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期刊论文
连续函数介值定理及其推论的逆命题
连续函数介值定理及其推论的逆命题
来源 :南京工业大学学报:自然科学版 | 被引量 : 0次 | 上传用户:mamao844661
【摘 要】
:
本文利用介值定理的结论引进了一个函数是区间保持的概念,并给出了关于区间保持的函数是连续的一个充要条件。我们证明了对于单调函数,区间保持的性质与连续性等价。最后还证
【作 者】
:
施彩凤
【机 构】
:
南京化工学院基础课部
【出 处】
:
南京工业大学学报:自然科学版
【发表日期】
:
1989年2期
【关键词】
:
连续函数
介值定理
区间保持
不动点
continuous function
intermediate value theorem
interval-p
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本文利用介值定理的结论引进了一个函数是区间保持的概念,并给出了关于区间保持的函数是连续的一个充要条件。我们证明了对于单调函数,区间保持的性质与连续性等价。最后还证明了对于实数的子集A,如果定义在A上取值于A内的任一连续函数都有不动点,则A为实数的有限闭区间。
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