“有心”圆锥曲线焦点弦的一个优美定理与推论

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<正>题目[2009(全国2)]11.已知双曲线C:x~2/a~2-y~2/b~2=1(a>0,b>0)的右焦点为F,过F且斜率为槡3的直线交C于A、B两点,若AF=4FB,则C的离心率为().A.6/5B.7/5C.5/8D.9/5一、原题的解法解由题意知道该直线与双曲线的交点A,B在右支上,设双曲线的左焦点为F’,连接AF,AF’及BF,BF’根据双曲线的第一定义有:
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