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数的运算是数学知识体系的基础，它在解决现实生活问题中有着广泛的应用因此它在《数学课程标准（实验稿）》第一学段占用有很大的份量，而实际计算教学中经常会出现"重算理、轻算法"和"重算法、轻算理"现象。那么，如何处理好算理和算法两者之间的关系，提高计算教学的效益？这就需要老师做足从算理抽象到算法的文章。
一、注重感悟算理，架设从算理走向算法的桥梁
"算理"，顾名思义是指计算的方法与原理。在教学中老师们普遍认为，让学生理解"算理"比较复杂，意义不大，所以有的教师干脆直接告诉学生"怎么算"，省去理 解"算理"的教学环节。其实，"感悟算理和掌握算法是计算教学的两大任务，算法是解决问题的操作程序，算理是算法赖以成立的数学原理。"计算教学的关键是要正确处理好算理和算法的关系。因此我们还必须清楚地知道，"算理"是学生走向"算法"的桥梁，是学生学习"算法"的知识基础，而"算法"是学生学习的中心任务。单是强调"算理"，能理解了新问题，但无法实现计算方法上质的飞跃；单是强调"算法"，"知其然，必须知其所以然"，犹如建立在空中的楼阁，很难稳固。因此，教学中让学生感悟理解算理是必需的，因为感悟理解算理是算法建构的前提。
感悟理解算理可以通过结合对情境图的观察，结合动手操作的直观感知，或结合学生在探索过程中的交流等方式来进行。通常对学生而言，感悟理解算理、自主构建算法注定是一个艰难跋涉的过程。在算理与算法之间有个缓冲的"中间地带"，计算教学的关键是要正确处理好算理和算法的关系，在这个"中间地带"架桥铺路，通过交流沟通直观具体与抽象概括之间的联系，促进学生更好地建构算法，如果跨越了这个"中间地带" 使抽象算法游离了直观算理，则不利于学生在理解直观算理的基础上提取抽象算法，而且还会使学生失去了独立思考与深层感悟的机会，必将影响学生计算能力的提高。但根据教学内容的不同，引导学生理解算理的策略也是不同的。
1、创设情境，感悟算理，搭建桥梁。
【案例一】：
1、 创设情境，导入新课。
师：秋天快到了，小熊家的玉米地也丰收了，（出示主题图）你能从图中发现哪些数学信息？
生1：有4棵玉米，每棵玉米上长了3个玉米棒子。
生2：小熊掰走了1个。
师：谁能根据这些信息，提出一个数学问题？
生：还剩几个？
2、 自主探索，合作交流
师：怎样解决这个问题呢？请小组合作讨论，并交流一下想法。
（学生讨论、交流）
（学生汇报算式，教师板书）
3×3＋2＝11 4×3－1＝11 3＋3＋3＋2＝11
师：（指着前两个算式）这些算式计算时你们都是先算什么，再算什么？
生：先算乘，再算加（减）。
师：为什么？
生1：因为这里4棵玉米不同样多，我们就先算前3棵同样多的，再加最后一棵的。
生2：我们看这幅图，本来4棵玉米是同样多的，后来小熊掰走了一个，所以我们先算4×3，再减1。
（师根据学生回答在4×3、3×3下面划了一条线）
师：刚才都是小朋友列式计算，现在老师也来列一个算式好吗？
师板书：2＋3×3
师：这个算式对不对？
（学生在下面议论）
师：现在以小组为单位讨论一下。
（汇报讨论结果）
生：我们认为可以，因为这个算式同样表示2个玉米棒子加3个3，
师：计算时应先算什么？
生1：同样是3×3
（师在下面划了一条横线）
师：为什么?
