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一、教材简解
学生在三年级上册已经学过把一个物体或图形平均分成若干份，用分数表示这样的一份或几份。本节课主要让学生认识一个整体的几分之一。从一个物体或图形的几分之一到一个整体的几分之一，这是分数含义的一次拓展。教材编排从认识一个整体的入手，通过分一分感知尽管总数不同，每份的个数
不同，只要是把一个整体平均分成2份，每份都是这个整体的，接着用学到的方法认识一个整体的、等分数。学好本
节课的内容既为后面解决求一个数的几分之一或几分之几是多少的简单实际问题做好铺垫，也为五年级分数的意义和性质的学习打好基础，具有承前启后的作用。
二、目标预设
1.在具体情境中进一步认识分数，知道把一些物体看作一个整体平均分成若干份，其中的一份表示这个整体的几分之一。
2.在学习用分数来描述简单生活现象以及相关数量关系的过程中，培养学生抽象、概括能力，增强用数来表达和交流信息的能力。
3.进一步体会分数与现实生活的联系，激发学习兴趣，增强学好数学的信心。
三、重点、难点
重点：结合具体情境理解把一些物体看作一个整体平均分成若干份，其中的一份表示这个整体的几分之一。
难点：正确理解一个整体的几分之一，其中的一份和一份表示的个数之间的区别。
四、教学过程
（一）复习引入
1.谈话：星期天，小猴们开开心心地出来玩了，到了中午，猴妈妈给它们带来了最爱吃的水果——桃，把一个桃平均分给 2只小猴，每只小猴分得这个桃的几分之几？
生：。
师：（课件演示）把一个桃平均分成2份，其中一份是这个桃的，另一份也是这个桃的，所以每份都是这个桃的。（板贴：桃子图 平均分成2份，每份是这个桃的）
2.过渡：像这样将一个物体平均分，表示这样的一份或几份是以前学习的知识，猜一猜，今天研究的分數可能分什么？（生猜测：一些物体）
3.师：生活中我们经常将一些物体平均分，怎样用分数来表示呢？这节课就来进一步研究分数、认识分数。（板书课题）
【点评：教者通过猴子分桃的情境设计复习旧知，引入新知，过渡自然，直截了当。同时让学生猜测今天的学习内容，引发学生的好奇心，再与生活当中的实际相结合，让学生感觉我们是在学习“有用的数学”，为学习本课数学打好基础。】
（二）自主探究
1. 认识整体的。
（1）师：分完了一个桃，小猴们还想吃呢，猴妈妈又拿来一盘桃（课件出示一盘盖好的桃），现在把这盘桃平均分给2只小猴，每只小猴能分得这盘桃的几分之几？
生：把一盘桃平均分成2份，每份是这盘桃的。
师：每只小猴分得几个呢，打开看一看（6个）。想一想：每只小猴分这盘桃的几分之几？
生1：。
生2：。
师：现在出现了两个答案，我们来听听他们的想法。
生1：因为平均分给2只小猴，所以将这盘桃平均分成2份，每份是这盘桃的。
生2：因为有6个桃，平均分给2只小猴，每只小猴拿3个，我认为是。
师：联系以前学习的分数知识想一想，这盘桃平均分成几份？每只小猴拿其中的几份？分母、分子分别是多少呢？
生3：我同意生1的想法，如果是，应该是平均分成6份，
表示这样的3份，而图上表示的是平均分成2份，表示这样的1份，所以是。
师：其实这盘桃的和分得的结果是一样的，五年级我们将重点研究这个问题。但在这儿是更合适的。
介绍：（出示6个桃）怎样在图上表示6个桃的呢？（课件
演示把6个桃圈一圈）表示把6个桃看成一个整体，（画虚线平均分一分）平均分成2份，（涂色）把这3个桃看成一份，这是2份中的一份，另外3个桃也是2份中的一份，所以每份都是这盘桃的。
回顾：刚才是怎样得到这盘桃的的？我们一起边比划一边说。
（2）深入理解。
