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本文讨论在一定条件下的单位圆内全纯函数，相应于数函数的奇异方向＾〖１〗的奇异点的存在性，由此得到如下结果：若单位圆│Ｚ│〈１内全纯函数ｆ（Ｚ）满足＾－ｌｉｍ ｘ→１－０ Ｔ（ｒ，ｆ）／ｏｌｇ ｌ／１－ｒ＝＋∞，由存在奇异点ｅ＾ｉθ０（０≤θ〈２π），使得对任意正数ε，任何正整数和非零复数ｂ≠０，恒有ｌｉｍｎ（ｒ，θ０，ｆｆ″＝ｂ）＝∞ ｒ→ｉ－０