【摘 要】
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平均值法是数学中常用的解题方法,本文拟介绍平均值法在分解因式中的应用,这往往是许多教师容易忽略的。例1 分解因式(x~2-2x)(x~2-2x-2)-3。解:x~2-2x与x~2-2x-2的平均值为
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平均值法是数学中常用的解题方法,本文拟介绍平均值法在分解因式中的应用,这往往是许多教师容易忽略的。例1 分解因式(x~2-2x)(x~2-2x-2)-3。解:x~2-2x与x~2-2x-2的平均值为M=x~2-2x-1。∴原式=(M+1)(M-1)-3=M~2-4=(M+2)(M-2)=(x~2-2x+1)(x~2-2x-3)=(x-1)~2(x+1)(x-3)。例2 分解因式 4(x+5)(x+6)(x+10)(x+12)-3x~2。
The average method is a commonly used problem solving method in mathematics. This paper is intended to introduce the application of mean value method in factorization. This is often overlooked by many teachers. Example 1 Decomposition factor (x~2-2x)(x~2-2x-2)-3. Solution: The average value of x~2-2x and x~2-2x-2 is M=x~2-2x-1. ∴ original formula = (M +1)(M-1)-3=M 2-4=(M+2)(M-2)=(x~2-2x+1)(x~2-2x- 3) =(x-1)~2(x+1)(x-3). Example 2 Decomposition factor 4(x+5)(x+6)(x+10)(x+12)-3x~2.
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