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摘 要：数学教学要关注知识的核心和本质，不仅重视知识的外在表现，更要理解知识的内涵，只有抓住核心和本质的内容，课堂教学才是有效的。
关键词：平均分；思维活动；动手操作；核心内涵；有效教学
中图分类号：G62 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2017）32-0121-02
DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2017.32.075
三年级数学课“分一分（一）”让人玩味推敲的地方实在太多了。小学阶段，这是一节经典课例，曾经有许多大家做过示范课。面对这么多的熟悉元素，怎样才能做出属于自己的课堂呢？
思考一：学生为什么要学习分数？
数学不仅是一门学科，更是用来解决人们在生产生活中遇到的实际问题的工具。所以学习数学知识有其必然性。之前，学生表示结果一般都用整数，当有些结果无法用整数表示时，就需要一种新的数，它就是分数。分数的学习，弥补了整数在实际问题表达中的局限性。
思考二：这节课学生该掌握哪些知识？
一节课的关注点有很多，但是在有限的时间里，总要有取舍，结合实际情况，“分一分（一）”第一课时教学目标为：1.结合具体情境和直观操作初步理解分数的意义，体会学习分数的必要性，能读写分数，了解分数各部分的名称。2.结合折纸、涂色等活动利用面积模型表示简单的分数。
思考三：如何更有效地导入课堂？
这节课，有许多优秀名家课例展示了不同的课堂导入方法。基于新知识的生长点与课本提供的“分苹果”的素材，可以采取这样的导入方法：
教学片段一：
一、情境导入，激发兴趣
1.利用除法的意义，对比理解“平均分”
教师提出第一组问题：
（1）4个苹果分给2个人，每人分到几个？
（2）2个苹果分给2个人，每人分到几个？
你能用一个算式表示出来吗？
开始部分学生列除法算式计算，经过细心观察，基本都知道缺少“平均分”这一关键条件。
2.提出问题，产生疑问
1个苹果平均分给2个人，每人分几个？
1÷2=一半
在解决实际问题中遇到新的问题，即：无法用整数表示1÷2的商，感知整数的局限性，体现了学习分数的必然性。
思考四：怎样引导学生深刻全面的认识第一个分数1/2？
教学片段二：
二、自主探究，学习新知
1.介绍1/2
数学里有个专门的数字表示“一半”，示范写出1/2。通过用图形表示“一半”与用分数表示“一半”的比较，感受分数表示具体事物的简洁性。
2.理解1/2
把一个苹果平均分成2份，表示其中的一份就用1/2。并将苹果替换成其他的物体来描述，加强对1/2的理解。
3.折涂1/2
分别涂出图形的1/2。（见课本67页）说说你是如何做的。
小结：把一个图形平均分成2份，涂出其中1份，就用1/2表示。
1/2是学生认识的第一个分数，是由教师在学生画图表示“一半”的基础上引出的，通过把图形的一半和1/2的比较，分数表示事物的一半的简洁性就更清楚了。
通过涂图形的1/2，使得对1/2的理解由具体实物转向数学图形，基本上就形成了从生活到数学的学习转化。提高深化对1/2的认识。即（1）不同的图形，只要把它平均分成2份，涂出其中1份，用分数表示就是1/2。（2）同一个图形，涂的形状不一样，但只要是平均分，其中1份就可以用1/2来表示。也就是说，1/2就是平均分成2份里边的1份。
通过对1/2做了层层递进的认识，就为后面学习其他分数做好铺垫。
思考五：怎样拓展学生认识分数的广度和深度？
教学片段三：
三、动手操作，拓展延伸
1.根据1/2的产生过程及意义，猜想：
（1）把一个图形平均分成几份，涂出其中1份，怎么用分数表示。
（2）把一个图形平均分成几份，涂出其中几份，怎么用分数表示。
2.用手中的图形折一折、涂一涂，创造出你喜欢的分数，并说说你是如何做的。
（1）表达清楚分的是什么？分成了多少份。
