【摘 要】
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《数学通报》2010年第4期刊登的数学问题1844(作者:安振平、吕二动)及其解法是:1844.已知a,b,c为正实数,且a+b+c=12,ab+bc+ca=45,求abc的最大值.解由a+b+c=12,得a+c=12-b,又
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《数学通报》2010年第4期刊登的数学问题1844(作者:安振平、吕二动)及其解法是:1844.已知a,b,c为正实数,且a+b+c=12,ab+bc+ca=45,求abc的最大值.解由a+b+c=12,得a+c=12-b,又由ab+bc+ca=45,得ac=b2-12b+45.abc=b(b2-12b+45)=(b-3)2(b-6)+5454从而可得,当且仅当a,b,c中有两个取3,另一个取6时,取到最大值,且最大值是54.笔者也曾在《中学数学》的“新题征展”栏目中提供过下面的问题[1]:
“Mathematical Bulletin” published in 2010 four math problems 1844 (Author: An Zhenping, the Lu move) and its solution is: 1844 is known a, b, c is a positive real number, and a + b + c = A + b + c = 12-b, ab + bc + ca = 45, ac = b2- 12b + 45.abc = b (b2-12b + 45) = (b-3) 2 (b-6) +5454 So that if and only if two of a, b and c are 3, the other Take 6, get the maximum, and the maximum is 54. I also had in the “high school mathematics” “new title exhibition ” section provides the following questions [1]:
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