生1：（回答不出）
生2：因为从图中可以看出，我们还是应该先算前面3棵玉米，
师：真棒！
师：（指着3×3＋2、4×3－1、2＋3×3）在乘加、乘减的算式里，不管谁在前面，我们都先算什么？
生：（齐答）乘法。
当我教完这节课时，内心不由地心潮澎湃，想不到过去最怕学生提的问题，今天居然让我自己问了，并且被学生回答地如此精彩，这可是我过去从没想过的。想不到一个简单的情境创设，一个生活实际的例子，就解决了复杂的算理讲解，学生通过情境图不仅理解了算理，而且印象深刻，形象的画面也根本无须教师更多的语言，我想这都归功于算用结合的思想。有效地情境创设不知不觉中在算理与算法之间架起了无形的桥梁，它让学生会算的同时，知道了为什么可以这样算，这可以说是一座美丽的桥梁。
2、利用意义，理解算理，铺设桥梁。
【案例三】：三年级下册《两位数乘两位数口算》
教师引导学生分析邮递员送信的问题引出算式：300×10
师：300×10的多少呢？说说你是怎样想的？
生1：把300和10末尾的0盖上，3×1=3，再添上3个0是3000。
生2：把300的两个0盖上，3×10=30，再添上2个0是3000。
生3：把10的0盖上，300×1=300，再添上1个0是3000。
生4：把10分成9和1，300×9=2700，300×1=300，2700+300=3000。
教师没有急于引导学生进行算法的优化，而是进一步引导学生分析：
师：我们用这样几种方法都得出300×10等于3000，大家想一想，300×10表示是几个300呢？
生：300×10是10个300。
师：像这样，10个300就是3000，那10个200是多少呢？
生：10个200是2000。
师：那10个500，10个700是多少呢？
引导学生理解了10个几百就是几千的道理。
师：那你能算出300×20等于多少吗？
生：300×10等于3000，那20是2个10，用3000×2等于6000。
教师板书：300×20=6000。
在上述教学中，教师并没有把重点放在计算300×10的方法研究上，而是通过多种算法算出300×10的得数后，引导学生理解300×10就是10个300，也就是10个300是3000的道理，这就为学生口算几百乘几十奠定了基础，进而帮助学生理解了口算的算理。利用10个300是3000，就是利用了300×10的意义进行理解的。利用自己理解的意义来讲解算理，让原本抽象的东西显得那样清晰、易懂，在流利的语言表达中让我们看到了一座无形的桥梁，那可以说是一座简单、好走的桥梁。
3、数形结合，理透算理，架起桥梁。
【案例三】：
1、独立思考计算方法，小组交流
师：46÷2等于多少？和小组的同学交流交流？
生： 6÷2=3，40÷2=20， 20+3=23
生： 40÷2=20，6÷2=3，20+3=23
师：啊!说得多完整呀！我们一起来看他的想法。他的意思就是先把4捆平均分成两份，每人分得2捆。（媒体分4捆）再分6枝，每人分得3枝。（媒体分6枝），每人平均分到了23枝。（媒体演示）
师：还可以怎么想？
生1：先用十位上的4除以2，十位上就是2，再用个位上的6除以2等于3，所以46÷2=23
师：听明白了。十位上的4除以2，这个4表示4个……
生1：4个十
师：就是用
生1：4个十除以2等于2个十
师：第二步用
生1：6除以2等于3.再用20+3=23.
