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在数学教学中，以应用实践课为主体进行全方位的数学教育改革，是当前数学教育改革研究的热点。目前中职学校大多还是采用传统的“教师教、学生学”的数学课堂教学模式，教学过程枯燥乏味，学生感受不到数学的实际意义，对学习普遍失去兴趣。而以“实践为主题、建模为主线；用中学、学中用”为主体的应用案例教学模式，则打破了传统的数学教学内容的限制，消除了现有教材教法的约束，使学生在获得必要的数学基础知识、基本技能的基础上，初步形成提出、分析和解决数学问题的能力，提高学习数学的兴趣并初步认识数学的应用价值。
一、实施数学应用案例教学的必要性
数学是各门自然科学的基础学科。中职学校的数学课程旨在使学生初步形成数学的提出、分析和解决问题的能力，为其终身发展打下良好的数学基础。目前中职学校生源素质相对较低，学生数学基础普遍较差，对数学课缺乏兴趣，如果仍沿用传统的“教师讲，学生听”的教学方式，教授传统的教学内容，不仅不能达到教学相长的目的，反而容易导致学生的厌学情绪；更为重要的是中职学校开设的专业课程中很多问题属于数学应用的问题，如果学生没有一定程度的数学应用能力，他就无法真正学好专业课。
二、数学应用案例的教学步骤和主要内容
数学应用案例教学源于数学课本中的解应用题，其基本步骤如下：
1.阅读、审题（要做到简缩问题，理解关键字句；最好运用表格或图形处理数据，便于寻找数量关系。）
2.建模（将问题简单化、符号化、图形化，建立数学关系式。）
3.合理求解纯数学问题
4.解释并回答实际问题
以上对应用案例解答步骤的归纳，实质上反映的是对数学模型方法的一个概括。但是，本文所指的数学案例实验，并不只是教学课本中的应用题，而是教師以它为突破口，从学生学习、生活及工作中遇到的实际问题发掘改编的。
数学案例教学的主要内容来自于以下两个方面：
(一)教师开发
教师根据中职学校开设专业课的主要内容特点，自己开发的训练模型：
1.财经管理类专业的学生接触到的社会经济模型较多，诸如现、终值的计算，利息、分期付款等，经济图表的运用、识别、分析、绘制，方程的应用，折扣、利润、成本等问题。
2.理工科、计算机等专业的学生可以多训练拟合模型，数据的分析、利用、预测，线性回归、曲线拟合等问题。
3.交通运输管理、房地产、建筑设计、农业等专业的学生可以建立优化模型，如最优线路、工期效益、合理施肥、最优分配、最大最小值等问题。
4.电子商务、金融证券专业类学生较多地应用概率统计模型，有彩票与中奖，市场统计，评估预测，风险决策等问题。
5.边缘学科模型，有来自理、化、生、地、医等方面的问题。
(二)学生发掘
数学来源于生活，又服务于生活。因此学生在参与数学建模活动、创作小论文的过程中，只要从现实生活入手，认真观察周围的社会问题，就能发现和提出问题。
三、中等职业学校数学应用案例的设计与组织形式
设计数学建模实验课，要视教学内容、教师水平、学生的数学基础而采用不同的教学组织方法，才能收到预期的效果。中职学生解决问题的能力有显著的差异性。这就要求在开设数学应用案例时要注意学生能力的差异性，分阶段开设。
（一）第一阶段
根据各专业的不同特点，在一年级第一学期开设初级阶段的数学建模实验课。在这一阶段，多数学生对建模还不太了解。教师可结合本专业的专业课程，选择一些简单的、离学生生活较近的或从专业课程上改编的数学建模题目，结合建模的一般含义、方法和步骤进行讲解，以便学生有初步的建模能力。
(二)第二阶段
第二学期根据实际情况开设中级阶段的应用案例实验课，在学生已经具备了初学的建模能力后，选择一些更具建模特点的题目给学生，有意识地引导学生独立开展建模活动，也可以说让学生在专业课中寻找一些需要建模的题源。
(三)第三阶段
作为选修内容而开设高级阶段的案例实验课。它需要学生有一定的建模基础，能处理一些较复杂的应用案例。学生自己去挖掘、采集有用的信息，自己去提出模型的假设，此时求解的方式可能是多种多样的，结论也需要在多次重复中得到或修正，并且最终要分析、论证，方可得到一篇科技小论文。
四、数学应用案例的教学方式
数学应用案例教学的教学方式主要有下述两种方式。
（一）数学应用案例教学应结合常规的数学内容进行切入，以教材为载体，以改革教学方法为突破口，通过对教学内容的科学加工、处理和再创造达到在学中用，在用中学。