提问：如果再来三盘桃（4个、8个、3个），你也能表示每盘桃的吗？老师给每个同学提供了其中的一盘，请你在练习纸上分一分，涂一涂，表示它的。
独立完成后，同桌交流：把几个桃看成一个整体？怎么分的？
全班交流：
生1：把4个桃看成一个整体，平均分成2份，每份是它的。
生2：把8个桃看成一个整体，平均分成2份，每份是它的。
师：第三盘有点特别，有3个桃，每份是一个半，能用来表示吗？
生3：把3个桃看成一个整体，也平均分成2份，所以每份是它的。
（3）比较。
师：（课件逐一呈现几次分桃的过程）比一比，说一说你有什么发现？
引导学生得出：虽然每盘桃的个数不同，每份的个数也不同，都是把一盘桃看成一个整体，平均分成2份，每份都是这盘桃的。
追问：如果再来一堆桃，也平均分成2份，每份是这堆桃的几分之几？如果桃的个数更多呢？引导得出：不管有多少个桃，都可以看成一个整体，只要平均分成2份，每份都是它的。
（4）小结。
师：现在，我们对的认识更丰富了，不仅可以表示一
个物体的，还可以表示一个整体的。
【点评：把一些物体看作一个整体，对这个整体进行平均分是有难度的。教者巧妙地先将6个桃子盖起来，就看这一盘桃子怎么平均分，揭开盖子后再看6个桃子我们又是怎么平均分的。“如果再来3盘桃（4个、8个、3个），你也能表示每盘桃的吗？”关键之处，教师让学生拿出课堂作业单，让学生小
组学习，独立学习，培养学生的自学能力，小组交流的能力，在小组交流的基础上，让学生上台展示交流，让小组活动为数学本质的学习服务，课堂活跃，收效明显。】 2. 由拓展到其他分数
（1）谈话：认识，你们还想认识其他分数吗？下面我们一起来看学习要求：
①想一想：把12个桃看成一个整体，可以平均分成几份，每份是它的几分之一？
②做一做：在图上分一分、涂一涂，再填一填。
③说一说：在四人小组里交流你的想法，你有哪些收获？
（2）学生活动，教师巡视指导。完成后在小组里交流。
（3）全班交流，指名小组汇报，其他组补充，教师逐步完善板书、、、。
课件展示不同的分法，快速说出用哪个分数来表示。
追问：同样都是12个桃，表示每一份的分数为什么不同呢？
小结：同样的一个整体，平均分的份数不同，表示每份的分数也不同。
【点评：由拓展到其他分数，也是一个难点。教者同样运
用课堂学习单的形式分化难点。学习单的要求非常明确，学习的形式也有利于学生的交流。很快，学生由拓展到、、、
，然后追问：同样都是12个桃，表示每一份的分数为什么不
同呢？这样教者紧紧抓住分数的本质意义来让学生体验整体的概念、分子的概念、分母的概念，真正的“让学习发生”。】
（三）回顾总结
师：想一想，今天认识的分数和以前学习的有什么不同？又有什么相同点呢？
学生讨论后指名回答，小结：以前分的是一个物体，今天又学会了将一些物体看成一个整体平均分，平均分成几份，每份是它的几分之一。
【点评：适时比较总结，有利于学生认清今天学习的知识的意义，区分不同之处，有利于学生有效记忆今天的新知识，培养了学生的逻辑思维能力。】
（四）实践应用
师：接下来让我们轻松一下，一起走进数学乐园，转动转盘，选择活动项目。
1.眼力大考验
每个球是这盒球的 每个蘑菇是这盒蘑菇的
指名回答后，比较：每份都是1个，为什么每个球是整盒，而每个蘑菇是整盘的？
再出示10支装的牙膏：
提问：从图中你看到了几分之一？（、、）
2.动手我能行。
在每个图里分一分，并涂色表示它右边的分数。
独立完成后组织反馈，选1～2个让学生说想法。
3.智力大比拼。
师：搜索一下，你能在班级同学中找到分数吗？说一说是把多少个同学看成一个整体？
生1：我们组是全班同学的，把全班同学看成一个整体。
生2：我是我们组同学的，把我们组的同学看成一个整体。
师：（指生2）看到他，你还能想到几分之一？
