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摘 要：板式换热器是一种紧凑高效的换热设备，与其他换热器相比，具有传热系数高、易拆洗、结构紧凑等优点，但是使用过程中也存在承压能力低等问题，因此，板式换热器的优化关键在于寻找更加匹配的流动阻力。由于板式换热器的流道形式比较复杂，还没有一种值得推广的研究成果，板式换热器的传热与流动研究仍然停留在实验层次上，预见性较差，为降低板式换热器的优化研究难度，该文采用数值模拟方法分析板式换热器的传热与流动特性，发现这种研究方法能够大幅度降低研究成本，有助于尽快开发出更加高效的板式换热器。
关键词：板式换热器 人字形板片 数值模拟 传热 流动
中图分类号：TK172 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2015）08（c）-0094-02
板式换热器是一种高效、紧凑的换热设备，与其他换热器相比具有较高的传热系数，由于板式换热器自身所具备的诸多优势加之优良的传热性能，使其在化工、空调、生活热水、采暖等领域得到广泛应用，但其存在一个致命缺点-流动阻力大，这一缺陷严重阻碍了板式换热器的进一步推广应用。板式换热器各板片之间有许多流道，通过板片进行热量交换，与常规换热器相比，在相同的流动阻力下，其传热系数要高出一倍甚至更多。针对板式换热器的内部结构特点，可以采用数值模拟分析方法研究其换热器通道内的换热与流动特性。
1 板式换热器的构造与应用现状概述
在进行数值模拟实验分析之前，需要了解板式换热器的构造与工作原理，便于实验研究，促使方程模型的建立更加符合板式换热器特点。板式换热器由互相平行的薄金属板组成，金属板表面为波纹表面，流道内有各自流动的冷、热流体，通过换热面-金属板片进行换热[1]。板式换热器的主要结构为金属板片，此外还有压紧装置、密封垫圈等附属构件，其中，密封垫圈的作用是防止流体之间的内漏，其在运行过程中需承受温度和压力，常常受到工作流体的侵蚀，因此，密封垫圈的性能直接决定着板式换热器的承温承压能力和使用寿命。金属波纹板片是板式换热器的主要换热元件，按照表面波纹形状不同，可以分为人字形波纹、水平波纹、斜波纹等金属板片，当下应用最广泛的金属板片是人字形波纹板片。传热效率、承压能力、流体阻力是衡量波纹板片性能的主要参考指标，人字形波纹板片之所以得到广泛应用，是因为其具有传热效率高、承压能力高等优点，这与其金属板间流道截面结构有关，总之，人字形波纹板片是当前板片中性能最好的一种。
与其他换热器相比，板式换热器主要存在以下优势：（1）结构紧凑。在传热面积相同的条件下，板式换热器所需空间最小，单位体积内的换热面积是管壳式换热器的3～5倍[2]。（2）传热效果好。由于板式换热器的流体通道形式错综复杂，致使流体在狭窄的板间空间可自由流动，压力损失几乎全部用作有效流动，使得板式换热器的传热效果较好，传热系数是管壳式换热器的2～4倍。（3）运行成本低。由于板式换热器的传热效率更高，因此介质流量较少，可减少泵功的损失，从而降低运行成本。（4）造价低。在热负荷相同的情况下，板式换热器的造价要远远低于其他换热器的造价成本。（5）污垢系数低。流体在板式换热器内部流动剧烈，导致污物不易沉淀，通道内的流动死区少，加之换热器面光滑，附着物较少，因此，板式换热器的污垢系数更低[3-4]。正是由于其污垢系数低，不易产生污物，因此清洗起来更加方便，只需拆卸换热器的螺栓即可。
板式换热器在应用过程中出现的问题集中在传热系数与压降方面。增加传热系数可提升传热效果，但同时流动阻力也随之增加，导致运行效率降低，增加运行成本，可见，传热系数与压降之间的矛盾尚需进一步优化解决。在集中供热领域，板式换热器的实际出力与设计值常常出现偏差，在长期使用后，受到污垢的影响，无法达到设计标准所要求的热水参数，造成这个问题的原因与工程设计没有考虑到实际运行环境有关，在缺乏充足设计资料的条件下，设计人员只能根据实验条件进行设计研究，从而出现计算数据与实际设备选型不符的情况。
2 板式换热器传热与流动研究成果
2.1 人字形波纹倾斜角度对换热器性能的研究成果
