：“这幅图除了画着人，还画了什么物体？”经过这一提醒，有几个学生就举手说：“老师，老师，我找到了，有椅子。”“可以提一共有几张椅子这个问题。”“对了，真聪明。”教师要以学生的眼光看待知识面的难易，找准学生认知的起点，用开导性的语言及时点拨学生，同时启发学生要善于捕捉那隐藏的一面。
【案例四】
在一年级上册教学“谁比谁多，谁比谁少”这个问题时，首先我出示几组图形：
■
我请很多学生起来回答，结果发现优等生能准确地回答出来，而部分后进生还是没能回答出来，于是，我把答案写在黑板上，请同学比较：
△比○多2，○比△少2
☆ 比□多1，□比☆少1
●比■多3，■比●少3
根据低年级学生的认知规律：刚开始一般以机械识记为主，慢慢地逐渐发展到以意义识记为主。于是，我请学生观察这一组，发现一个问题，题目中有“多”这个字，多的图形就放在前面，题目中有“少”这个字，少的图形就放在前面，经过观察、引导，连那些后进生也能较准确地说出来。
又如：有这么一组练习题：
①（ ）比12多4； ②（ ）比12少2； ③16比（ ）多2；④12比（ ）少3 。
①②大部分学生都会做，③④只有几个学生做对，于是我根据上面的分析方法向学生讲解引导，很多学生一下子明白过来。
【案例五】
在教学“口诀”和“读作”时，很多学生经常会混起来。如这样一道题：7和8相乘的积是（ ），列式：（ ），读作：（ ）。很多学生又写成口诀的形式：七八五十六，经过多次的提醒还是没有改过来。低年级的学生对这两个概念较模糊，要让学生更清楚这两个词的“形”和“意”。我对学生说：“你们观察一下‘口诀’这个词，它的第一个字是什么。”“老师，是‘口’。”“这‘口’字结构简单，背起来琅琅上口，而‘读作’就不一样，‘读’结构较复杂，所以应该写成：7乘8等于56。”经这一分析、比较，学生终于能清楚地把“口诀”和“读作”区分开来，混乱的现象减少了。
总之，作为教师，我们既要深入知识领域，又要深入学生认知世界，以学生的眼光看待知识的难易，找准学生认知的起点，为他们搭建必要的“桥梁”，让他们在已有的认知的基础上构建新知。在进行教学设计时，应该细化知识点，理清各个知识点之间的联系，了解学生相关的知识储备和活动经验储备情况及其对学习活动的影响，从而达到事半功倍的效果。
【案例一】
二年级上册“物体的图形”这一课时有这样一道题目，要求画“塔树”的对称图形。首先我要求学生找出图形的各个交叉点，然后针对每一点画出各点的对称点，最后依次连起来。又让学生现场到黑板上演示，完成后再在自己的课本上画出来。当我巡视时，竟然还有很多学生出错，连平时学习成绩不错的学生也出现了错误。我当时心想：你们到底有没有在听课，我已经讲过一遍了，同学们又演示过，怎么还不会！当时很生气，可细想一下，怎么连平时学习成绩不错的学生也会出现错误？不是格子数错，就是没对齐，看来低年级的学生精确性不够。怎样才能准确地画出对称图形呢？于是，我改变原来的策略，先找出交叉点，然后在每一个点上标上序号，再画出每一个序号点的对称点，再按照原有的序号点连起来。教师每演示一步，学生也跟着画一步，让学生较精确地看出教师的演示过程，再让学生悟出对称的画法。这样一来，学生错误率明显降低了。
【案例二】
题目：有一群鸟，飞走了3只，还剩下15只，请问原来有几只鸟？
对于刚接触到这类题型的一年级小朋友来说，他们逆向思维能力比较差，常常误列为：15-3=12（只）。怎么解决这一问题呢？课堂上我灵机一动，问学生：“‘原来’是什么意思？”学生说：“就是还没飞走前。”我接着问：“那还没飞走前的鸟多不多？”“多。”“那应该怎样列式呢？”“明白了！明白了！不就是加起来吗？”紧接着，让学生说说各部分所表示的含义，并引导得出：剩下的+飞走的=原来的总数。就这样一道通常被学生误列为“15-3=12（只）”的题目，终于破解了，真是拨开云雾见晴天。
【案例三】
在二年级下册第83页有这样一道题目：图上画着8个人围着一张桌子，其中3张坐满，另一张只坐了4人，题目要求是：（1）一共有多少人？（2）你还能提出其他问题吗？第一题学生一下子列出了8×3=24，第二题大部分学生都回答不出来，只是有学生这样提问：3张一共有多少人？我正想这道题目真有那么难吗，怎么个个都停滞不前呢？问：“你们真想不出其他问题吗？”一个学习成绩还不错的学生支支吾吾地说：“我们只看到每张桌子围着8个人，另一张只坐4个，好像没有别的。”这道题确实给人的感觉好像只有人在，学生往往忽视那些人坐着的椅子，以由于低年级同学观察事物总停留在表面上，较难发现隐藏的那一部分，于是我因势利导，及时点拨：“这幅图除了画着人，还画了什么物体？”经过这一提醒，有几个学生就举手说：“老师，老师，我找到了，有椅子。”“可以提一共有几张椅子这个问题。”“对了，真聪明。”教师要以学生的眼光看待知识面的难易，找准学生认知的起点，用开导性的语言及时点拨学生，同时启发学生要善于捕捉那隐藏的一面。
【案例四】
在一年级上册教学“谁比谁多，谁比谁少”这个问题时，首先我出示几组图形：
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我请很多学生起来回答，结果发现优等生能准确地回答出来，而部分后进生还是没能回答出来，于是，我把答案写在黑板上，请同学比较：
△比○多2，○比△少2
☆ 比□多1，□比☆少1
●比■多3，■比●少3
根据低年级学生的认知规律：刚开始一般以机械识记为主，慢慢地逐渐发展到以意义识记为主。于是，我请学生观察这一组，发现一个问题，题目中有“多”这个字，多的图形就放在前面，题目中有“少”这个字，少的图形就放在前面，经过观察、引导，连那些后进生也能较准确地说出来。
又如：有这么一组练习题：
①（ ）比12多4； ②（ ）比12少2； ③16比（ ）多2；④12比（ ）少3 。
①②大部分学生都会做，③④只有几个学生做对，于是我根据上面的分析方法向学生讲解引导，很多学生一下子明白过来。
【案例五】
在教学“口诀”和“读作”时，很多学生经常会混起来。如这样一道题：7和8相乘的积是（ ），列式：（ ），读作：（ ）。很多学生又写成口诀的形式：七八五十六，经过多次的提醒还是没有改过来。低年级的学生对这两个概念较模糊，要让学生更清楚这两个词的“形”和“意”。我对学生说：“你们观察一下‘口诀’这个词，它的第一个字是什么。”“老师，是‘口’。”“这‘口’字结构简单，背起来琅琅上口，而‘读作’就不一样，‘读’结构较复杂，所以应该写成：7乘8等于56。”经这一分析、比较，学生终于能清楚地把“口诀”和“读作”区分开来，混乱的现象减少了。
总之，作为教师，我们既要深入知识领域，又要深入学生认知世界，以学生的眼光看待知识的难易，找准学生认知的起点，为他们搭建必要的“桥梁”，让他们在已有的认知的基础上构建新知。在进行教学设计时，应该细化知识点，理清各个知识点之间的联系，了解学生相关的知识储备和活动经验储备情况及其对学习活动的影响，从而达到事半功倍的效果。