思考：同一个小朋友，为什么表示的分数不同？（总数变化了，平均分的份数不同，所以表示的分数也不同）
总结：虽然每个人只是40份中的一份，但是不要忽略了自己，因为我很重要（齐读）。希望每个人通过努力让别人感觉到你越来越重要，更让我们整个班集体更优秀！
【点评：“眼力大考验”中增加了在10支装的牙膏中看到了几分之一，一题多解，答案是多元的，只要说出道理即可，有利于培养学生的多向思维，有利于学生核心能力的培养。“智力大比拼”里要求学生搜索一下，“你能在班级同学中找到分数吗？说一说是把多少个同学看成一个整体？”可以说真正让学生感觉我们在学习有用的数学，课堂灵动活泼，妙趣横生。结束语具有较强的人文性，我们不仅在学习数学，还在教育孩子认识集体，认识自我，给自己以信心，让班级和自己更优秀。】
五、总评
1. 处理教材到位，注重前后联系。教师能够很好地处理上册教材认识一个物体与本册教材认识一些物体之间的关系。上册是对一个物体进行平均分，从而得到。本册教材是对一些
物体进行平均分，得到，教者让学生意识到事物之间是有联
系的，也是发展变化的，那就是无论是一个物体还是一些物体，只要将它们平均分成2份，取其中的1份，不管这个一份是半个物体，还是几个物体，那所取的1份就是这个整体的。这是让学习真正发生的基础。
操作要求明确，注重精准感知。学生核心素养提出“责任担当、实践创新”的“召唤性”（成尚荣语）的要求，学生通过动手操作实践感悟新知也被教师们所接受运用。教者通过情境创设，明确提出实践要求，更为清晰细致，分一分、说一说、摆一摆、填一填、想一想、涂一涂等，让学生在实践中学习数学，高效有趣。在后面的实践应用时，教师引用的生活实例精准有力，无论是牙膏平均分，还是班级人数平均分，都十分恰当，而且具有较强的趣味性。这是让学习真正发生的重点。
学习方式改革，注重自主探究。两次学习单的运用突出重点，突破难点。如何培养学生的自学能力，如何让学习真正发生，如何进入数学学习的本质，一直是我们教研孜孜以求的话题。本课教者设计了两次课堂学习单的活动，较好地解决了以上几个问题。学习单什么时候出现，是什么要求，学习多长时间，什么样的学生回答学习单上面的问题，教师要深入了解，把控全课，随机应变，也反映出一个成熟教师的教学机智。本课教师学习活动要求明确，思路清晰，对学生小组学习参与其中，了解学情，处理问题娴熟自如，较好地突出重点，突破难点。这是让学习真正发生的方式。
结构环环相扣，注重前后对比。本课教者一是注重从一个物体到一些物体的前后对比，无论是提问还是板书，都能从旧知引入到新知环节，尤其注意一个物体与一份物体的联系与区别。二是特别注重知识的横向对比，先平均分1个物体，再分别平均分2个、4个、6个、8个物体，从中找出规律。三是、
、、进行对比，提出同样多的一些物体平均分，为什
么得出不同的分数，让学生对比归纳。由于学习的各个环节紧紧相扣，所以学生在练习环节水到渠成，精彩纷呈，效果显著，这也是让学习真正发生的可喜的结果。
作者简介：
祝瑞印，镇江市扬中新坝中心小学副校长，高级教师，扬中市学科带头人，曾获得“镇江市优秀教育工作者”“扬中市十佳德业双馨教师”等荣誉称号。工作以来，一直从事中高段数学教学工作，课堂上注重培养学生的自主学习能力，激发学生学习的兴趣，今年5月参加江苏省第十三届“蓝天杯”赛课获得一等奖。曾主持、参与多个省市级课题研究，撰写的近10篇论文在省级刊物发表。辅导学生参加江苏省“小数报杯·小小数学家”数学竞赛和小论文评比，有多人次获一等奖。
陈士才，扬州市宝应县实验小学校长，省教科研工作积极分子，省小学数学特级教师，省“星星火炬”奖章获得者，扬州市小学数学理事会理事长，市小学數学名师工作二室领衔人，市有突出贡献的中青年专家，市先进教育工作者，市第一批、第三批和第四批名校长，市首届教育科研型校长，全国优秀名校长。