最具市场前景和应用最广泛的一种板式换热器是人字形板式换热器，因此，针对板式换热器性能的研究大多数都是针对人字形换热器开展的。研究人员针对人字形板式倾斜角度对换热器性能进行了大量的实验研究，W.W.Focke在前人研究的基础上所开展的实验研究，数据更加权威，具有极高的引用价值。W.W.Focke的实验以不同波纹倾斜角度展开，采用类比关系估算法研究换热器内流态变化对传热过程的影响，结果发现，随着倾斜角度的增加，摩擦系数和传热系数均增加，当倾斜角度达到80°时，其对摩擦系数和传热系数的影响就开始减弱[5]。之后的研究学者在W.W.Focke研究成果的基础上总结了人字形板式换热器的传热和阻力关联式。但是由于換热器结构不同，因此关联式的使用价值有限，Muley为此进行了更加深入的研究，通过对比不同板式换热器，对传热系数进行了更正，并将波纹倾斜角度加入其中。
2.2 其他几何参数对换热器性能影响的研究成果
关于板形其他几何参数对换热器性能的研究集中在波高、波距方面。最初的研究是基于水平波纹板流道高度展开的，研究发现随着流道高度的增加，换热器摩擦系数迅速变大，但整体传热性能下降。Dovic在研究中第一次将板片波纹高度与长度之比作为几何参数变量引入其中。有些学者在板片内部插入优化板片，以此来提高流体湍流度，增加换热效率，并分别研究横向距离、纵向距离及锥形角度对传热的影响[6-7]。
3 现有研究缺陷与本论研究目的
当前有关板式换热器研究的缺陷集中在以下几点：（1）受实验条件的影响，板式换热器模型过于简单，与真实板式换热器的复杂结构存在较大差异，缺乏对整体流道换热器模型的考虑，计算结果也与实际换热器运行结果偏差较大。（2）没有考虑到换热器进出口段对传热性能的影响。（3）没有综合考虑板式换热器冷、热流体及换热器面，恒热流实验研究环境下的计算结果必然与实际情况存在较大误差。（4）现有的计算准则式通用性较差，只是针对某种特定板片适用，因此在使用过程中需要进行大量的计算和实验[8]。（5）鲜有换热器优化研究是针对热力学第二定律展开的，换热器作为一种换热元件，其在运行过程中的不可逆耗散较大，因此需要对换热器进行优化设计，借助热力学第二定律这一科学定律进行优化设计。（6）换热器的优化设计工作没有考虑到换热、阻力、介质流量三者之间的关系，当前所用板式换热器在传热系数增加的同时，流动阻力也往往随之增加，因此，需要对上述三种因素进行良好匹配设计。 影响板式换热器传热效果的因素众多，包括波纹角度、波高、波距等，这些因素都直接或间接影响着板片换热与流动阻力大小，因此，在寻求最佳换热阻力匹配的前提就是确定三者之间的相互关系。由于波纹板式换热器的流道结构复杂，方式多样，本次研究的首要任务就是将问题简化，通过构建数值模型定量描述换热器板间内流动与换热特性。这一过程需要借助数值模拟软件，并以板式换热器中应用最广泛的一种板片为研究对象进行分析，计算得出其槽道内流场、压力场、温度场的分布情况，将影响板式换热器换热与阻力特性的因素进行对比分析，这也为研究内部结构复杂的板式换热器的传热与流动特性提供了可行性，并可为换热板片的设计优化和新品开发提供参考资料。
4 人字形板式换热器数值模拟研究
4.1 数值模拟理论基础及建模方法
随着20世纪40年代计算机技术的出现，以及差分法和有限体积法理论的提出，数值模拟这种计算方法逐渐在物理、工程等多个学科领域开展起来，直至20世纪80年代，计算机硬件和各种商业软件的迅猛发展，使得CFX、PHONENIX等软件广泛应用于板式换热器的性能研究与优化设计中。数值模拟即计算机模拟，借助电子计算机，通过数值计算和图像显示来解决实际物理问题。实验流体力学研究近年来取得了极大的发展，实验研究也更加接近实际，但是对于较为复杂的物理运动，如本文所述板式换热器，其内部结构尤其复杂，要想获得清晰直观的流场、压力场、温度场，难度可想而知。数值模拟研究手段的出现大大降低了实验成本，缩短了研究时间[9]。
