限制零的m进制数集之Hausdorff测度

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对于任意整数m≥2,设Fm={x∈[0,1):{m^kx}≥1/m^2,k∈N},符号{m^kx}表示m^kx的分数部分,给出了数集Fm的Hausdorff测度H^s(Fm)=(m^2-2/m^2-1)^s,其中s=logm m-1+√(m-1)^2+4(m-1)/2是Fm的Hausdorff维数.
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