学生在三年级上册已经学过把一个物体或图形平均分成若干份，用分数表示这样的一份或几份。本节课主要让学生认识一个整体的几分之一。从一个物体或图形的几分之一到一个整体的几分之一，这是分数含义的一次拓展。教材编排从认识一个整体的入手，通过分一分感知尽管总数不同，每份的个数
不同，只要是把一个整体平均分成2份，每份都是这个整体的，接着用学到的方法认识一个整体的、等分数。学好本
节课的内容既为后面解决求一个数的几分之一或几分之几是多少的简单实际问题做好铺垫，也为五年级分数的意义和性质的学习打好基础，具有承前启后的作用。
二、目标预设
1.在具体情境中进一步认识分数，知道把一些物体看作一个整体平均分成若干份，其中的一份表示这个整体的几分之一。
2.在学习用分数来描述简单生活现象以及相关数量关系的过程中，培养学生抽象、概括能力，增强用数来表达和交流信息的能力。
3.进一步体会分数与现实生活的联系，激发学习兴趣，增强学好数学的信心。
三、重点、难点
重点：结合具体情境理解把一些物体看作一个整体平均分成若干份，其中的一份表示这个整体的几分之一。
难点：正确理解一个整体的几分之一，其中的一份和一份表示的个数之间的区别。
四、教学过程
（一）复习引入
1.谈话：星期天，小猴们开开心心地出来玩了，到了中午，猴妈妈给它们带来了最爱吃的水果——桃，把一个桃平均分给 2只小猴，每只小猴分得这个桃的几分之几？
生：。
师：（课件演示）把一个桃平均分成2份，其中一份是这个桃的，另一份也是这个桃的，所以每份都是这个桃的。（板贴：桃子图 平均分成2份，每份是这个桃的）
2.过渡：像这样将一个物体平均分，表示这样的一份或几份是以前学习的知识，猜一猜，今天研究的分數可能分什么？（生猜测：一些物体）
3.师：生活中我们经常将一些物体平均分，怎样用分数来表示呢？这节课就来进一步研究分数、认识分数。（板书课题）
【点评：教者通过猴子分桃的情境设计复习旧知，引入新知，过渡自然，直截了当。同时让学生猜测今天的学习内容，引发学生的好奇心，再与生活当中的实际相结合，让学生感觉我们是在学习“有用的数学”，为学习本课数学打好基础。】
（二）自主探究
1. 认识整体的。
（1）师：分完了一个桃，小猴们还想吃呢，猴妈妈又拿来一盘桃（课件出示一盘盖好的桃），现在把这盘桃平均分给2只小猴，每只小猴能分得这盘桃的几分之几？
生：把一盘桃平均分成2份，每份是这盘桃的。
师：每只小猴分得几个呢，打开看一看（6个）。想一想：每只小猴分这盘桃的几分之几？
生1：。
生2：。
师：现在出现了两个答案，我们来听听他们的想法。
生1：因为平均分给2只小猴，所以将这盘桃平均分成2份，每份是这盘桃的。
生2：因为有6个桃，平均分给2只小猴，每只小猴拿3个，我认为是。
师：联系以前学习的分数知识想一想，这盘桃平均分成几份？每只小猴拿其中的几份？分母、分子分别是多少呢？
生3：我同意生1的想法，如果是，应该是平均分成6份，
表示这样的3份，而图上表示的是平均分成2份，表示这样的1份，所以是。
师：其实这盘桃的和分得的结果是一样的，五年级我们将重点研究这个问题。但在这儿是更合适的。
介绍：（出示6个桃）怎样在图上表示6个桃的呢？（课件
演示把6个桃圈一圈）表示把6个桃看成一个整体，（画虚线平均分一分）平均分成2份，（涂色）把这3个桃看成一份，这是2份中的一份，另外3个桃也是2份中的一份，所以每份都是这盘桃的。
回顾：刚才是怎样得到这盘桃的的？我们一起边比划一边说。
（2）深入理解。
提问：如果再来三盘桃（4个、8个、3个），你也能表示每盘桃的吗？老师给每个同学提供了其中的一盘，请你在练习纸上分一分，涂一涂，表示它的。