师：听明白了吗？
生（齐）：听明白了。
师：其实它是把这道题拆成了两道题。首先把40分成40和6，一起来看先算40÷2=20，再算6÷2=3（电脑显示算式），最后将20和3合起来。
（电脑显示20+3=23）这个同学解决新问题时就用到我们刚刚学到的新知识。老师也奖励你一个计算高手的证书。
2、沟通联系，提炼建构
师：我们屏幕上的两种方法有着密切的联系。小朋友们请看，40÷2=20，其实就是分4捆的过程，（电脑显示连线）6÷2=3其实就是分6枝的过程。最后把他们合起来，都算到了23枝，是吗？
生（齐）：是。
可见，媒体演示、学具操作就要抓住这关键的时机进行。案例中老师用数形结合，多次说算理：学生分铅笔，直观形象的演示算理----学生口算，说算理----分铅笔的2步与口算的两步建立联系。----学生尝试用竖式计算，想算理-----分析错误，说算理----找出正确的，对照分铅笔图说步骤，说算理----学生说步骤，说算理，教师写算法-----教师再次强调算法。对学生而言，铅笔、小棒可以帮助他们直观地理解算理，再抽象出算法。通过动作思维，形成表象，再向抽象思维发展，有助于学生以后知识的迁移。"数形结合"在数学学习中总是一座形象、有用的桥梁。
这些教学案例，深深触发了我对算理与算法如何有效链接的思考。算理与算法是计算数学教学中应重视的两个关键，它们是相互联系、有机统一的整体。从算理通向算理的桥梁有好多座，就看老师们如何合理选择了。而且通常学生并不是理解算理之后马上就能形成算法，算法的形成是一个缓慢的过程，在桥梁架起的同时，还需要学生花费一定的时间深化对算理的理解。同时，算法的形成也是一个自主发展的过程，需要学生在理解算理的基础上，自主地生成。
二、注重探究算法，深化从"算理"到"算法"的进程。
任何新事物的认识，都是由旧引新的过程，数学的特点犹为突出。在计算教学中某些知识和技能尤其是计算的算理和算法都可以通过学生自已探究领悟、自己交流归纳、自己感悟总结的，所以这就需要教师在教学时关注学生已有的知识经验即在每一个知识点的探索之前，对学生已经存在的相关知识经验做到心中有数。如：三年级下册两位数乘两位数乘法的第二步计算是《两位数乘一位数》向新知《两位数乘两位数》的跨越，也是小学生学习计算的重要转折点，我引导学生在问题情境中巧设新旧知识的矛盾冲突，并提供充分的时间和空间让学生走进问题情境，在算理与算法的"缓冲区"穿行，根据已有的"旧知"，并与抽象的竖式计算建立起联系，即结合具体情境把"先算10个月和2个月各要多少钱，再合起来"的口算方法与竖式联系起来，学生就会悟出"两位数乘两位数"竖式计算方法，但由于课中让学生说算理占用很多时间，只得简缩从"算理"到"算法"的这一进程，使得直观算理和抽象算法无法进一步沟通，致使学生原有的直观算理理解与抽象的算法之间出现断层，算法建构与已有经验无法建立一种实质性的联系，造成了学生会说不会算。因此，计算教学中，教师应引导学生在算理与算法的"缓冲区"往返穿行、体验感悟，深化从"算理"到"算法"的进程，在算理的感悟中现场生成新"算法"。
所以我认为，算法应及时抽象，有效建模。在计算教学中，我们既不能只追求算法而不讲算理，也不能只讲算理而不讲算法。应该在讲解算理时适时、适度、抽象、提炼算法，有效建模。
（1）适时。就是把握抽象提炼的"火候"。什么时候进行抽象提炼最恰当，要根据知识的难易程度及学生的学习状况而定。一般情况下，要经过2～3个实例的充分分析及"孕伏"。时机还未成熟就过早地抽象、提炼，学生对"算理"是"悟不透"的。
（2）适度。所谓"适度"，一是抽象、提炼算法时，不要以教师的讲解代替学生的思维，要引导学生在感悟、理解算理的基础上自己总结算法；二是不能让学生机械、呆板地背诵法则，应让学生在实践中应用，逐步达到一定的熟练程度。
三、注重及时训练，保证课堂上新算法的练习时间和练习量。
