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H.Blum和R.Rannacher在完全合理的光滑性假设下,证了凹角域上线性有限元本征值外推可达o(h^2)精度阶。在此B-R方案基础上本文给出了一个新方案:1在粗网络上求一个逼λ的本征值λH;2在细网格上求一个线性代数方程组的解u^sh,计算u^sh的Rayleigh商;3外推,理论分析和数值实验都表明新方案达到了B-R方案的精度阶o(h^2),且计算量成倍减少,更重要的实施起来十分容易,工程力学界常常只需求最小本征值。这时本文方案的优越性特别明显。