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初三下学期的数学教学中，主要是以做练习、习题和考试为主．每次考试后，总听到学生有这样的反映：“数学上课听得懂，考试却一做就错．”这种现象可以说是我们数学教学中的“流行风”，它严重影响我们数学教学的质量．产生这种现象的原因，有学生自身的素质问题，比如学生的思维能力不够，但更主要的是我们教师课堂教学的思维培养不到位．那么课堂教学中应如何进行思维的培养才能取得较好的教学效果呢？
一、注重把握整体思维和局部思维
在阅读、审题的过程中，要求学生首先全面了解问题，尽可能多地获取题目所提供的信息，特别是隐性的信息．如果题目中有不太清楚的，不要打住，应借助题目的整体信息帮助理解，从全面阅读到重点阅读，形成对具体问题的大致轮廓，并对解题作出初步的判断，然后从整体思维到局部思维．
例１ （２００４年芜湖）通过市场调查，一段时间内某地区特种农产品的需求量ｙ（千克）与市场价格ｘ（元／千克）存在下列函数关系式：ｙ ＝+ 6000（０ ＜ ｘ ＜ １００）.又已知该地区农民的这种农产品的生产数量ｚ（千克）与市场价格ｘ（元／千克）成正比例关系：ｚ ＝ ４００ｘ（０ ＜ ｘ ＜ １００），现不计其他因素影响，如果需求数量ｙ等于生产数量ｚ时，即供需平衡，此时市场处于平衡状态．
（１）根据以上市场调查，请你分析当市场处于平衡状态时，该地区这种农产品的市场价格与这段时间内农民的总销售收入各是多少.
（２）受国家“三农”政策支持，该地区农民运用高科技改造传统生产方式，减少产量，以大力提高产品质量．此时生产数量ｚ与市场价格ｘ的函数关系发生改变，而需求函数关系未发生变化，当市场再次处于平衡状态时，市场价格已上涨了ａ（０ ＜ ａ ＜ ２５）元，问：在此后的相同时间段内该地区农民的总销售收入是增加了还是减少了？变化多少？
点评 在上面两题中都需要对问题进行整体分析，整体分析后第（1）题要进行局部分析，抓住市场处于平衡状态即可解决；而第（2）题要在整体分析的基础上重点进行局部分析，即弄清生产数量与市场价格的关系改变了，但需求函数关系依然未变，平衡点仍在需求函数图像上，这样问题得到解决．
二、注重把握过程分析和状态分析
数学应用是要对所给的数学情境的过程和状态的研究，对其中的过程和状态运用数学公式、定理进行分析，通过各种途径进行解决．学生的思维应该从整个过程分析开始，问题的解决体现在对状态和状态的联系的把握．而很多时候学生只关注一种过程和状态，不能全面考虑，导致问题不能很好地解决．
例２ （２００８年北京）已知等边三角形纸片ABC的边长为8，D为AB边上的点，过点D作DG∥BC交AC于点G．DE⊥BC于点E，过点G作GF⊥BC于点F，把三角形纸片ABC分别沿ＤＧ，ＤＥ，ＧＦ按图１所示方式折叠，点Ａ，Ｂ，Ｃ分别落在点A′，B′，C′处．若点A′，B′，C′在矩形DEFG内或其边上，且互不重合，此时我们称△A′B′C′（即图中阴影部分）为“重叠三角形”．
（１）若把三角形纸片ABC放在等边三角形网格中（图中每个小三角形都是边长为１的等边三角形），点A，B，C，D恰好落在网格图中的格点上．如图２所示，请直接写出此时重叠三角形A′B′C′的面积；