计算教学中教师要尊重学生的理解和选择，因势利导，在直观算理与抽象算法链接时适时因势利导，组织学生进行比较、交流、反思等，而不是把自己的观点强加给学生，把自己认为好的方法硬性嵌入学生的认知结构，这种硬性嵌入只能为学生的认识留下"硬伤"，不利于学生认知结构的完善，但与之同时如果没能提供保证新算法的练习时间和练习量，就会导致学生出现会说不会算的现象，因此，在探究学习新的计算方法时要留有一定的时间完成一定的练习量，只有这样才能从学生的反馈中了解学生的学习情况，并能及时纠正学生在计算方法上出现的错误，将学生的错误消灭在萌芽状态之中，这不仅可以进一步促进理解直观算理，而且对掌握算法，初步形成计算技能是十分必要的。如果单靠讲算理，而没有及时练习巩固，这个错误就会延续到第二课，而到了第二课难道还要再演示、再讲一遍？课堂的效益从何而来？
由此可见，直观算理与抽象算法的关系犹如皮与毛的关系，皮（算理）之不存，毛（算法）将焉附？因此，计算教学中理解直观算理与掌握抽象算法不可偏颇，"重算理、轻算法"和"重算法、轻算理"都不可取。只有正确地处理好他们之间的关系，做足从算理抽象到算法的文章，才能有效地提高计算教学效率。
对学生而言，理解算理、构建算法注定是一个艰难跋涉的过程。在这一过程中，教师应"有所为"亦应"有所不为"。
首先要适时架桥铺路，而不能跨越"中间地带"。算理与算法之间有个缓冲的"中间地带"，在这个"中间地带"架桥铺路，沟通直观具体与抽象概括之间的联系，则能促进学生更好地建构算法。跨越这个"中间地带"则不利于学生在理解算理的基础上提取算法。
其次要让学生"来回穿行"，丰富体验，而不能"替碟破蚕"，简缩过程。在算理与算法的"缓冲区"，要提供充分的时间和空间让学生"来回穿行"，丰富体验，加深认识。如果简缩这一过程，学生原有的理解与抽象的算法之间会出现断层，算法建构与已有经验无法建立一种实质性的联系。
最后，尊重学生，因势利导，而不能硬性嵌入。在算理与算法链接时，要充分尊重学生的理解和选择，适时因势利导，组织学生进行比较、交流、反思等。不能把自己的观点强加给学生，把自己认为好的方法硬性嵌入学生的认知结构。这种硬性嫁接只能为学生的认识留下"硬伤"，不利于学生认知结构的完善。
一、注重感悟算理，架设从算理走向算法的桥梁
"算理"，顾名思义是指计算的方法与原理。在教学中老师们普遍认为，让学生理解"算理"比较复杂，意义不大，所以有的教师干脆直接告诉学生"怎么算"，省去理 解"算理"的教学环节。其实，"感悟算理和掌握算法是计算教学的两大任务，算法是解决问题的操作程序，算理是算法赖以成立的数学原理。"计算教学的关键是要正确处理好算理和算法的关系。因此我们还必须清楚地知道，"算理"是学生走向"算法"的桥梁，是学生学习"算法"的知识基础，而"算法"是学生学习的中心任务。单是强调"算理"，能理解了新问题，但无法实现计算方法上质的飞跃；单是强调"算法"，"知其然，必须知其所以然"，犹如建立在空中的楼阁，很难稳固。因此，教学中让学生感悟理解算理是必需的，因为感悟理解算理是算法建构的前提。
感悟理解算理可以通过结合对情境图的观察，结合动手操作的直观感知，或结合学生在探索过程中的交流等方式来进行。通常对学生而言，感悟理解算理、自主构建算法注定是一个艰难跋涉的过程。在算理与算法之间有个缓冲的"中间地带"，计算教学的关键是要正确处理好算理和算法的关系，在这个"中间地带"架桥铺路，通过交流沟通直观具体与抽象概括之间的联系，促进学生更好地建构算法，如果跨越了这个"中间地带" 使抽象算法游离了直观算理，则不利于学生在理解直观算理的基础上提取抽象算法，而且还会使学生失去了独立思考与深层感悟的机会，必将影响学生计算能力的提高。但根据教学内容的不同，引导学生理解算理的策略也是不同的。
1、创设情境，感悟算理，搭建桥梁。
【案例一】：
1、 创设情境，导入新课。
师：秋天快到了，小熊家的玉米地也丰收了，（出示主题图）你能从图中发现哪些数学信息？
生1：有4棵玉米，每棵玉米上长了3个玉米棒子。
生2：小熊掰走了1个。
师：谁能根据这些信息，提出一个数学问题？
生：还剩几个？
2、 自主探索，合作交流
师：怎样解决这个问题呢？请小组合作讨论，并交流一下想法。
（学生讨论、交流）
（学生汇报算式，教师板书）
3×3＋2＝11 4×3－1＝11 3＋3＋3＋2＝11