流体在换热器内的流动与传热形式比较复杂，变量较多，方程也存在相互耦合问题，这就需要进行数值离散，迭代求解，当前常用的方法有有限差分法、有限体积法等。由于板式换热器的流道结构复杂，这就使得在不做任何假设的条件下对其几何特征进行数值模拟难度较大。现有的建模方法包括：（1）单个流道模型。这种建模方法基于波纹形式的周期性变化特点，建模方法比较简单，计算量少，适用于波纹几何参数对板式换热器性能的研究，但是由于模型过度简化，不能全面反映整个换热器的性能，也没有考虑到流体分配不均的情况。（2）两或三流道模型。这种建模方法考虑了多种流体间的耦合换热问题，可更加准确的反映流体在通道内的传热效果，但实际流体并非周期性变化。（3）完整双流道模型。完整双流道模型带有进出口设计，可反映流道内流体的传热情况，同时也考虑到了入口对流体分配产生的影响，但是与真实换热器相比，由于该模型仅包括一个中间换熱面，因此实际上市两侧非对称换热。随着数值软件和计算机硬件的创新发展，板式换热器传热与流动性能研究的建模方法也更加贴近实际情况，本文所采用的模型为带有进出口的三通道板式换热器模型。
4.2 研究对象及网格划分
文中以人字形板式换热器为具体研究对象，分析与换热、流动相关的三个影响因素：波纹角度、波高和波距，并在此基础上进行数值模拟研究。本次研究截取的人字形板式换热器板片参数为：长：50 mm，宽：110 mm，波纹角度（β）：30°～80°，波高（h）：3～6 mm，波距（l）：10～25 mm。不同波纹角度的板片参数见表1。
模型内部网格步长为1 mm，网格数超过10万，网格密度可以满足模拟精度要求。
4.3 数值计算结果分析
4.3.1角度对传热与流动的影响
倾斜角度决定着通道内的流动状态，是决定板片传热性能的重要参数，本文对30～80°的人字形波纹板片进行了数值模拟研究，可看到通道内流场分布情况。板间内温度分布与介质流速有关，流速较高的地方吸热也更加充分，流动介质分布越均匀的地方，其换热效果也更好，随着β数值的增大，流动介质分布也更加均匀，换热效果也趋于良好，但是流动损失也随之增加。
4.3.2波高对传热与流动的影响
波高对流场的影响并不大，但是板间内介质的分布随波高的增加逐渐变得更加均匀，死区面积也越来越少，波高增加，换热效果增强，由于板间槽道内的空间变大，流动阻力也越来越小。
4.3.3波距对传热与流动的影响
随着波距的增加，板间内高速流动介质的分布也就更多，扰流程度越高，换热效果就越好。从流道内压力场分布情况来看，波距越小，压力梯度的变化就越强烈，波距与角度相同，对压力场的影响要明显高于波高。
通过上面的结果分析可以得出结论：选择传热与流动阻力板片结构参数时，需综合考虑角度、波高、波距的影响作用。
5 结语
该文主要阐述了板式换热器传热与流动的研究情况，并以人字形板式换热器为研究对象进行数值模拟计算分析。数值模拟计算方法为板式换热器这种内部结构极为复杂的研究对象提供了有效研究路径，对于换热器传热与流动性能来讲，波纹倾斜角度、波高、波距等都会影响其换热和流动特性，这也为开发新一代板片提供了参考资料，对于一种全新的换热板片来讲，除了需在波纹倾斜角度、波高、波距方面深入计算之外，还要综合其他因素模拟分析新板片的定型及换热、流动特性，接下来的研究工作应当需要通过实验进一步验证其他板型的换热效率，并对文中提及之外的其他因素进行模拟分析和验证。
参考文献
[1] 王东杰，姜周曙，丁强.板式换热器性能实验台的研制与性能分析[J].实验室研究与探索，2013（11）：60-64.
[2] 栾辉宝，陈斌，郑伟业，等.板壳式换热器传热与流动特性研究[J].热能动力工程，2014（5）：503-508，593-594.
[3] 聂泽森，毕勤成，高彬.新型板式换热器的传热与流动特性[J].工程热物理学报，2014（10）：2041-2044.
[4] 刘佳驹，刘伟.采用深槽螺旋波纹管的折流杆换热器传热与流动数值模拟[J].工程热物理学报，2015（1）：151-153.
[5] 王寒栋.扩散吸收式制冷系统中板式换热器综合传热性能分析[J].深圳职业技术学院学报，2012（5）：3-10.
[6] 晁攸明，程聪，张铱鈖.铁镍泡沫填充板式换热器传热特性数值模拟[J].太原理工大学学报，2012（6）：651-654.
[7] 魏文建，李华.点波板式换热器内流体流动换热及压降特性的实验研究[J].制冷技术，2012（4）：36-41.