（２）实验探究：设AD的长为m，若重叠三角形A′B′C′存在．试用含m的代数式表示重叠三角形A′B′C′的面积，并写出m的取值范围（直接写出结果，备用图供实验，探究使用）．
点评 （１）略．（２）在解决时要注意把握过程情况，整个过程中△A′B′C′都是一个等边三角形，这样只要求得边长就可得出．求ｍ的取值范围时，不但要把握住整个过程情况是个等边三角形，还要两个主要状态，就是要重叠三角形A′B′C′存在和点A′，B′，C′在矩形DEFG内或其边上，这样通过这两个特殊时候的状态就可以找出ｍ的取值范围．
三、注重具体情境和认知创新
数学应用是数学情境与学生的认知结构的相互作用．一方面，解决问题需要从学生的认知结构中提取有关的知识和方法；另一方面，解决问题将巩固、加深认知结构中已有的知识，并进一步丰富知识结构，形成新的知识，达到问题的创新．在复习的教学中教师应该让学生面临具体的情境，让学生感到有一定的困难，在情境的提示下，由学生自己去思考、总结出知识方法，形成新的认知结构，形成解决问题或创新的能力．
例３ （２００８年恩施自治州）如图3，Ｃ为线段ＢＤ上一动点，分别过点Ｂ，Ｄ作ＡＢ⊥ＢＤ，ＥＤ⊥ＢＤ，连接ＡＣ，ＥＣ．已知ＡＢ ＝ ５，ＤＥ ＝ １，ＢＤ ＝ ８，设ＣＤ ＝ ｘ．
（１）用含ｘ的代数式表示ＡＣ ＋ ＣＥ的长；
（２）请问点Ｃ满足什么条件时，ＡＣ ＋ ＣＥ的值最小？
（３）根据（２）中的规律和结论，请构图求出代数式 + 的最小值．
点评 对于问题（１） （２）的解决，难度不是很大，在问题（３）的解决中，很多同学很难想到如何下手，但是由于问题（１） （２）的情境，特别是在对这两个问题进行认知掌握了之后，就能形成新的思路，即求两条线段的和可以用代数式来表示；反过来，求代数式的值也可以构造出类似的图形加以解决．
四、注重一题多解和思维的发散
在中考的复习中，尽管时间比较紧，每堂课都有应解决的重点内容，有该部分知识最适合解决的领域，但我们也不要忘了有时候让学生探求多种解决问题的方法，培养学生的发散性思维，使学生在多种方法的尝试中，进一步培养学生的思维能力．
例题略.
一、注重把握整体思维和局部思维
在阅读、审题的过程中，要求学生首先全面了解问题，尽可能多地获取题目所提供的信息，特别是隐性的信息．如果题目中有不太清楚的，不要打住，应借助题目的整体信息帮助理解，从全面阅读到重点阅读，形成对具体问题的大致轮廓，并对解题作出初步的判断，然后从整体思维到局部思维．
例１ （２００４年芜湖）通过市场调查，一段时间内某地区特种农产品的需求量ｙ（千克）与市场价格ｘ（元／千克）存在下列函数关系式：ｙ ＝+ 6000（０ ＜ ｘ ＜ １００）.又已知该地区农民的这种农产品的生产数量ｚ（千克）与市场价格ｘ（元／千克）成正比例关系：ｚ ＝ ４００ｘ（０ ＜ ｘ ＜ １００），现不计其他因素影响，如果需求数量ｙ等于生产数量ｚ时，即供需平衡，此时市场处于平衡状态．
（１）根据以上市场调查，请你分析当市场处于平衡状态时，该地区这种农产品的市场价格与这段时间内农民的总销售收入各是多少.