师：（指着前两个算式）这些算式计算时你们都是先算什么，再算什么？
生：先算乘，再算加（减）。
师：为什么？
生1：因为这里4棵玉米不同样多，我们就先算前3棵同样多的，再加最后一棵的。
生2：我们看这幅图，本来4棵玉米是同样多的，后来小熊掰走了一个，所以我们先算4×3，再减1。
（师根据学生回答在4×3、3×3下面划了一条线）
师：刚才都是小朋友列式计算，现在老师也来列一个算式好吗？
师板书：2＋3×3
师：这个算式对不对？
（学生在下面议论）
师：现在以小组为单位讨论一下。
（汇报讨论结果）
生：我们认为可以，因为这个算式同样表示2个玉米棒子加3个3，
师：计算时应先算什么？
生1：同样是3×3
（师在下面划了一条横线）
师：为什么?
生1：（回答不出）
生2：因为从图中可以看出，我们还是应该先算前面3棵玉米，
师：真棒！
师：（指着3×3＋2、4×3－1、2＋3×3）在乘加、乘减的算式里，不管谁在前面，我们都先算什么？
生：（齐答）乘法。
当我教完这节课时，内心不由地心潮澎湃，想不到过去最怕学生提的问题，今天居然让我自己问了，并且被学生回答地如此精彩，这可是我过去从没想过的。想不到一个简单的情境创设，一个生活实际的例子，就解决了复杂的算理讲解，学生通过情境图不仅理解了算理，而且印象深刻，形象的画面也根本无须教师更多的语言，我想这都归功于算用结合的思想。有效地情境创设不知不觉中在算理与算法之间架起了无形的桥梁，它让学生会算的同时，知道了为什么可以这样算，这可以说是一座美丽的桥梁。
2、利用意义，理解算理，铺设桥梁。
【案例三】：三年级下册《两位数乘两位数口算》
教师引导学生分析邮递员送信的问题引出算式：300×10
师：300×10的多少呢？说说你是怎样想的？
生1：把300和10末尾的0盖上，3×1=3，再添上3个0是3000。
生2：把300的两个0盖上，3×10=30，再添上2个0是3000。
生3：把10的0盖上，300×1=300，再添上1个0是3000。
生4：把10分成9和1，300×9=2700，300×1=300，2700+300=3000。
教师没有急于引导学生进行算法的优化，而是进一步引导学生分析：
师：我们用这样几种方法都得出300×10等于3000，大家想一想，300×10表示是几个300呢？
生：300×10是10个300。
师：像这样，10个300就是3000，那10个200是多少呢？
生：10个200是2000。
师：那10个500，10个700是多少呢？
引导学生理解了10个几百就是几千的道理。
师：那你能算出300×20等于多少吗？
生：300×10等于3000，那20是2个10，用3000×2等于6000。
教师板书：300×20=6000。
在上述教学中，教师并没有把重点放在计算300×10的方法研究上，而是通过多种算法算出300×10的得数后，引导学生理解300×10就是10个300，也就是10个300是3000的道理，这就为学生口算几百乘几十奠定了基础，进而帮助学生理解了口算的算理。利用10个300是3000，就是利用了300×10的意义进行理解的。利用自己理解的意义来讲解算理，让原本抽象的东西显得那样清晰、易懂，在流利的语言表达中让我们看到了一座无形的桥梁，那可以说是一座简单、好走的桥梁。
3、数形结合，理透算理，架起桥梁。
【案例三】：
1、独立思考计算方法，小组交流
师：46÷2等于多少？和小组的同学交流交流？
生： 6÷2=3，40÷2=20， 20+3=23
生： 40÷2=20，6÷2=3，20+3=23
师：啊!说得多完整呀！我们一起来看他的想法。他的意思就是先把4捆平均分成两份，每人分得2捆。（媒体分4捆）再分6枝，每人分得3枝。（媒体分6枝），每人平均分到了23枝。（媒体演示）
师：还可以怎么想？
生1：先用十位上的4除以2，十位上就是2，再用个位上的6除以2等于3，所以46÷2=23
师：听明白了。十位上的4除以2，这个4表示4个……
生1：4个十
师：就是用
生1：4个十除以2等于2个十
师：第二步用
生1：6除以2等于3.再用20+3=23.
