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摘要：本文通过抗滑桩设置原理，详细探讨了滑坡推力计算方法，利用EXCEL—VLOOKUP，对抗滑桩内力位移计算进行编程分析，能较好提高对抗滑桩的运用。
关键词：抗滑桩；路基滑坡处治；EXCEL—VLOOKUP；M法
引言
抗滑桩是利用桩埋入稳固的岩体中，使其承受滑体的部分下滑力，并将其传递到下部稳固岩体中，以起到稳固滑体的作用。抗滑桩抗滑能力强，能克服挡土墙在滑面较深时难以抵挡的困难。抗滑桩桩位灵活，可根据滑坡剩余推力结合场地条件选择抗滑桩最佳部位，抗滑桩可以单独设置，也可与其他治理工程配合使用，安全可靠；依据弯矩大小合理配筋，依据滑坡推力大小和滑动面深度变化设计桩的截面尺寸和桩长。[1]
滑坡推力计算
滑坡剩余下滑力采用传递系数法计算，从第一块滑体向下传递，直到抗滑桩设置桩位，即为抗滑桩所承担的滑坡推力。
滑体传递土压力为：
传递系数为
抗滑桩的计算
1、滑动面以上土层对桩的作用按外力考虑，滑坡推力及剩余抗滑力，可沿桩身按矩形分布，当滑体为极松散的土体时，可采用三角形分布。确定滑坡推力及抗滑力完成后，在滑动面处将外力换算成剪力 和弯矩 。
2、按刚度大小，抗滑桩可分为刚性桩和弹性桩：
。其中h为桩在滑动面以下的埋深， 为桩的变形系数，
侧向地基抗力系数c可根据岩性采用适当方法，当岩质均匀，岩层整体较厚且为块状时，可认为侧向地基弹性抗力随深度不变，采用K法；当岩质破碎，或为黏土砂土时，可认为桩侧地基弹性抗力随深度变化，采用m法，即c=my。当采用m法时，对于桩埋深位于两层或两层不同土层时，各层土 应换算成一個 值，此时计算出的弯矩应乘以系数进行调整。[2]地层岩性由软变硬的过程中，地基土层的m值由小变大， 值也相应变大；同时，随着埋置深度h的增大，ah也越大，表现为抗滑桩整体趋向于弹性桩。故在初选桩型方案时，可参考地层岩性m值与桩截面大小，然后结合经验初定滑床以下的桩长，初步假定桩为刚性桩或弹性桩。
3、桩侧应力不大于地基土的侧向抗力，以避免过大的塑性变形。根据公式
，可知地基侧向承载力随深度是一个变化的过程，当解出桩身位移后，乘以该深度对应的侧向地基抗力系数C，即可判断桩侧土应力的大小是否在容许范围内。
4、桩长计算
刚性桩的内力计算可参考《均质岩土层中刚性抗滑桩的设计计算》[3]，其计算理念及方法简单易行，所需设计参数较少。特别是在确定为刚性桩的前提下，只需要下滑力和基岩侧壁容许应力（侧壁岩土容许抗压强度）即可进行设计计算。而在弹性桩的计算分析中，通常采用侧向弹性地基梁理论，即将桩视作弹性地基上的弹性地基梁，此时桩在水平外力作用下的挠曲微分方程为
，其中p为土作用在桩上的水平反力，
为桩在滑动面下y点处的水平位移（m），可见在求得 后，即可得到 ，进而可以根据桩在滑床顶部的位移控制要求及侧向地基承载力要求确定桩长，一般要求抗滑桩滑床顶部位移小于10mm。
5、桩的内力位移计算
通过对挠曲微分方程的求解，可得以下计算式：
其中ABCD为系数，与 相关，可以通过查表获得。通过滑动面处换算成剪力 和弯矩 。当桩埋于土层或风化破碎岩层内，此时桩底可视为自由端，即边界条件 和 此时ABCD为桩底所对应的系数。
解得
至此，可以得出所设抗滑桩在滑动面下每一深度所对应的内力和位移。
工程实例