（２）受国家“三农”政策支持，该地区农民运用高科技改造传统生产方式，减少产量，以大力提高产品质量．此时生产数量ｚ与市场价格ｘ的函数关系发生改变，而需求函数关系未发生变化，当市场再次处于平衡状态时，市场价格已上涨了ａ（０ ＜ ａ ＜ ２５）元，问：在此后的相同时间段内该地区农民的总销售收入是增加了还是减少了？变化多少？
点评 在上面两题中都需要对问题进行整体分析，整体分析后第（1）题要进行局部分析，抓住市场处于平衡状态即可解决；而第（2）题要在整体分析的基础上重点进行局部分析，即弄清生产数量与市场价格的关系改变了，但需求函数关系依然未变，平衡点仍在需求函数图像上，这样问题得到解决．
二、注重把握过程分析和状态分析
数学应用是要对所给的数学情境的过程和状态的研究，对其中的过程和状态运用数学公式、定理进行分析，通过各种途径进行解决．学生的思维应该从整个过程分析开始，问题的解决体现在对状态和状态的联系的把握．而很多时候学生只关注一种过程和状态，不能全面考虑，导致问题不能很好地解决．
例２ （２００８年北京）已知等边三角形纸片ABC的边长为8，D为AB边上的点，过点D作DG∥BC交AC于点G．DE⊥BC于点E，过点G作GF⊥BC于点F，把三角形纸片ABC分别沿ＤＧ，ＤＥ，ＧＦ按图１所示方式折叠，点Ａ，Ｂ，Ｃ分别落在点A′，B′，C′处．若点A′，B′，C′在矩形DEFG内或其边上，且互不重合，此时我们称△A′B′C′（即图中阴影部分）为“重叠三角形”．
（１）若把三角形纸片ABC放在等边三角形网格中（图中每个小三角形都是边长为１的等边三角形），点A，B，C，D恰好落在网格图中的格点上．如图２所示，请直接写出此时重叠三角形A′B′C′的面积；
（２）实验探究：设AD的长为m，若重叠三角形A′B′C′存在．试用含m的代数式表示重叠三角形A′B′C′的面积，并写出m的取值范围（直接写出结果，备用图供实验，探究使用）．
点评 （１）略．（２）在解决时要注意把握过程情况，整个过程中△A′B′C′都是一个等边三角形，这样只要求得边长就可得出．求ｍ的取值范围时，不但要把握住整个过程情况是个等边三角形，还要两个主要状态，就是要重叠三角形A′B′C′存在和点A′，B′，C′在矩形DEFG内或其边上，这样通过这两个特殊时候的状态就可以找出ｍ的取值范围．
三、注重具体情境和认知创新
数学应用是数学情境与学生的认知结构的相互作用．一方面，解决问题需要从学生的认知结构中提取有关的知识和方法；另一方面，解决问题将巩固、加深认知结构中已有的知识，并进一步丰富知识结构，形成新的知识，达到问题的创新．在复习的教学中教师应该让学生面临具体的情境，让学生感到有一定的困难，在情境的提示下，由学生自己去思考、总结出知识方法，形成新的认知结构，形成解决问题或创新的能力．
例３ （２００８年恩施自治州）如图3，Ｃ为线段ＢＤ上一动点，分别过点Ｂ，Ｄ作ＡＢ⊥ＢＤ，ＥＤ⊥ＢＤ，连接ＡＣ，ＥＣ．已知ＡＢ ＝ ５，ＤＥ ＝ １，ＢＤ ＝ ８，设ＣＤ ＝ ｘ．
（１）用含ｘ的代数式表示ＡＣ ＋ ＣＥ的长；
（２）请问点Ｃ满足什么条件时，ＡＣ ＋ ＣＥ的值最小？
（３）根据（２）中的规律和结论，请构图求出代数式 + 的最小值．
点评 对于问题（１） （２）的解决，难度不是很大，在问题（３）的解决中，很多同学很难想到如何下手，但是由于问题（１） （２）的情境，特别是在对这两个问题进行认知掌握了之后，就能形成新的思路，即求两条线段的和可以用代数式来表示；反过来，求代数式的值也可以构造出类似的图形加以解决．
四、注重一题多解和思维的发散
在中考的复习中，尽管时间比较紧，每堂课都有应解决的重点内容，有该部分知识最适合解决的领域，但我们也不要忘了有时候让学生探求多种解决问题的方法，培养学生的发散性思维，使学生在多种方法的尝试中，进一步培养学生的思维能力．
例题略.