[8] 熊志勋，余晓明，倪锃栋，等.混装板式换热器的流动阻力试验测试与分析[J].能源工程，2014（1）：65-69.
[9] 朱海舟.板式换热器传热板片的波纹结构设计分析[J].机械研究与应用，2014（3）：130-132.
关键词：板式换热器 人字形板片 数值模拟 传热 流动
中图分类号：TK172 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2015）08（c）-0094-02
板式换热器是一种高效、紧凑的换热设备，与其他换热器相比具有较高的传热系数，由于板式换热器自身所具备的诸多优势加之优良的传热性能，使其在化工、空调、生活热水、采暖等领域得到广泛应用，但其存在一个致命缺点-流动阻力大，这一缺陷严重阻碍了板式换热器的进一步推广应用。板式换热器各板片之间有许多流道，通过板片进行热量交换，与常规换热器相比，在相同的流动阻力下，其传热系数要高出一倍甚至更多。针对板式换热器的内部结构特点，可以采用数值模拟分析方法研究其换热器通道内的换热与流动特性。
1 板式换热器的构造与应用现状概述
在进行数值模拟实验分析之前，需要了解板式换热器的构造与工作原理，便于实验研究，促使方程模型的建立更加符合板式换热器特点。板式换热器由互相平行的薄金属板组成，金属板表面为波纹表面，流道内有各自流动的冷、热流体，通过换热面-金属板片进行换热[1]。板式换热器的主要结构为金属板片，此外还有压紧装置、密封垫圈等附属构件，其中，密封垫圈的作用是防止流体之间的内漏，其在运行过程中需承受温度和压力，常常受到工作流体的侵蚀，因此，密封垫圈的性能直接决定着板式换热器的承温承压能力和使用寿命。金属波纹板片是板式换热器的主要换热元件，按照表面波纹形状不同，可以分为人字形波纹、水平波纹、斜波纹等金属板片，当下应用最广泛的金属板片是人字形波纹板片。传热效率、承压能力、流体阻力是衡量波纹板片性能的主要参考指标，人字形波纹板片之所以得到广泛应用，是因为其具有传热效率高、承压能力高等优点，这与其金属板间流道截面结构有关，总之，人字形波纹板片是当前板片中性能最好的一种。
与其他换热器相比，板式换热器主要存在以下优势：（1）结构紧凑。在传热面积相同的条件下，板式换热器所需空间最小，单位体积内的换热面积是管壳式换热器的3～5倍[2]。（2）传热效果好。由于板式换热器的流体通道形式错综复杂，致使流体在狭窄的板间空间可自由流动，压力损失几乎全部用作有效流动，使得板式换热器的传热效果较好，传热系数是管壳式换热器的2～4倍。（3）运行成本低。由于板式换热器的传热效率更高，因此介质流量较少，可减少泵功的损失，从而降低运行成本。（4）造价低。在热负荷相同的情况下，板式换热器的造价要远远低于其他换热器的造价成本。（5）污垢系数低。流体在板式换热器内部流动剧烈，导致污物不易沉淀，通道内的流动死区少，加之换热器面光滑，附着物较少，因此，板式换热器的污垢系数更低[3-4]。正是由于其污垢系数低，不易产生污物，因此清洗起来更加方便，只需拆卸换热器的螺栓即可。
板式换热器在应用过程中出现的问题集中在传热系数与压降方面。增加传热系数可提升传热效果，但同时流动阻力也随之增加，导致运行效率降低，增加运行成本，可见，传热系数与压降之间的矛盾尚需进一步优化解决。在集中供热领域，板式换热器的实际出力与设计值常常出现偏差，在长期使用后，受到污垢的影响，无法达到设计标准所要求的热水参数，造成这个问题的原因与工程设计没有考虑到实际运行环境有关，在缺乏充足设计资料的条件下，设计人员只能根据实验条件进行设计研究，从而出现计算数据与实际设备选型不符的情况。
2 板式换热器传热与流动研究成果
2.1 人字形波纹倾斜角度对换热器性能的研究成果