独立完成后，同桌交流：把几个桃看成一个整体？怎么分的？
全班交流：
生1：把4个桃看成一个整体，平均分成2份，每份是它的。
生2：把8个桃看成一个整体，平均分成2份，每份是它的。
师：第三盘有点特别，有3个桃，每份是一个半，能用来表示吗？
生3：把3个桃看成一个整体，也平均分成2份，所以每份是它的。
（3）比较。
师：（课件逐一呈现几次分桃的过程）比一比，说一说你有什么发现？
引导学生得出：虽然每盘桃的个数不同，每份的个数也不同，都是把一盘桃看成一个整体，平均分成2份，每份都是这盘桃的。
追问：如果再来一堆桃，也平均分成2份，每份是这堆桃的几分之几？如果桃的个数更多呢？引导得出：不管有多少个桃，都可以看成一个整体，只要平均分成2份，每份都是它的。
（4）小结。
师：现在，我们对的认识更丰富了，不仅可以表示一
个物体的，还可以表示一个整体的。
【点评：把一些物体看作一个整体，对这个整体进行平均分是有难度的。教者巧妙地先将6个桃子盖起来，就看这一盘桃子怎么平均分，揭开盖子后再看6个桃子我们又是怎么平均分的。“如果再来3盘桃（4个、8个、3个），你也能表示每盘桃的吗？”关键之处，教师让学生拿出课堂作业单，让学生小
组学习，独立学习，培养学生的自学能力，小组交流的能力，在小组交流的基础上，让学生上台展示交流，让小组活动为数学本质的学习服务，课堂活跃，收效明显。】 2. 由拓展到其他分数
（1）谈话：认识，你们还想认识其他分数吗？下面我们一起来看学习要求：
①想一想：把12个桃看成一个整体，可以平均分成几份，每份是它的几分之一？
②做一做：在图上分一分、涂一涂，再填一填。
③说一说：在四人小组里交流你的想法，你有哪些收获？
（2）学生活动，教师巡视指导。完成后在小组里交流。
（3）全班交流，指名小组汇报，其他组补充，教师逐步完善板书、、、。
课件展示不同的分法，快速说出用哪个分数来表示。
追问：同样都是12个桃，表示每一份的分数为什么不同呢？
小结：同样的一个整体，平均分的份数不同，表示每份的分数也不同。
【点评：由拓展到其他分数，也是一个难点。教者同样运
用课堂学习单的形式分化难点。学习单的要求非常明确，学习的形式也有利于学生的交流。很快，学生由拓展到、、、
，然后追问：同样都是12个桃，表示每一份的分数为什么不
同呢？这样教者紧紧抓住分数的本质意义来让学生体验整体的概念、分子的概念、分母的概念，真正的“让学习发生”。】
（三）回顾总结
师：想一想，今天认识的分数和以前学习的有什么不同？又有什么相同点呢？
学生讨论后指名回答，小结：以前分的是一个物体，今天又学会了将一些物体看成一个整体平均分，平均分成几份，每份是它的几分之一。
【点评：适时比较总结，有利于学生认清今天学习的知识的意义，区分不同之处，有利于学生有效记忆今天的新知识，培养了学生的逻辑思维能力。】
（四）实践应用
师：接下来让我们轻松一下，一起走进数学乐园，转动转盘，选择活动项目。
1.眼力大考验
每个球是这盒球的 每个蘑菇是这盒蘑菇的
指名回答后，比较：每份都是1个，为什么每个球是整盒，而每个蘑菇是整盘的？
再出示10支装的牙膏：
提问：从图中你看到了几分之一？（、、）
2.动手我能行。
在每个图里分一分，并涂色表示它右边的分数。
独立完成后组织反馈，选1～2个让学生说想法。
3.智力大比拼。
师：搜索一下，你能在班级同学中找到分数吗？说一说是把多少个同学看成一个整体？
生1：我们组是全班同学的，把全班同学看成一个整体。
生2：我是我们组同学的，把我们组的同学看成一个整体。
师：（指生2）看到他，你还能想到几分之一？
思考：同一个小朋友，为什么表示的分数不同？（总数变化了，平均分的份数不同，所以表示的分数也不同）
