关于一个不等式的证明

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本刊1985年第四期刊登了著名数学家杨乐教授为本刊创刊30周年所写的贺词,文中提到了如下的不等式: 若最近我们收到湖南衡阳建湘柴油机厂子弟中学兰正勇、广东韶关市河边厂红工高级中学戴汉有和陕西西安市黄河机器制造厂子弟中学傅卜岱等同志的来稿,他们对不等式(1)分别提出几种不同的证明方法。现选登其中最简洁的两种证法如下。 In the fourth issue of the magazine, published in 1985, the famous mathematician Professor Yang Le wrote a congratulatory message for the 30th anniversary of the publication. The following inequality was mentioned in the article: If we recently received Lan Zhengyong, a secondary school for the Hunan Hengyang Jianxiang Diesel Engine Factory, The articles from Daihan Han, the Red Factory Senior High School of Shaoguan City in Shaoguan City, Guangdong Province, and the divination of the junior high school of the Yellow River Machine Factory of Xi’an City, Shaanxi Province. They proposed several different methods of proof for inequality (1). The two types of cards that are currently selected as the simplest are as follows.
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