最具市场前景和应用最广泛的一种板式换热器是人字形板式换热器，因此，针对板式换热器性能的研究大多数都是针对人字形换热器开展的。研究人员针对人字形板式倾斜角度对换热器性能进行了大量的实验研究，W.W.Focke在前人研究的基础上所开展的实验研究，数据更加权威，具有极高的引用价值。W.W.Focke的实验以不同波纹倾斜角度展开，采用类比关系估算法研究换热器内流态变化对传热过程的影响，结果发现，随着倾斜角度的增加，摩擦系数和传热系数均增加，当倾斜角度达到80°时，其对摩擦系数和传热系数的影响就开始减弱[5]。之后的研究学者在W.W.Focke研究成果的基础上总结了人字形板式换热器的传热和阻力关联式。但是由于換热器结构不同，因此关联式的使用价值有限，Muley为此进行了更加深入的研究，通过对比不同板式换热器，对传热系数进行了更正，并将波纹倾斜角度加入其中。
2.2 其他几何参数对换热器性能影响的研究成果
关于板形其他几何参数对换热器性能的研究集中在波高、波距方面。最初的研究是基于水平波纹板流道高度展开的，研究发现随着流道高度的增加，换热器摩擦系数迅速变大，但整体传热性能下降。Dovic在研究中第一次将板片波纹高度与长度之比作为几何参数变量引入其中。有些学者在板片内部插入优化板片，以此来提高流体湍流度，增加换热效率，并分别研究横向距离、纵向距离及锥形角度对传热的影响[6-7]。
3 现有研究缺陷与本论研究目的
当前有关板式换热器研究的缺陷集中在以下几点：（1）受实验条件的影响，板式换热器模型过于简单，与真实板式换热器的复杂结构存在较大差异，缺乏对整体流道换热器模型的考虑，计算结果也与实际换热器运行结果偏差较大。（2）没有考虑到换热器进出口段对传热性能的影响。（3）没有综合考虑板式换热器冷、热流体及换热器面，恒热流实验研究环境下的计算结果必然与实际情况存在较大误差。（4）现有的计算准则式通用性较差，只是针对某种特定板片适用，因此在使用过程中需要进行大量的计算和实验[8]。（5）鲜有换热器优化研究是针对热力学第二定律展开的，换热器作为一种换热元件，其在运行过程中的不可逆耗散较大，因此需要对换热器进行优化设计，借助热力学第二定律这一科学定律进行优化设计。（6）换热器的优化设计工作没有考虑到换热、阻力、介质流量三者之间的关系，当前所用板式换热器在传热系数增加的同时，流动阻力也往往随之增加，因此，需要对上述三种因素进行良好匹配设计。 影响板式换热器传热效果的因素众多，包括波纹角度、波高、波距等，这些因素都直接或间接影响着板片换热与流动阻力大小，因此，在寻求最佳换热阻力匹配的前提就是确定三者之间的相互关系。由于波纹板式换热器的流道结构复杂，方式多样，本次研究的首要任务就是将问题简化，通过构建数值模型定量描述换热器板间内流动与换热特性。这一过程需要借助数值模拟软件，并以板式换热器中应用最广泛的一种板片为研究对象进行分析，计算得出其槽道内流场、压力场、温度场的分布情况，将影响板式换热器换热与阻力特性的因素进行对比分析，这也为研究内部结构复杂的板式换热器的传热与流动特性提供了可行性，并可为换热板片的设计优化和新品开发提供参考资料。
4 人字形板式换热器数值模拟研究
4.1 数值模拟理论基础及建模方法
随着20世纪40年代计算机技术的出现，以及差分法和有限体积法理论的提出，数值模拟这种计算方法逐渐在物理、工程等多个学科领域开展起来，直至20世纪80年代，计算机硬件和各种商业软件的迅猛发展，使得CFX、PHONENIX等软件广泛应用于板式换热器的性能研究与优化设计中。数值模拟即计算机模拟，借助电子计算机，通过数值计算和图像显示来解决实际物理问题。实验流体力学研究近年来取得了极大的发展，实验研究也更加接近实际，但是对于较为复杂的物理运动，如本文所述板式换热器，其内部结构尤其复杂，要想获得清晰直观的流场、压力场、温度场，难度可想而知。数值模拟研究手段的出现大大降低了实验成本，缩短了研究时间[9]。
流体在换热器内的流动与传热形式比较复杂，变量较多，方程也存在相互耦合问题，这就需要进行数值离散，迭代求解，当前常用的方法有有限差分法、有限体积法等。由于板式换热器的流道结构复杂，这就使得在不做任何假设的条件下对其几何特征进行数值模拟难度较大。现有的建模方法包括：（1）单个流道模型。这种建模方法基于波纹形式的周期性变化特点，建模方法比较简单，计算量少，适用于波纹几何参数对板式换热器性能的研究，但是由于模型过度简化，不能全面反映整个换热器的性能，也没有考虑到流体分配不均的情况。（2）两或三流道模型。这种建模方法考虑了多种流体间的耦合换热问题，可更加准确的反映流体在通道内的传热效果，但实际流体并非周期性变化。（3）完整双流道模型。完整双流道模型带有进出口设计，可反映流道内流体的传热情况，同时也考虑到了入口对流体分配产生的影响，但是与真实换热器相比，由于该模型仅包括一个中间换熱面，因此实际上市两侧非对称换热。随着数值软件和计算机硬件的创新发展，板式换热器传热与流动性能研究的建模方法也更加贴近实际情况，本文所采用的模型为带有进出口的三通道板式换热器模型。
