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在定义的3种分数阶微积分的基础上，给出了分数阶Laplace变换公式、基于分数阶微积分的软体元件及其本构方程。用软体元件替代整数阶Poynting—Thomson模型中的牛顿体元件，得到与之相对应的分数阶Poynting—Thom．son模型。用分数阶Laplace变换推导出分数阶Poynting—Thomson模型的本构关系，并引入H—Fox特殊函数得出它的蠕变方程和松弛方程。通过一个研究实例，将分数阶Poynting—Thomson模型与整数阶Poynting—Thomson模型进行对比分析，结果表明