我局所管养公路一处路基缺口出现路基下侧滑塌，地质判断为滑坡，地层岩性为砂砾石，采用单排抗滑桩处治，，桩位设置在路基下侧。滑动面以上桩长为12m，滑动面以下桩长初定为10m，根据传递系数法可算的每根桩滑坡推力为：1525kn。M取值为7625（kn/m4），桩身直径为2.5m，计算宽度为3.15m，桩身E为32000000（kn/m2），桩底视为自由端。采用自编EXCEL-VLOOKUP将计算系数ABCD提前录入数据库，然后根据控制参数αh，自动查找调用相应ABCD，可直接得出桩身位移和内力，生成图表。结合滑动面位移控制要求，可以快速得出理想方案。具体计算过程如下：
由计算结果可见，滑动面以下桩身最大位移在滑动面处，为6.3mm，符合小于10mm的一般要求。而桩身的最大正弯矩10496knm，距离滑动面为3m，最大负弯矩为-504knm，位于距底部末端1m处。说明采用滑动面以下桩长10m的方案合理，位移和内力处于较理想区间范围。
其他要求
1、桩的入土深度 [2]
2、桩埋入岩土部分截面配筋率 0.6，（建筑边坡工程技术规范7.3.3条）[4]
结语
通过EXCEL--VLOOKUP对抗滑桩计算进行编程，结合定性分析，能够快速准确得出预设方案的具体计算数值，以供决策。为我局在路基滑坡灾毁处治时提供技术参考，对设计给出的方案进行复核，极大提高我局作为行业主管监督单位的科学决策能力，有利于快速落实处治修复方案，提高公路社会服务职能。
参考文献
[1]《工程地质手册》第四版
[2]《公路桥涵地基与基础设计规范》JTG D63-2007
[3]赵晓彦，胡厚田，均质岩土层中刚性抗滑桩的设计计算，岩土工程师，Vol，15No1，Feb，2003
[4]《建筑边坡工程技术规程》GB50330—2013
（作者单位：云南省保山公路局）
关键词：抗滑桩；路基滑坡处治；EXCEL—VLOOKUP；M法
引言
抗滑桩是利用桩埋入稳固的岩体中，使其承受滑体的部分下滑力，并将其传递到下部稳固岩体中，以起到稳固滑体的作用。抗滑桩抗滑能力强，能克服挡土墙在滑面较深时难以抵挡的困难。抗滑桩桩位灵活，可根据滑坡剩余推力结合场地条件选择抗滑桩最佳部位，抗滑桩可以单独设置，也可与其他治理工程配合使用，安全可靠；依据弯矩大小合理配筋，依据滑坡推力大小和滑动面深度变化设计桩的截面尺寸和桩长。[1]
滑坡推力计算
滑坡剩余下滑力采用传递系数法计算，从第一块滑体向下传递，直到抗滑桩设置桩位，即为抗滑桩所承担的滑坡推力。
滑体传递土压力为：
传递系数为
抗滑桩的计算
1、滑动面以上土层对桩的作用按外力考虑，滑坡推力及剩余抗滑力，可沿桩身按矩形分布，当滑体为极松散的土体时，可采用三角形分布。确定滑坡推力及抗滑力完成后，在滑动面处将外力换算成剪力 和弯矩 。
2、按刚度大小，抗滑桩可分为刚性桩和弹性桩：
。其中h为桩在滑动面以下的埋深， 为桩的变形系数，
侧向地基抗力系数c可根据岩性采用适当方法，当岩质均匀，岩层整体较厚且为块状时，可认为侧向地基弹性抗力随深度不变，采用K法；当岩质破碎，或为黏土砂土时，可认为桩侧地基弹性抗力随深度变化，采用m法，即c=my。当采用m法时，对于桩埋深位于两层或两层不同土层时，各层土 应换算成一個 值，此时计算出的弯矩应乘以系数进行调整。[2]地层岩性由软变硬的过程中，地基土层的m值由小变大， 值也相应变大；同时，随着埋置深度h的增大，ah也越大，表现为抗滑桩整体趋向于弹性桩。故在初选桩型方案时，可参考地层岩性m值与桩截面大小，然后结合经验初定滑床以下的桩长，初步假定桩为刚性桩或弹性桩。