4.2 研究对象及网格划分
文中以人字形板式换热器为具体研究对象，分析与换热、流动相关的三个影响因素：波纹角度、波高和波距，并在此基础上进行数值模拟研究。本次研究截取的人字形板式换热器板片参数为：长：50 mm，宽：110 mm，波纹角度（β）：30°～80°，波高（h）：3～6 mm，波距（l）：10～25 mm。不同波纹角度的板片参数见表1。
模型内部网格步长为1 mm，网格数超过10万，网格密度可以满足模拟精度要求。
4.3 数值计算结果分析
4.3.1角度对传热与流动的影响
倾斜角度决定着通道内的流动状态，是决定板片传热性能的重要参数，本文对30～80°的人字形波纹板片进行了数值模拟研究，可看到通道内流场分布情况。板间内温度分布与介质流速有关，流速较高的地方吸热也更加充分，流动介质分布越均匀的地方，其换热效果也更好，随着β数值的增大，流动介质分布也更加均匀，换热效果也趋于良好，但是流动损失也随之增加。
4.3.2波高对传热与流动的影响
波高对流场的影响并不大，但是板间内介质的分布随波高的增加逐渐变得更加均匀，死区面积也越来越少，波高增加，换热效果增强，由于板间槽道内的空间变大，流动阻力也越来越小。
4.3.3波距对传热与流动的影响
随着波距的增加，板间内高速流动介质的分布也就更多，扰流程度越高，换热效果就越好。从流道内压力场分布情况来看，波距越小，压力梯度的变化就越强烈，波距与角度相同，对压力场的影响要明显高于波高。
通过上面的结果分析可以得出结论：选择传热与流动阻力板片结构参数时，需综合考虑角度、波高、波距的影响作用。
5 结语
该文主要阐述了板式换热器传热与流动的研究情况，并以人字形板式换热器为研究对象进行数值模拟计算分析。数值模拟计算方法为板式换热器这种内部结构极为复杂的研究对象提供了有效研究路径，对于换热器传热与流动性能来讲，波纹倾斜角度、波高、波距等都会影响其换热和流动特性，这也为开发新一代板片提供了参考资料，对于一种全新的换热板片来讲，除了需在波纹倾斜角度、波高、波距方面深入计算之外，还要综合其他因素模拟分析新板片的定型及换热、流动特性，接下来的研究工作应当需要通过实验进一步验证其他板型的换热效率，并对文中提及之外的其他因素进行模拟分析和验证。
参考文献
[1] 王东杰，姜周曙，丁强.板式换热器性能实验台的研制与性能分析[J].实验室研究与探索，2013（11）：60-64.
[2] 栾辉宝，陈斌，郑伟业，等.板壳式换热器传热与流动特性研究[J].热能动力工程，2014（5）：503-508，593-594.
[3] 聂泽森，毕勤成，高彬.新型板式换热器的传热与流动特性[J].工程热物理学报，2014（10）：2041-2044.
[4] 刘佳驹，刘伟.采用深槽螺旋波纹管的折流杆换热器传热与流动数值模拟[J].工程热物理学报，2015（1）：151-153.
[5] 王寒栋.扩散吸收式制冷系统中板式换热器综合传热性能分析[J].深圳职业技术学院学报，2012（5）：3-10.
[6] 晁攸明，程聪，张铱鈖.铁镍泡沫填充板式换热器传热特性数值模拟[J].太原理工大学学报，2012（6）：651-654.
[7] 魏文建，李华.点波板式换热器内流体流动换热及压降特性的实验研究[J].制冷技术，2012（4）：36-41.
[8] 熊志勋，余晓明，倪锃栋，等.混装板式换热器的流动阻力试验测试与分析[J].能源工程，2014（1）：65-69.
[9] 朱海舟.板式换热器传热板片的波纹结构设计分析[J].机械研究与应用，2014（3）：130-132.