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摘 要：学困生因欠缺基本的数学素养，会出现明显的学习障碍，在数学学习上达不到课程标准要求。数学素养包括数学人文、数学意识、数学思想三要素，学困生因数学人文的缺失而缺乏学习兴趣与审美追求，因数学意识的缺失而缺乏基础知识与学习方法，因数学思想的缺失而缺乏思维能力与理性精神。“激发兴趣、培养数学审美追求”策略可促进数学人文;“夯实基础、掌握数学学习方法”策略可树立数学意识;“强化思维、成就数学理性精神”策略可熏陶数学思想，最终实现转化目标。
关键词：学困生;数学素养;转化策略
中图分类号：G623.5 文献标识码：A
数学课程标准提到，义务教育阶段数学课程要达到以下目标：获得必需的重要数学知识、基本的数学思想方法以及必要的应用技能，具有创新精神与实践能力，在情感态度方面得到充分发展。数学学困生即未达到课程标准要求、在数学上存在学习障碍的学生，他们往往欠缺基本的数学素养，难以掌握相应的数学知识与应用技能。
数学研究领域有这样一句名言：“真正的数学家能将他的知识讲述得任何人都听得懂。”这正是一种数学素养的外在体现。数学素养来源于数学学习，是认识、理解、解决生活实际问题所具备的数学品质，通常表现为处理自身与周围环境相互作用时的思考方式与解决策略。一般来说，具有强大数学素养的人往往善于以数学概念结论和处理方法推广于认识的客观事物，具有一定的哲学高度与认知特征。
具体到小学阶段，笔者认为数学素养是指通过小学阶段的数学学习，学生获得了满足自身发展的数学思维与数学文化。小学阶段的数学素养基于数学知识技能的学习，反映数学本质与数学思想，具有综合性、持久性的特点。结合小学生的年龄心理特征，数学素养可细分为三要素，即数学人文、数学意识、数学思想。数学人文的关注点是动机与审美，强调对数学的持久兴趣与强烈好奇，对数学之美有所追求;数学意识的关注点是基础与方法，强调包括运算能力、符号意识、空间观念等在内的数学知識与技能的学习应用;数学思想的关注点是理性与智慧，强调建立数学思想与理性精神。
学困生在数学素养上呈现明显的缺失状态，分别体现在数学人文、数学意识、数学思想三要素上。
1.数学人文的缺失
数学人文聚焦学习兴趣与审美能力。学困生往往对数学存在认知偏差，认为数学是枯燥、无趣、抽象的学科，学习数学的过程就是解题过程，因而失去学习兴趣，从内心深处极度排斥数学学习。因对数学文化的认知失准而导致长期厌学，从而成为数学学困生。学困生不能正视数学学习，无法体验数学探索的魅力与乐趣，自然失去对数学审美的能力与感受，难以感受数学之美。如此相互影响、恶性循环，学困生难于摆脱学习困境。
2.数学意识的缺失
数学意识强调基础知识与学习方法。小学生的先天智力水平与后天调节能力存在一定的差异，学困生在接受新知识点时未能及时准确地辨析理解，缺乏适当的学习方法解决问题，如此一来学习处于滞后状态，导致数学基础薄弱。在基础薄弱的前提下，数学知识漏洞持续增加，个人认知结构与数学知识结构之间的差距日益加大，导致更加难以掌握适合自身的学习方法。
3.数学思想的缺失
数学思想关注思维能力与理性精神。数学思想是指现实世界中的数量关系、空间形式等反映到人的意识里，需经过思维活动而产生，对数学思想的认知与把握可以说是数学学习的精髓部分。学困生因未能养成良好的学习习惯、无法建立完善的知识体系、长期不投入正常的数学思维训练，思维往往受到一定局限，产生不同程度的思维定势，难以构建以理性认识为主的思想结构，从而数学思想缺失程度严重。
学困生数学素养上的明显缺失若能得到弥补与改善，必将从根本上解决学习障碍问题，实现学困生到学优生的转化。
1.激发兴趣，培养数学审美追求
学困生对数学学习兴趣不足，存在典型的认知偏差：数学就是大量重复的习题练习，感受不到数学的丰富多彩、趣味无穷。因此，激发学困生的学习兴趣，使其感受数学之美，产生强烈持久的内在驱动力，是摆脱学习困境的首要策略。
营造“好玩的数学”的课堂气氛是激发兴趣的有效途径。传统数学课堂氛围以知识的系统传授和习题的规律练习为主，难以激发学困生的学习兴趣。笔者营造基于数学人文的趣味课堂氛围，将学生由此获得的点滴乐趣转化为强烈的学习动力，逐渐形成数学探索与数学思考的学习习惯，易于对数学发自内心的热爱。“好玩的数学”可引入游戏，如玩“骰子魔术”“抢最后数凳子”;也可将数学知识进行延伸，如黄金分割在日常生活中的现象与应用;还可融入数学文化熏陶，如从算筹到计算器的演变历史与计算差异。“好玩的数学”课堂氛围对学困生具有强烈的吸引力，使其主动自觉地投入数学学习中，因乐在其中而增强学习兴趣。