（2）涂了其中的几份？可以用哪个分数表示？
一般情况下，学生容易受到1/2的影响，折涂出来的分数可能都是几分之一，这个时候，教师根据学生对1/2的认识，要引导学生认识不同的分数，根据“把一个图形平均分成2份，涂出其中1份，就用1/2表示”，猜想得到：（1）把一个图形平均分成几份，涂出其中1份，就用几分之一表示。（2）把一个图形平均分成几份，涂出其中几份，就用几分之几表示。然后通过自己动手操作，在折纸、涂色中感知分数。由1/2拓展到几分之一和几分之几，使得分数认识的面增宽，量增大。
反思一：以学生的认知为主体，以思维活动和动手操作为主线。
整节课中既注重学生的思考与观察，又注重学生的操作和表述，既有同桌的合作与交流，又有学生个体的思考和表达，既有学生的自主创造，又有教师的引导和点拨，在设计问题时，既面向全体，又注重个体。从课本提供的“分苹果”素材入手，从学生已有的除法这一知识入手。注重问题导向，展开教学。本节课核心问题有：1.什么情况下才能用除法解决问题？（强调了平均分）2. 1/2是如何得到的？（初步學会在具体生活情境中描述1/2的意义）3.如何描述涂色部分用1/2来表示？（由“分苹果”到给图形涂色，这是生活化到数学化的转化）4.创造出你喜欢的分数，并说说你是如何做的。（把分数的意义由特殊性引向普遍性）这些问题，由浅入深，循序渐进，不仅支撑了整堂课的开展，更让学生的思维得到发展。
反思二：关注数学与生活，体会数学的价值。
数学教学不是空中楼阁，要重视数学知识本身的来源，用处，要切实让学生感到数学是一门能看得见、摸得着、用得上的学科，不仅仅是枯燥乏味的数字运算，同时，张弛有度，重视数学学科自身的特点，化抽象为形象具体的实物，注重表述的严密性，感受其应用的广泛性。
参考文献：
[1] 郑静素.找准切入点优化课堂教学[J].宁波大学学报（教育科学版），2011（2）：131-132.
[2] 罗光永.找准切入点，提升课堂教学有效性[J].广西教育，2015（21）：17-18.
[3] 王艳青.找准教学切入点，引爆课堂思维[J].小学教学参考（语文版），2016（4）：58.
关键词：平均分；思维活动；动手操作；核心内涵；有效教学
中图分类号：G62 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2017）32-0121-02
DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2017.32.075
三年级数学课“分一分（一）”让人玩味推敲的地方实在太多了。小学阶段，这是一节经典课例，曾经有许多大家做过示范课。面对这么多的熟悉元素，怎样才能做出属于自己的课堂呢？
思考一：学生为什么要学习分数？
数学不仅是一门学科，更是用来解决人们在生产生活中遇到的实际问题的工具。所以学习数学知识有其必然性。之前，学生表示结果一般都用整数，当有些结果无法用整数表示时，就需要一种新的数，它就是分数。分数的学习，弥补了整数在实际问题表达中的局限性。
思考二：这节课学生该掌握哪些知识？
一节课的关注点有很多，但是在有限的时间里，总要有取舍，结合实际情况，“分一分（一）”第一课时教学目标为：1.结合具体情境和直观操作初步理解分数的意义，体会学习分数的必要性，能读写分数，了解分数各部分的名称。2.结合折纸、涂色等活动利用面积模型表示简单的分数。
思考三：如何更有效地导入课堂？
这节课，有许多优秀名家课例展示了不同的课堂导入方法。基于新知识的生长点与课本提供的“分苹果”的素材，可以采取这样的导入方法：
教学片段一：
一、情境导入，激发兴趣
1.利用除法的意义，对比理解“平均分”
教师提出第一组问题：
（1）4个苹果分给2个人，每人分到几个？
（2）2个苹果分给2个人，每人分到几个？
你能用一个算式表示出来吗？
开始部分学生列除法算式计算，经过细心观察，基本都知道缺少“平均分”这一关键条件。
2.提出问题，产生疑问
