【摘 要】
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本文旨在研究常数变易法的思想根源,探索其在常微分方程和差分方程求解中的深入应用。常数变易法本质上是一种变量替换的思想.通过这种变量替换,可以将不容易直接利用初等积
【基金项目】
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国家自然科学基金资助项目(11571202).
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本文旨在研究常数变易法的思想根源,探索其在常微分方程和差分方程求解中的深入应用。常数变易法本质上是一种变量替换的思想.通过这种变量替换,可以将不容易直接利用初等积分法求解的复杂方程,转化成已知的、可求解的方程类型,进而求出原方程的通解.本文分别探讨了常数变易法在一阶非线性微分方程、高阶线性差分方程以及一阶向量差分方程求解中的应用,并给出了几类方程的求解方法和求解公式.
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