著名数学家陈省身曾提出：“数学是美的。”学困生极少留意数学之美，笔者有意识地欣赏、展示游离或内隐于教材之中的数学美，使学困生日益理解数学、欣赏数学，培养其数学审美能力与追求。数学具有思维过程美、统一和谐美、快速和谐美、奇异美、对称美等，笔者以浅显易懂的实例进行数学美的教学，如数学的对称美，以下实例对学困生而言能充分体会数学之美：
1×1=1
11×11=121
111×111=12321
1111×1111=1234321
结合教材基础知识，有机融合数学之美，能最大限度地激发学困生好奇心与求知欲，使其在感受和欣赏数学美的基础上，培养创造数学美的内在需求与实际能力。
2.夯实基础，掌握数学学习方法
学困生的基本特征正是数学基础薄弱、学习方法欠缺。笔者根据学困生不同的学习特点，从打牢基础、掌握方法的角度促使其走出学习困境。 加强学习方法指导是学困生普遍的迫切需要。教师对学困生进行方法指导应贯穿于预习、听课、练习、作业、评价等各教学环节，教学内容、例题练习、课外作业的设计均要考虑学生的学习特点与完成能力，充分体现分层教学思想，使学习困境不同的学生能得到相应程度的进步。笔者将指导方法划分为三种类型：基础指导法、综合指导法、挑战指导法。对基础最为薄弱的学困生，教师从最基础、最简单的知识点进行指导，注重以旧知识巩固引导新知识学习;对基础相对略有进步的学困生，从新旧知识点的衔接与应用上进行指导，为其设计综合运用题加以反复练习，以求知识技能的有效巩固;对进步明显、基础已在逐渐扎实的学困生，鼓励其完成难度逐步增加的挑战自我练习题，体验学习带来的成就感与获得感，不断向课程目标要求靠近。
设置生活体验情境是学困生掌握方法的途径。学困生畏難情绪普遍严重，在遇到数学问题时倾向于选取逃避方式，情境教学能够使其置身于真实的生活体验中，有利于直面问题、解决问题。笔者在教学“小数乘法”时，发现学困生由于运算能力较差而无法解决习题，使学习处于停滞状态，因此从学生感兴趣的关注点出发，创设“购买春游零食”的生活情境，使其在零食的价格计算中掌握小数乘法。生活化情境的创设为学困生对待数学学习建立了一种易于操作、可行性高的学习模型，引导其在面对数学问题时自主探究适合自身特点的学习方法，形成积极思考以解决问题的良好习惯。
3.强化思维，成就数学理性精神
数学思维以理性思维为核心，包括猜想、创造等多种思维类型在内，是一种多元思维。学困生数学思维能力弱，对数学问题的思考处于表层阶段，具有不同程度的思维定势。因此，在学困生的教学中，培养其独立思考、批判质疑、自主探究的理性精神，成为重要的转化策略。
笔者在针对学困生的数学教学中注重展示思维过程，把握知识的再生过程，将知识作为过程而非结果传授给学困生，有助于其厘清思维规律，引导思维方向，提升思维技巧。简便运算是最直接的思维展示过程，使学困生感受对复杂问题的简单回答过程，体验思维过程的全面、缜密、理性。对学困生讲授平面图形的计算公式时，将两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形来计算，将两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形来计算等，使其发挥想象力、创造力等多元思维，逐渐强化思维能力。理性精神不仅体现在数学思维上，也体现在学生数学学习细节中。笔者在对学困生的日常要求中，注重严谨、缜密、理性等学习品质的融入熏陶，要求簿本整齐对称、字迹工整清晰、格式正确规范，使学困生形成以理性思维看待数学问题的日常学习习惯，从细节的习惯养成而至整体的思维开拓，长期坚持从而培养数学的理性精神。
俄罗斯数学家罗巴切夫斯基说：“不管数学是多么抽象，总能应用在这实际世界之上。”只有全面提升数学素养，才能促进学困生学习数学、应用数学，从而摆脱学习困境，让数学为他们带来知识之光，养成乐于探索、勇于挑战的精神。
[1]陈六一，刘晓萍.指向核心素养的小学数学命题探究——基于PISA数学测试的启示[J].教育与教学研究，2017（8）：66-70，78.