师：听明白了吗？
生（齐）：听明白了。
师：其实它是把这道题拆成了两道题。首先把40分成40和6，一起来看先算40÷2=20，再算6÷2=3（电脑显示算式），最后将20和3合起来。
（电脑显示20+3=23）这个同学解决新问题时就用到我们刚刚学到的新知识。老师也奖励你一个计算高手的证书。
2、沟通联系，提炼建构
师：我们屏幕上的两种方法有着密切的联系。小朋友们请看，40÷2=20，其实就是分4捆的过程，（电脑显示连线）6÷2=3其实就是分6枝的过程。最后把他们合起来，都算到了23枝，是吗？
生（齐）：是。
可见，媒体演示、学具操作就要抓住这关键的时机进行。案例中老师用数形结合，多次说算理：学生分铅笔，直观形象的演示算理----学生口算，说算理----分铅笔的2步与口算的两步建立联系。----学生尝试用竖式计算，想算理-----分析错误，说算理----找出正确的，对照分铅笔图说步骤，说算理----学生说步骤，说算理，教师写算法-----教师再次强调算法。对学生而言，铅笔、小棒可以帮助他们直观地理解算理，再抽象出算法。通过动作思维，形成表象，再向抽象思维发展，有助于学生以后知识的迁移。"数形结合"在数学学习中总是一座形象、有用的桥梁。
这些教学案例，深深触发了我对算理与算法如何有效链接的思考。算理与算法是计算数学教学中应重视的两个关键，它们是相互联系、有机统一的整体。从算理通向算理的桥梁有好多座，就看老师们如何合理选择了。而且通常学生并不是理解算理之后马上就能形成算法，算法的形成是一个缓慢的过程，在桥梁架起的同时，还需要学生花费一定的时间深化对算理的理解。同时，算法的形成也是一个自主发展的过程，需要学生在理解算理的基础上，自主地生成。
二、注重探究算法，深化从"算理"到"算法"的进程。
任何新事物的认识，都是由旧引新的过程，数学的特点犹为突出。在计算教学中某些知识和技能尤其是计算的算理和算法都可以通过学生自已探究领悟、自己交流归纳、自己感悟总结的，所以这就需要教师在教学时关注学生已有的知识经验即在每一个知识点的探索之前，对学生已经存在的相关知识经验做到心中有数。如：三年级下册两位数乘两位数乘法的第二步计算是《两位数乘一位数》向新知《两位数乘两位数》的跨越，也是小学生学习计算的重要转折点，我引导学生在问题情境中巧设新旧知识的矛盾冲突，并提供充分的时间和空间让学生走进问题情境，在算理与算法的"缓冲区"穿行，根据已有的"旧知"，并与抽象的竖式计算建立起联系，即结合具体情境把"先算10个月和2个月各要多少钱，再合起来"的口算方法与竖式联系起来，学生就会悟出"两位数乘两位数"竖式计算方法，但由于课中让学生说算理占用很多时间，只得简缩从"算理"到"算法"的这一进程，使得直观算理和抽象算法无法进一步沟通，致使学生原有的直观算理理解与抽象的算法之间出现断层，算法建构与已有经验无法建立一种实质性的联系，造成了学生会说不会算。因此，计算教学中，教师应引导学生在算理与算法的"缓冲区"往返穿行、体验感悟，深化从"算理"到"算法"的进程，在算理的感悟中现场生成新"算法"。