3、桩侧应力不大于地基土的侧向抗力，以避免过大的塑性变形。根据公式
，可知地基侧向承载力随深度是一个变化的过程，当解出桩身位移后，乘以该深度对应的侧向地基抗力系数C，即可判断桩侧土应力的大小是否在容许范围内。
4、桩长计算
刚性桩的内力计算可参考《均质岩土层中刚性抗滑桩的设计计算》[3]，其计算理念及方法简单易行，所需设计参数较少。特别是在确定为刚性桩的前提下，只需要下滑力和基岩侧壁容许应力（侧壁岩土容许抗压强度）即可进行设计计算。而在弹性桩的计算分析中，通常采用侧向弹性地基梁理论，即将桩视作弹性地基上的弹性地基梁，此时桩在水平外力作用下的挠曲微分方程为
，其中p为土作用在桩上的水平反力，
为桩在滑动面下y点处的水平位移（m），可见在求得 后，即可得到 ，进而可以根据桩在滑床顶部的位移控制要求及侧向地基承载力要求确定桩长，一般要求抗滑桩滑床顶部位移小于10mm。
5、桩的内力位移计算
通过对挠曲微分方程的求解，可得以下计算式：
其中ABCD为系数，与 相关，可以通过查表获得。通过滑动面处换算成剪力 和弯矩 。当桩埋于土层或风化破碎岩层内，此时桩底可视为自由端，即边界条件 和 此时ABCD为桩底所对应的系数。
解得
至此，可以得出所设抗滑桩在滑动面下每一深度所对应的内力和位移。
工程实例
我局所管养公路一处路基缺口出现路基下侧滑塌，地质判断为滑坡，地层岩性为砂砾石，采用单排抗滑桩处治，，桩位设置在路基下侧。滑动面以上桩长为12m，滑动面以下桩长初定为10m，根据传递系数法可算的每根桩滑坡推力为：1525kn。M取值为7625（kn/m4），桩身直径为2.5m，计算宽度为3.15m，桩身E为32000000（kn/m2），桩底视为自由端。采用自编EXCEL-VLOOKUP将计算系数ABCD提前录入数据库，然后根据控制参数αh，自动查找调用相应ABCD，可直接得出桩身位移和内力，生成图表。结合滑动面位移控制要求，可以快速得出理想方案。具体计算过程如下：
由计算结果可见，滑动面以下桩身最大位移在滑动面处，为6.3mm，符合小于10mm的一般要求。而桩身的最大正弯矩10496knm，距离滑动面为3m，最大负弯矩为-504knm，位于距底部末端1m处。说明采用滑动面以下桩长10m的方案合理，位移和内力处于较理想区间范围。
其他要求
1、桩的入土深度 [2]
2、桩埋入岩土部分截面配筋率 0.6，（建筑边坡工程技术规范7.3.3条）[4]
结语
通过EXCEL--VLOOKUP对抗滑桩计算进行编程，结合定性分析，能够快速准确得出预设方案的具体计算数值，以供决策。为我局在路基滑坡灾毁处治时提供技术参考，对设计给出的方案进行复核，极大提高我局作为行业主管监督单位的科学决策能力，有利于快速落实处治修复方案，提高公路社会服务职能。
参考文献
[1]《工程地质手册》第四版
[2]《公路桥涵地基与基础设计规范》JTG D63-2007
[3]赵晓彦，胡厚田，均质岩土层中刚性抗滑桩的设计计算，岩土工程师，Vol，15No1，Feb，2003
[4]《建筑边坡工程技术规程》GB50330—2013
（作者单位：云南省保山公路局）