摘 要：GPS观测数据有很强的相关性，其中时间相关性是其中的一个重要方面。对GPS观测数据时间相关性进行了分析，探讨了时间相关性的相关函数式、相关时间以及这种相关性对坐标分量的影响。
　　关键词：GPS；相关性；残差；历元；指数函数；坐标分量
　　
　　0 前言
　　
　　GPS观测数据有很强的相关性，它的重要方面包括：卫星的几何形状，轨道误差、多路径效应、卫星钟差和接收机钟差的综合影响、大气传播延迟、接收系统的噪声等。GPS相位观测值受到各种误差的影响，站间二次差分虽然可以消去卫星和接收机的钟差，但不能完全消除其他相关的误差项,如轨道误差、电离层和对流层的残差、多路径效应以及接收机的噪声等。轨道误差或卫星星历误差是由于对作用于卫星上的各种摄动力这一物理现象模拟不完善而引起的，大气延迟代表的则是影响GPS信号传播的物理现象。
　　由于对上述物理现象缺乏足够的了解，因而无法作出严密的模拟；随着基线长度的增加，这些残差的未被模型化的误差亦随之增大，且由于测站周围环境的相似性，这些残差表现出高度的相关性，可能解决的办法是通过足够数量的代表不同基线长度的观测数据的分析研究，求得一个经验协方差函数，从而对观测值的协方差阵进行调整，达到顾及这一相关性的目的。我们可以通过双差观测值或观测值的线性组合来减弱它的影响，但不能完全消除它。另外，我们可以降低观测值的时间相关性，如加大历元时间间隔等，但这在一些领域应用时条件显得过于苛刻。这种方法在长时间的静态测量中有很大作用。
　　
　　1 时间相关性
　　
　　物理相关包括空间相关性和时间相关性。这两者可以区分开来：时间相关性存在于同测站同卫星的不同历元，空间相关性存在于同历元同测站不同卫星或同卫星不同测站。
　　
　　2 时间相关系数的求解
　　
　　设有两组随机变量{xi}和{yi}，并且数学期望值为零，则相关系数为：
　　
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