总结：虽然每个人只是40份中的一份，但是不要忽略了自己，因为我很重要（齐读）。希望每个人通过努力让别人感觉到你越来越重要，更让我们整个班集体更优秀！
【点评：“眼力大考验”中增加了在10支装的牙膏中看到了几分之一，一题多解，答案是多元的，只要说出道理即可，有利于培养学生的多向思维，有利于学生核心能力的培养。“智力大比拼”里要求学生搜索一下，“你能在班级同学中找到分数吗？说一说是把多少个同学看成一个整体？”可以说真正让学生感觉我们在学习有用的数学，课堂灵动活泼，妙趣横生。结束语具有较强的人文性，我们不仅在学习数学，还在教育孩子认识集体，认识自我，给自己以信心，让班级和自己更优秀。】
五、总评
1. 处理教材到位，注重前后联系。教师能够很好地处理上册教材认识一个物体与本册教材认识一些物体之间的关系。上册是对一个物体进行平均分，从而得到。本册教材是对一些
物体进行平均分，得到，教者让学生意识到事物之间是有联
系的，也是发展变化的，那就是无论是一个物体还是一些物体，只要将它们平均分成2份，取其中的1份，不管这个一份是半个物体，还是几个物体，那所取的1份就是这个整体的。这是让学习真正发生的基础。
操作要求明确，注重精准感知。学生核心素养提出“责任担当、实践创新”的“召唤性”（成尚荣语）的要求，学生通过动手操作实践感悟新知也被教师们所接受运用。教者通过情境创设，明确提出实践要求，更为清晰细致，分一分、说一说、摆一摆、填一填、想一想、涂一涂等，让学生在实践中学习数学，高效有趣。在后面的实践应用时，教师引用的生活实例精准有力，无论是牙膏平均分，还是班级人数平均分，都十分恰当，而且具有较强的趣味性。这是让学习真正发生的重点。
学习方式改革，注重自主探究。两次学习单的运用突出重点，突破难点。如何培养学生的自学能力，如何让学习真正发生，如何进入数学学习的本质，一直是我们教研孜孜以求的话题。本课教者设计了两次课堂学习单的活动，较好地解决了以上几个问题。学习单什么时候出现，是什么要求，学习多长时间，什么样的学生回答学习单上面的问题，教师要深入了解，把控全课，随机应变，也反映出一个成熟教师的教学机智。本课教师学习活动要求明确，思路清晰，对学生小组学习参与其中，了解学情，处理问题娴熟自如，较好地突出重点，突破难点。这是让学习真正发生的方式。
结构环环相扣，注重前后对比。本课教者一是注重从一个物体到一些物体的前后对比，无论是提问还是板书，都能从旧知引入到新知环节，尤其注意一个物体与一份物体的联系与区别。二是特别注重知识的横向对比，先平均分1个物体，再分别平均分2个、4个、6个、8个物体，从中找出规律。三是、
、、进行对比，提出同样多的一些物体平均分，为什
么得出不同的分数，让学生对比归纳。由于学习的各个环节紧紧相扣，所以学生在练习环节水到渠成，精彩纷呈，效果显著，这也是让学习真正发生的可喜的结果。
作者简介：
祝瑞印，镇江市扬中新坝中心小学副校长，高级教师，扬中市学科带头人，曾获得“镇江市优秀教育工作者”“扬中市十佳德业双馨教师”等荣誉称号。工作以来，一直从事中高段数学教学工作，课堂上注重培养学生的自主学习能力，激发学生学习的兴趣，今年5月参加江苏省第十三届“蓝天杯”赛课获得一等奖。曾主持、参与多个省市级课题研究，撰写的近10篇论文在省级刊物发表。辅导学生参加江苏省“小数报杯·小小数学家”数学竞赛和小论文评比，有多人次获一等奖。
陈士才，扬州市宝应县实验小学校长，省教科研工作积极分子，省小学数学特级教师，省“星星火炬”奖章获得者，扬州市小学数学理事会理事长，市小学數学名师工作二室领衔人，市有突出贡献的中青年专家，市先进教育工作者，市第一批、第三批和第四批名校长，市首届教育科研型校长，全国优秀名校长。