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几何问题的研究离不开对数学模型的抽象和提炼.数学模型好比是解决一个数学问题的方法和手段，数学模型掌握得越多，解决数学问题的方法和途径就越丰富.一题多解的探寻，既能帮助学生快速而系统地抽象出各类数学模型并熟练掌握，又能拓宽学生的思路，培养学生思维的发散性和融合性，帮助学生提炼解决此类题型的解题通法.