【摘 要】
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<正> 高级中学课本《立体几何》中有一道复习参考题如下(见甲种本P129第23题)。边长为a的正六边形,以它的一边为轴旋转,求旋转体的全面积和体积。这一习题集中考虑了三种特殊
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<正> 高级中学课本《立体几何》中有一道复习参考题如下(见甲种本P129第23题)。边长为a的正六边形,以它的一边为轴旋转,求旋转体的全面积和体积。这一习题集中考虑了三种特殊旋转体的体积和侧面积的求解,堪称一道好题(见图1)。为此,我就这道习题上了一堂习题课,用讨论的方式,让学生放开思路,积极地创造性地去思考,取得比较满意的效果。笔者不惴简陋,介绍如下。首先,让学生自己分析题意,再作解答。大多数学生由于认真地分析了这一几何体的特征,作出了如下解答。解法一图2是旋转体的轴截面图,这个旋转体可以看作是由两个相同的圆台挖去两个相同的圆锥然后和一个圆柱组合而成的。由己知
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