（二）数学应用案例教学应让学生深入生活、联系实际，发现生活中的数学问题，强化应用意识。
目前很多中职学生还没有意识到生活中处处存在着数学，处处存在着要用数学解决的问题，如果教师能利用学生生活中的事情作背景，并依照科学性、现实性、新颖性、趣味性、可行性等原则，编制应用案例，必然会大大提高学生用数学的意识，以及学习数学的兴趣。■
一、实施数学应用案例教学的必要性
数学是各门自然科学的基础学科。中职学校的数学课程旨在使学生初步形成数学的提出、分析和解决问题的能力，为其终身发展打下良好的数学基础。目前中职学校生源素质相对较低，学生数学基础普遍较差，对数学课缺乏兴趣，如果仍沿用传统的“教师讲，学生听”的教学方式，教授传统的教学内容，不仅不能达到教学相长的目的，反而容易导致学生的厌学情绪；更为重要的是中职学校开设的专业课程中很多问题属于数学应用的问题，如果学生没有一定程度的数学应用能力，他就无法真正学好专业课。
二、数学应用案例的教学步骤和主要内容
数学应用案例教学源于数学课本中的解应用题，其基本步骤如下：
1.阅读、审题（要做到简缩问题，理解关键字句；最好运用表格或图形处理数据，便于寻找数量关系。）
2.建模（将问题简单化、符号化、图形化，建立数学关系式。）
3.合理求解纯数学问题
4.解释并回答实际问题
以上对应用案例解答步骤的归纳，实质上反映的是对数学模型方法的一个概括。但是，本文所指的数学案例实验，并不只是教学课本中的应用题，而是教師以它为突破口，从学生学习、生活及工作中遇到的实际问题发掘改编的。
数学案例教学的主要内容来自于以下两个方面：
(一)教师开发
教师根据中职学校开设专业课的主要内容特点，自己开发的训练模型：
1.财经管理类专业的学生接触到的社会经济模型较多，诸如现、终值的计算，利息、分期付款等，经济图表的运用、识别、分析、绘制，方程的应用，折扣、利润、成本等问题。
2.理工科、计算机等专业的学生可以多训练拟合模型，数据的分析、利用、预测，线性回归、曲线拟合等问题。
3.交通运输管理、房地产、建筑设计、农业等专业的学生可以建立优化模型，如最优线路、工期效益、合理施肥、最优分配、最大最小值等问题。
4.电子商务、金融证券专业类学生较多地应用概率统计模型，有彩票与中奖，市场统计，评估预测，风险决策等问题。
5.边缘学科模型，有来自理、化、生、地、医等方面的问题。
(二)学生发掘
数学来源于生活，又服务于生活。因此学生在参与数学建模活动、创作小论文的过程中，只要从现实生活入手，认真观察周围的社会问题，就能发现和提出问题。
三、中等职业学校数学应用案例的设计与组织形式
设计数学建模实验课，要视教学内容、教师水平、学生的数学基础而采用不同的教学组织方法，才能收到预期的效果。中职学生解决问题的能力有显著的差异性。这就要求在开设数学应用案例时要注意学生能力的差异性，分阶段开设。
（一）第一阶段
根据各专业的不同特点，在一年级第一学期开设初级阶段的数学建模实验课。在这一阶段，多数学生对建模还不太了解。教师可结合本专业的专业课程，选择一些简单的、离学生生活较近的或从专业课程上改编的数学建模题目，结合建模的一般含义、方法和步骤进行讲解，以便学生有初步的建模能力。
(二)第二阶段
第二学期根据实际情况开设中级阶段的应用案例实验课，在学生已经具备了初学的建模能力后，选择一些更具建模特点的题目给学生，有意识地引导学生独立开展建模活动，也可以说让学生在专业课中寻找一些需要建模的题源。
(三)第三阶段
作为选修内容而开设高级阶段的案例实验课。它需要学生有一定的建模基础，能处理一些较复杂的应用案例。学生自己去挖掘、采集有用的信息，自己去提出模型的假设，此时求解的方式可能是多种多样的，结论也需要在多次重复中得到或修正，并且最终要分析、论证，方可得到一篇科技小论文。
四、数学应用案例的教学方式
数学应用案例教学的教学方式主要有下述两种方式。
（一）数学应用案例教学应结合常规的数学内容进行切入，以教材为载体，以改革教学方法为突破口，通过对教学内容的科学加工、处理和再创造达到在学中用，在用中学。
（二）数学应用案例教学应让学生深入生活、联系实际，发现生活中的数学问题，强化应用意识。
目前很多中职学生还没有意识到生活中处处存在着数学，处处存在着要用数学解决的问题，如果教师能利用学生生活中的事情作背景，并依照科学性、现实性、新颖性、趣味性、可行性等原则，编制应用案例，必然会大大提高学生用数学的意识，以及学习数学的兴趣。■