所以我认为，算法应及时抽象，有效建模。在计算教学中，我们既不能只追求算法而不讲算理，也不能只讲算理而不讲算法。应该在讲解算理时适时、适度、抽象、提炼算法，有效建模。
（1）适时。就是把握抽象提炼的"火候"。什么时候进行抽象提炼最恰当，要根据知识的难易程度及学生的学习状况而定。一般情况下，要经过2～3个实例的充分分析及"孕伏"。时机还未成熟就过早地抽象、提炼，学生对"算理"是"悟不透"的。
（2）适度。所谓"适度"，一是抽象、提炼算法时，不要以教师的讲解代替学生的思维，要引导学生在感悟、理解算理的基础上自己总结算法；二是不能让学生机械、呆板地背诵法则，应让学生在实践中应用，逐步达到一定的熟练程度。
三、注重及时训练，保证课堂上新算法的练习时间和练习量。
计算教学中教师要尊重学生的理解和选择，因势利导，在直观算理与抽象算法链接时适时因势利导，组织学生进行比较、交流、反思等，而不是把自己的观点强加给学生，把自己认为好的方法硬性嵌入学生的认知结构，这种硬性嵌入只能为学生的认识留下"硬伤"，不利于学生认知结构的完善，但与之同时如果没能提供保证新算法的练习时间和练习量，就会导致学生出现会说不会算的现象，因此，在探究学习新的计算方法时要留有一定的时间完成一定的练习量，只有这样才能从学生的反馈中了解学生的学习情况，并能及时纠正学生在计算方法上出现的错误，将学生的错误消灭在萌芽状态之中，这不仅可以进一步促进理解直观算理，而且对掌握算法，初步形成计算技能是十分必要的。如果单靠讲算理，而没有及时练习巩固，这个错误就会延续到第二课，而到了第二课难道还要再演示、再讲一遍？课堂的效益从何而来？
由此可见，直观算理与抽象算法的关系犹如皮与毛的关系，皮（算理）之不存，毛（算法）将焉附？因此，计算教学中理解直观算理与掌握抽象算法不可偏颇，"重算理、轻算法"和"重算法、轻算理"都不可取。只有正确地处理好他们之间的关系，做足从算理抽象到算法的文章，才能有效地提高计算教学效率。
对学生而言，理解算理、构建算法注定是一个艰难跋涉的过程。在这一过程中，教师应"有所为"亦应"有所不为"。
首先要适时架桥铺路，而不能跨越"中间地带"。算理与算法之间有个缓冲的"中间地带"，在这个"中间地带"架桥铺路，沟通直观具体与抽象概括之间的联系，则能促进学生更好地建构算法。跨越这个"中间地带"则不利于学生在理解算理的基础上提取算法。
其次要让学生"来回穿行"，丰富体验，而不能"替碟破蚕"，简缩过程。在算理与算法的"缓冲区"，要提供充分的时间和空间让学生"来回穿行"，丰富体验，加深认识。如果简缩这一过程，学生原有的理解与抽象的算法之间会出现断层，算法建构与已有经验无法建立一种实质性的联系。
最后，尊重学生，因势利导，而不能硬性嵌入。在算理与算法链接时，要充分尊重学生的理解和选择，适时因势利导，组织学生进行比较、交流、反思等。不能把自己的观点强加给学生，把自己认为好的方法硬性嵌入学生的认知结构。这种硬性嫁接只能为学生的认识留下"硬伤"，不利于学生认知结构的完善。