[2]李 奎，马丽君.小学数学学科核心素养建构初探[J].现代中小学教育，2017（4）：36-39.
[3]刘晓萍，陈六一.小学数学核心素养的构成要素分析[J].课程教学研究，2016（4）：42-45，48.
[4]束镇文.摭议小学数学课堂学生数学素养培养[J].上海教育科研，2013（2）：85-86.
[5]严苗苗.小学数学核心素养要素分析与界定反思[J].基础教育研究，2017（24）：25-26.
[6]金华萍.小学数学核心素养的构成要素分析[J].新课程导学，2017（13）.
[7]孔维新.小学数学核心素养要素及其相关界定分析[J].考试周刊，2017（78）.
[8]赵盛朝.小学数学核心素养的构成要素分析[J].课堂内外（教师版），2017（2）.
[9]吴明富.小学数学核心素养的构成要素分析[J].中小学数学（小学版），2017（9）.
[10]吾懿菲.小学数学核心素养要素分析与界定反思[J].新课程，2017（4）.
[11]高 丽.小学数学核心素养的构成要素及核心价值分析[J].课程教育研究，2017（23）.
[12]曾晓华.小学数学教学中培养学生核心素养的有效方法初探[J].数学学习与研究，2017（23）.
[13]高亨凤.核心素养下的小学数学教学创新路径[J].中国新通信，2017（15）.
关键词：学困生;数学素养;转化策略
中图分类号：G623.5 文献标识码：A
数学课程标准提到，义务教育阶段数学课程要达到以下目标：获得必需的重要数学知识、基本的数学思想方法以及必要的应用技能，具有创新精神与实践能力，在情感态度方面得到充分发展。数学学困生即未达到课程标准要求、在数学上存在学习障碍的学生，他们往往欠缺基本的数学素养，难以掌握相应的数学知识与应用技能。
一、数学素养的三要素界定
数学研究领域有这样一句名言：“真正的数学家能将他的知识讲述得任何人都听得懂。”这正是一种数学素养的外在体现。数学素养来源于数学学习，是认识、理解、解决生活实际问题所具备的数学品质，通常表现为处理自身与周围环境相互作用时的思考方式与解决策略。一般来说，具有强大数学素养的人往往善于以数学概念结论和处理方法推广于认识的客观事物，具有一定的哲学高度与认知特征。
具体到小学阶段，笔者认为数学素养是指通过小学阶段的数学学习，学生获得了满足自身发展的数学思维与数学文化。小学阶段的数学素养基于数学知识技能的学习，反映数学本质与数学思想，具有综合性、持久性的特点。结合小学生的年龄心理特征，数学素养可细分为三要素，即数学人文、数学意识、数学思想。数学人文的关注点是动机与审美，强调对数学的持久兴趣与强烈好奇，对数学之美有所追求;数学意识的关注点是基础与方法，强调包括运算能力、符号意识、空间观念等在内的数学知識与技能的学习应用;数学思想的关注点是理性与智慧，强调建立数学思想与理性精神。
二、学困生数学素养的缺失
学困生在数学素养上呈现明显的缺失状态，分别体现在数学人文、数学意识、数学思想三要素上。
1.数学人文的缺失
数学人文聚焦学习兴趣与审美能力。学困生往往对数学存在认知偏差，认为数学是枯燥、无趣、抽象的学科，学习数学的过程就是解题过程，因而失去学习兴趣，从内心深处极度排斥数学学习。因对数学文化的认知失准而导致长期厌学，从而成为数学学困生。学困生不能正视数学学习，无法体验数学探索的魅力与乐趣，自然失去对数学审美的能力与感受，难以感受数学之美。如此相互影响、恶性循环，学困生难于摆脱学习困境。
2.数学意识的缺失