1个苹果平均分给2个人，每人分几个？
1÷2=一半
在解决实际问题中遇到新的问题，即：无法用整数表示1÷2的商，感知整数的局限性，体现了学习分数的必然性。
思考四：怎样引导学生深刻全面的认识第一个分数1/2？
教学片段二：
二、自主探究，学习新知
1.介绍1/2
数学里有个专门的数字表示“一半”，示范写出1/2。通过用图形表示“一半”与用分数表示“一半”的比较，感受分数表示具体事物的简洁性。
2.理解1/2
把一个苹果平均分成2份，表示其中的一份就用1/2。并将苹果替换成其他的物体来描述，加强对1/2的理解。
3.折涂1/2
分别涂出图形的1/2。（见课本67页）说说你是如何做的。
小结：把一个图形平均分成2份，涂出其中1份，就用1/2表示。
1/2是学生认识的第一个分数，是由教师在学生画图表示“一半”的基础上引出的，通过把图形的一半和1/2的比较，分数表示事物的一半的简洁性就更清楚了。
通过涂图形的1/2，使得对1/2的理解由具体实物转向数学图形，基本上就形成了从生活到数学的学习转化。提高深化对1/2的认识。即（1）不同的图形，只要把它平均分成2份，涂出其中1份，用分数表示就是1/2。（2）同一个图形，涂的形状不一样，但只要是平均分，其中1份就可以用1/2来表示。也就是说，1/2就是平均分成2份里边的1份。
通过对1/2做了层层递进的认识，就为后面学习其他分数做好铺垫。
思考五：怎样拓展学生认识分数的广度和深度？
教学片段三：
三、动手操作，拓展延伸
1.根据1/2的产生过程及意义，猜想：
（1）把一个图形平均分成几份，涂出其中1份，怎么用分数表示。
（2）把一个图形平均分成几份，涂出其中几份，怎么用分数表示。
2.用手中的图形折一折、涂一涂，创造出你喜欢的分数，并说说你是如何做的。
（1）表达清楚分的是什么？分成了多少份。
（2）涂了其中的几份？可以用哪个分数表示？
一般情况下，学生容易受到1/2的影响，折涂出来的分数可能都是几分之一，这个时候，教师根据学生对1/2的认识，要引导学生认识不同的分数，根据“把一个图形平均分成2份，涂出其中1份，就用1/2表示”，猜想得到：（1）把一个图形平均分成几份，涂出其中1份，就用几分之一表示。（2）把一个图形平均分成几份，涂出其中几份，就用几分之几表示。然后通过自己动手操作，在折纸、涂色中感知分数。由1/2拓展到几分之一和几分之几，使得分数认识的面增宽，量增大。
反思一：以学生的认知为主体，以思维活动和动手操作为主线。
整节课中既注重学生的思考与观察，又注重学生的操作和表述，既有同桌的合作与交流，又有学生个体的思考和表达，既有学生的自主创造，又有教师的引导和点拨，在设计问题时，既面向全体，又注重个体。从课本提供的“分苹果”素材入手，从学生已有的除法这一知识入手。注重问题导向，展开教学。本节课核心问题有：1.什么情况下才能用除法解决问题？（强调了平均分）2. 1/2是如何得到的？（初步學会在具体生活情境中描述1/2的意义）3.如何描述涂色部分用1/2来表示？（由“分苹果”到给图形涂色，这是生活化到数学化的转化）4.创造出你喜欢的分数，并说说你是如何做的。（把分数的意义由特殊性引向普遍性）这些问题，由浅入深，循序渐进，不仅支撑了整堂课的开展，更让学生的思维得到发展。
反思二：关注数学与生活，体会数学的价值。
数学教学不是空中楼阁，要重视数学知识本身的来源，用处，要切实让学生感到数学是一门能看得见、摸得着、用得上的学科，不仅仅是枯燥乏味的数字运算，同时，张弛有度，重视数学学科自身的特点，化抽象为形象具体的实物，注重表述的严密性，感受其应用的广泛性。
参考文献：
[1] 郑静素.找准切入点优化课堂教学[J].宁波大学学报（教育科学版），2011（2）：131-132.
[2] 罗光永.找准切入点，提升课堂教学有效性[J].广西教育，2015（21）：17-18.
[3] 王艳青.找准教学切入点，引爆课堂思维[J].小学教学参考（语文版），2016（4）：58.