【摘 要】
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第 2 6届 ( 1 985年 )国际数学奥林匹克有如下预选题 .设 x1,x2 ,… ,xn ∈ R+ ( n≥ 2 ) ,求证x21x21+ x2 x3+ x22x22 + x3 x4+… +x2n-1x2n-1+ xnx1+ x2nx2n + x1x2≤ n -
【机 构】
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南昌大学附中,南昌大学附中 330029,330029
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第 2 6届 ( 1 985年 )国际数学奥林匹克有如下预选题 .设 x1,x2 ,… ,xn ∈ R+ ( n≥ 2 ) ,求证x21x21+ x2 x3+ x22x22 + x3 x4+… +x2n-1x2n-1+ xnx1+ x2nx2n + x1x2≤ n - 1 . ( 1 )推而广之 ,我们有定理 若 x1,x2 ,… ,xn ∈ R+ ( n≥ 2 ) ,α,β∈ R,则xα+β1xα+β1+ x
The 26th (1985) International Mathematical Olympiad has the following preselected questions. Let x1,x2,...,xn ∈ R+ (n≥ 2), verify that x21x21+ x2 x3+ x22x22 + x3 x4+... +x2n-1x2n-1+ xnx1+ X2nx2n + x1x2 ≤ n - 1 . (1) In general, we have theorem if x1,x2,...,xn ∈ R+ (n≥ 2), α,β∈ R, then xα+β1xα+β1+ x
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