数学意识强调基础知识与学习方法。小学生的先天智力水平与后天调节能力存在一定的差异，学困生在接受新知识点时未能及时准确地辨析理解，缺乏适当的学习方法解决问题，如此一来学习处于滞后状态，导致数学基础薄弱。在基础薄弱的前提下，数学知识漏洞持续增加，个人认知结构与数学知识结构之间的差距日益加大，导致更加难以掌握适合自身的学习方法。
3.数学思想的缺失
数学思想关注思维能力与理性精神。数学思想是指现实世界中的数量关系、空间形式等反映到人的意识里，需经过思维活动而产生，对数学思想的认知与把握可以说是数学学习的精髓部分。学困生因未能养成良好的学习习惯、无法建立完善的知识体系、长期不投入正常的数学思维训练，思维往往受到一定局限，产生不同程度的思维定势，难以构建以理性认识为主的思想结构，从而数学思想缺失程度严重。
三、转化学困生的有效策略
学困生数学素养上的明显缺失若能得到弥补与改善，必将从根本上解决学习障碍问题，实现学困生到学优生的转化。
1.激发兴趣，培养数学审美追求
学困生对数学学习兴趣不足，存在典型的认知偏差：数学就是大量重复的习题练习，感受不到数学的丰富多彩、趣味无穷。因此，激发学困生的学习兴趣，使其感受数学之美，产生强烈持久的内在驱动力，是摆脱学习困境的首要策略。
营造“好玩的数学”的课堂气氛是激发兴趣的有效途径。传统数学课堂氛围以知识的系统传授和习题的规律练习为主，难以激发学困生的学习兴趣。笔者营造基于数学人文的趣味课堂氛围，将学生由此获得的点滴乐趣转化为强烈的学习动力，逐渐形成数学探索与数学思考的学习习惯，易于对数学发自内心的热爱。“好玩的数学”可引入游戏，如玩“骰子魔术”“抢最后数凳子”;也可将数学知识进行延伸，如黄金分割在日常生活中的现象与应用;还可融入数学文化熏陶，如从算筹到计算器的演变历史与计算差异。“好玩的数学”课堂氛围对学困生具有强烈的吸引力，使其主动自觉地投入数学学习中，因乐在其中而增强学习兴趣。
著名数学家陈省身曾提出：“数学是美的。”学困生极少留意数学之美，笔者有意识地欣赏、展示游离或内隐于教材之中的数学美，使学困生日益理解数学、欣赏数学，培养其数学审美能力与追求。数学具有思维过程美、统一和谐美、快速和谐美、奇异美、对称美等，笔者以浅显易懂的实例进行数学美的教学，如数学的对称美，以下实例对学困生而言能充分体会数学之美：
1×1=1
11×11=121
111×111=12321
1111×1111=1234321
结合教材基础知识，有机融合数学之美，能最大限度地激发学困生好奇心与求知欲，使其在感受和欣赏数学美的基础上，培养创造数学美的内在需求与实际能力。
2.夯实基础，掌握数学学习方法
学困生的基本特征正是数学基础薄弱、学习方法欠缺。笔者根据学困生不同的学习特点，从打牢基础、掌握方法的角度促使其走出学习困境。 加强学习方法指导是学困生普遍的迫切需要。教师对学困生进行方法指导应贯穿于预习、听课、练习、作业、评价等各教学环节，教学内容、例题练习、课外作业的设计均要考虑学生的学习特点与完成能力，充分体现分层教学思想，使学习困境不同的学生能得到相应程度的进步。笔者将指导方法划分为三种类型：基础指导法、综合指导法、挑战指导法。对基础最为薄弱的学困生，教师从最基础、最简单的知识点进行指导，注重以旧知识巩固引导新知识学习;对基础相对略有进步的学困生，从新旧知识点的衔接与应用上进行指导，为其设计综合运用题加以反复练习，以求知识技能的有效巩固;对进步明显、基础已在逐渐扎实的学困生，鼓励其完成难度逐步增加的挑战自我练习题，体验学习带来的成就感与获得感，不断向课程目标要求靠近。
