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令Sa（f）是f的本性Lusin平方函数．若f属于Campanato空间f∈Lp,β,1〈P〈∞，-n/p≤β〈1，我们证明了，若存在一点x0∈Rn，使得Sa（f）（x0）〈∞，则Sa（f）（x）在Rn上几乎处处有限，且存在常数C，使得‖Sa（f）‖Lp,β≤C‖f‖Lp,β以类似结论对本性Littlewood—Paley g函数也成立.