设置生活体验情境是学困生掌握方法的途径。学困生畏難情绪普遍严重，在遇到数学问题时倾向于选取逃避方式，情境教学能够使其置身于真实的生活体验中，有利于直面问题、解决问题。笔者在教学“小数乘法”时，发现学困生由于运算能力较差而无法解决习题，使学习处于停滞状态，因此从学生感兴趣的关注点出发，创设“购买春游零食”的生活情境，使其在零食的价格计算中掌握小数乘法。生活化情境的创设为学困生对待数学学习建立了一种易于操作、可行性高的学习模型，引导其在面对数学问题时自主探究适合自身特点的学习方法，形成积极思考以解决问题的良好习惯。
3.强化思维，成就数学理性精神
数学思维以理性思维为核心，包括猜想、创造等多种思维类型在内，是一种多元思维。学困生数学思维能力弱，对数学问题的思考处于表层阶段，具有不同程度的思维定势。因此，在学困生的教学中，培养其独立思考、批判质疑、自主探究的理性精神，成为重要的转化策略。
笔者在针对学困生的数学教学中注重展示思维过程，把握知识的再生过程，将知识作为过程而非结果传授给学困生，有助于其厘清思维规律，引导思维方向，提升思维技巧。简便运算是最直接的思维展示过程，使学困生感受对复杂问题的简单回答过程，体验思维过程的全面、缜密、理性。对学困生讲授平面图形的计算公式时，将两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形来计算，将两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形来计算等，使其发挥想象力、创造力等多元思维，逐渐强化思维能力。理性精神不仅体现在数学思维上，也体现在学生数学学习细节中。笔者在对学困生的日常要求中，注重严谨、缜密、理性等学习品质的融入熏陶，要求簿本整齐对称、字迹工整清晰、格式正确规范，使学困生形成以理性思维看待数学问题的日常学习习惯，从细节的习惯养成而至整体的思维开拓，长期坚持从而培养数学的理性精神。
俄罗斯数学家罗巴切夫斯基说：“不管数学是多么抽象，总能应用在这实际世界之上。”只有全面提升数学素养，才能促进学困生学习数学、应用数学，从而摆脱学习困境，让数学为他们带来知识之光，养成乐于探索、勇于挑战的精神。
参考文献：
[1]陈六一，刘晓萍.指向核心素养的小学数学命题探究——基于PISA数学测试的启示[J].教育与教学研究，2017（8）：66-70，78.
[2]李 奎，马丽君.小学数学学科核心素养建构初探[J].现代中小学教育，2017（4）：36-39.
[3]刘晓萍，陈六一.小学数学核心素养的构成要素分析[J].课程教学研究，2016（4）：42-45，48.
[4]束镇文.摭议小学数学课堂学生数学素养培养[J].上海教育科研，2013（2）：85-86.
[5]严苗苗.小学数学核心素养要素分析与界定反思[J].基础教育研究，2017（24）：25-26.
[6]金华萍.小学数学核心素养的构成要素分析[J].新课程导学，2017（13）.
[7]孔维新.小学数学核心素养要素及其相关界定分析[J].考试周刊，2017（78）.
[8]赵盛朝.小学数学核心素养的构成要素分析[J].课堂内外（教师版），2017（2）.
[9]吴明富.小学数学核心素养的构成要素分析[J].中小学数学（小学版），2017（9）.
[10]吾懿菲.小学数学核心素养要素分析与界定反思[J].新课程，2017（4）.
[11]高 丽.小学数学核心素养的构成要素及核心价值分析[J].课程教育研究，2017（23）.
[12]曾晓华.小学数学教学中培养学生核心素养的有效方法初探[J].数学学习与研究，2017（23）.
[13]高亨凤.核心素养下的小学数学教学创新路径[J].中国新通信，2017（15）.